MỘT SỐ KHUYẾT TẬT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY

Transcription

1 MỘT SỐ KHUYẾT TẬT CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY Bài 1: Giả sử ta có mẫu số liệu thống kê được như sau: Y X X X Trong đó: 1 Y là chi tiêu của một hộ gia đình (triệu đồng/tháng) X2 là thu nhập của hộ gia đình (triệu đồng/tháng) X3 là số thành viên trong hộ (số người) X4 là giá trị tài sản của hộ (nhà, xe,...) 1) Ta xem xét xem giữa các biến có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng hay không? Bảng 1.1: Kết quả hồi quy mô hình gốc Date: 07/31/14 Time: 16:55 Sample: 1 10 Included observations: 10 C X X X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Bảng 1.2: Dependent Variable: X4 Date: 07/31/14 Time: 16:57 Sample: 1 10 Included observations: 10 C X X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat

2 2 Bảng 1.3: Correlation X2 X3 X4 X X X Bảng 1.4: Dependent Variable: X4 Date: 07/31/14 Time: 17:03 Sample: 1 10 Included observations: 10 C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Bảng 1.5: Variance Inflation Factors Date: 07/31/14 Time: 17:04 Sample: 1 10 Included observations: 10 Coefficient Uncentered Centered Variable Variance VIF VIF C NA X X X4 1.82E Bảng 1.6: Date: 07/31/14 Time: 17:05 Sample: 1 10 Included observations: 10 C X X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat

3 2) Các kết quả trong bảng 1.7 và bảng 1.8 dưới đây là kiểm định gì? Nêu cách thực hiện và kết quả thu được? Bảng 1.7: Redundant Variables Test Null hypothesis: X4 are jointly insignificant Equation: UNTITLED Specification: Y C X2 X3 X4 Redundant Variables: X4 Value df Probability t-statistic F-statistic (1, 6) Likelihood ratio Bảng 1.8: Omitted Variables Test Null hypothesis: X2 X4 are jointly significant Equation: UNTITLED Specification: Y C X3 Omitted Variables: X2 X4 Value df Probability F-statistic (2, 6) Likelihood ratio Bài 2: Có số liệu về Lợi nhuận (Y: triệu USD), Doanh thu (X2: Triệu USD), Chi tiêu cho nghiên cứu và phát triển R&D (X3: triệu USD) của 18 nhóm ngành kinh tế tại Hoa Kỳ vào năm 1988 như sau: Nhóm ngành kinh tế Y X2 X3 Bao bì & đóng gói Tài chính phi ngân hàng Dịch vụ Kim loại và khai thác mỏ Nhà ở và xây dựng Công nghiệp chế tạo chung Các ngành dịch vụ giải trí Giấy và sản phẩm từ rừng Thực phẩm Y tế Hàng không Hàng tiêu dùng Điện và điện tử Hóa chất Tập đoàn Thiết bị văn phòng và máy tính Nhiên liệu Thiết bị tự động Hồi quy mô hình tuyến tính của Y theo X2 và xem xét xem phương sai sai số ngẫu nhiên có thay đổi hay không?

4 Bảng 2.1. Kết quả hồi quy mô hình: = Date: 07/31/14 Time: 17:31 C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 1.88E+08 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Hình 2.1. Đồ thị phần dư 8,000 50,000,000 6,000 4,000 40,000,000 RESID 2, ,000 RESID^2 30,000,000 20,000,000-4,000-6,000 10,000,000-8, , , ,000 Bảng 2.2: X , , ,000 X2 Heteroskedasticity Test: Park/Harvey F-statistic Prob. F(1,16) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(1) Dependent Variable: LRESID2 Date: 07/31/14 Time: 17:36 C LOG(X2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion

5 5 Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Bảng 2.3: Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic Prob. F(1,16) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(1) Dependent Variable: ARESID Date: 07/31/14 Time: 17:38 C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Bảng 2.4: Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic Prob. F(1,16) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(1) Dependent Variable: RESID^2 Date: 07/31/14 Time: 17:40 C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 2.19E+15 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

6 6 Bảng 2.5: Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(2,15) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) Dependent Variable: RESID^2 Date: 07/31/14 Time: 17:41 C X X2^2-9.15E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid 2.18E+15 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Bảng 2.6: Dependent Variable: LOG(Y) Date: 07/31/14 Time: 17:50 C LOG(X2) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(2,15) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) Dependent Variable: RESID^2 Date: 07/31/14 Time: 17:51

7 7 C LOG(X2) (LOG(X2))^ R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Bài 3: Cho kết quả hồi quy mô hình gốc = + + như trong bảng ) Nhìn vào hình 3.1, bạn có nhận xét gì về tự tương quan trong mô hình gốc? 2) Sử dụng kiểm định định lượng để kiểm định tự tương quan bậc 1 trong mô hình gốc? 3) Từ mô hình gốc thực hiện một kiểm định thu được kết quả trong bảng 3.2. Bạn hãy cho biết đây là kiểm định gì, các bước thực hiện kiểm định và kết quả thu được? Bảng 3.1: Kết quả hồi quy mô hình Date: 05/10/17 Time: 10:05 Sample (adjusted): Included observations: 25 after adjustments C X E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Hình 3.1: Đồ thị phần dư RESID.1.0 RESID T RESID(-1)

8 Bảng 3.2: Kết quả kiểm định từ mô hình gốc Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(2,21) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) ) Ước lượng một mô hình thu được kết quả trong bảng 3.3, sau đó thực hiện một kiểm định thu được kết quả trong bảng 3.4. Theo bạn người ta ước lượng mô hình trong bảng 3.3 để làm gì và đã đạt được mục đích chưa? Bảng 3.3: Kết quả ước lượng mô hình *Y(-1) Date: 05/10/17 Time: 10:28 Sample (adjusted): Included observations: 24 after adjustments C X-0.738*X(-1) 8.08E E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) Bảng 3.5: Kết quả kiểm định từ mô hình trong bảng 3.3 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(1,21) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) ) Giả sử mục đích ở câu 4 đã đạt được, bạn hãy viết kết quả ước lượng mô hình gốc sau khi đã khắc phục khuyết tật? Bài 4: 1) Kết quả trong bảng 4.1 là kiểm định gì, nêu cách thực hiện và kết quả thu được? Bảng 4.1: Kết quả kiểm định từ một mô hình Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: Y C X Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3 Value df Probability F-statistic (2, 21) Likelihood ratio

9 9 2) Kết quả trong bảng 4.2 là kiểm định gì, nêu cách thực hiện và kết quả thu được? 3) Kết quả trong bảng 4.3 là kiểm định gì và kết quả thu được như thế nào? Bảng 4.2: Kết quả kiểm định từ một mô hình Omitted Variables Test Equation: UNTITLED Specification: Y C X Omitted Variables: Z Value df Probability t-statistic F-statistic (1, 22) Likelihood ratio Bảng 4.3: Kết quả kiểm định từ một mô hình Series: Residuals Sample Observations 25 Mean 1.85e-16 Median Maximum Minimum Std. Dev Skewness Kurtosis Jarque-Bera Probability Bài 5: Bạn hãy cho nhận xét trong từng bảng và về quy trình thực hiện các ước lượng, kiểm định theo thứ tự ở các bảng dưới đây. Sau đó, bạn hãy viết kết quả ước lượng mô hình tốt nhất sau các bước đã thực hiện. Date: 05/10/17 Time: 10:56 Sample: Included observations: 25 C X 2.84E E Z 7.89E E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion

10 10 Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Dependent Variable: X Date: 05/10/17 Time: 10:57 Sample: Included observations: 25 C Z R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Date: 05/10/17 Time: 10:57 Sample: Included observations: 25 C Z 9.94E E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: Y C Z Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3 Value df Probability F-statistic (2, 21) Likelihood ratio Date: 05/10/17 Time: 11:02 Sample: Included observations: 25

11 11 C Z 8.69E E Z^2-5.82E E Z(-1) 1.35E E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: Y C Z Z^2 Z(-1) Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3 Value df Probability F-statistic (2, 19) Likelihood ratio Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic Prob. F(3,21) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(3) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(3) Dependent Variable: RESID^2 Date: 05/10/17 Time: 11:06 Sample: Included observations: 25 C Z -2.48E E Z^2-3.25E E Z(-1) 3.69E E Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(1,20) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Dependent Variable: RESID Date: 05/10/17 Time: 11:06 Sample:

12 *Y(-1) Date: 05/10/17 Time: 11:09 Sample (adjusted): Included observations: 24 after adjustments Included observations: 25 Presample missing value lagged residuals set to zero. C Z -8.74E E Z^2 2.22E E Z(-1) 5.69E E RESID(-1) C Z-0.478*Z(-1) 8.96E E Z^ *Z(-1)^2-6.28E E Z(-1) *Z(-2) 5.75E E R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic Prob. F(1,19) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Dependent Variable: RESID Date: 05/10/17 Time: 11:14 Sample: Included observations: 24 Presample missing value lagged residuals set to zero. C Z-0.478*Z(-1) 2.47E E Z^ *Z(-1)^2 6.62E E Z(-1) *Z(-2) -6.52E E RESID(-1)