GUBO Luka DIPLOMSKO DELO 2011 DIPLOMSKO DELO. Luka Gubo

Transcription

1 GUBO Luka DIPLOMSKO DELO 2011 DIPLOMSKO DELO Luka Gubo Celje, 2011

2 MEDNARODNA FAKULTETA ZA DRUŽBENE IN POSLOVNE ŠTUDIJE Univerzitetni študijski program 1. stopnje Ekonomija v sodobni družbi Diplomsko delo DONOSNOST INVESTICIJSKIH STRATEGIJ Luka Gubo Celje, 2011 Mentor: izr. prof. dr. Janez Šušteršič

3 IZJAVA O AVTORSTVU Spodaj podpisani/-a študent/-ka Mednarodne fakultete za družbene in poslovne študije Luka Gubo z vpisno številko , sem avtor/-ica diplomskega dela z naslovom: Donosnost investicijskih strategij. S to izjavo zagotavljam: da sem avtor/-ica diplomskega dela, da je diplomsko delo izključno rezultat mojega lastnega raziskovalnega dela, da so vsa dela in mnenja drugih avtorjev oziroma avtoric, ki sem jih uporabljal/-a v svojem delu, ustrezno navedena oziroma citirana v skladu z vsemi fakultetnimi navodili ter navedena v seznamu literature, da je predloženo delo izvirno in še ni bilo predloženo za pridobitev drugih strokovnih in znanstvenih naslovov, da je elektronska oblika tega diplomskega dela identična s tiskano obliko diplomskega dela in soglašam z objavo diplomskega dela na svetovnem spletu, da sem za še ne objavljena gradiva, tabele, slike in ostali material, ki sem ga uporabil/- a v diplomskem delu, pridobil/-a soglasje avtorja, da sem poskrbel/-a za tehnično, oblikovno, jezikovno in slovnično pravilnost diplomskega dela v skladu z vsemi fakultetnimi pravilniki in navodili v postopku diplomiranja na 1. stopnji. V, dne. Podpis avtorja/-ice:

4 DONOSNOST INVESTICIJSKIH STRATEGIJ V nalogi smo preverili donosnost nekaterih popularnih investicijskih strategij. Izbrane investicijske strategije so v povprečju povečale letni donos v primerjavi z donosi indeksov za 5,22 %, poleg tega da so zmanjšale volatilnost donosov. Največji padci premoženja (angl.»drawdown«) so se tako zmanjšali v povprečju za 54,10 %. Zaradi tega se je v povprečju sharpovo razmerje investicijskih strategij povečalo za 14,81-krat v primerjavi z indeksi. Ugotovili smo, da v nasprotju s prepričanji finančnih ekonomistov, kot jih je povzel Cochrane (1999a), tehnična analiza lahko izboljša donose v primerjavi z donosi indeksov ter izboljša (zmanjša) tudi volatilnost in največje padce investicije. Ključne besede: investicijske strategije, donos, hipoteza učinkovitih trgov, investiranje. PROFITABILITY OF INVESMENT STRATEGIES In this paper we tested the returns of some popular investment strategies. Investment strategies did in average improve yearly returns in comparison to returns of indices for 5,22 % while also lowering volatility of returns. Maximum drawdowns lowered on avergae for 54,10 %. Because of it Sharpe ratio of investment strategies increased for14,81-times compared to indices. We conclude that in contrast to beliefs of financial economist reported by Cochrane (1999a), technical analysis can improve returns compared to returns of indices and also improve (lowers) volatility and maximum drawdowns of investments. Key words: investment strategies, return, eficient market hypothesis, investing. III

5 VSEBINA 1 UVOD Opredelitev obravnavanega problema in teoretičnih izhodišč Opredelitev namena in ciljev raziskave Hipoteza učinkovitih trgov Metode Podatki Metodologija Programska oprema AmiBroker Programska oprema MyPlanIQ Hipoteze Omejitve metod Členjenost naloge PREGLED LITERATURE Fundamentalna analiza Tehnična analiza VEDENJSKE FINANCE Postopek odločanja Pričakovanja Preference INVESTICIJSKE STRATEGIJE Momentum in taktična alokacija sredstev Drseča povprečja MACD RSI Stohastični indikator REZULTATI Taktična alokacija sredstev Strategija»Schwab OneSource« Strategija»Six Core Asset« Drseča povprečja dnevno drseče povprečje dnevno drseče povprečje dnevno drseče povprečje dnevno drseče povprečje MACD RSI Stohastični indikator Pregled rezultatov ZAKLJUČEK SEZNAM LITERATURE IN VIROV PRILOGE IV

6 SLIKE Slika 1: Gibanje portfelja prejšnjih zmagovalcev in poražencev Slika 2: Prikaz izbranih indeksov in investicijske strategije bazirane na momentumu od leta 1971 do Slika 3: Prikaz gibanja investicijskih strategij na različnih delniških trgih Slika 4: Gibanje avstralskega indeksa All Ordinaries Slika 5: Gibanje ameriškega indeksa Dow Jones Slika 6: Gibanje angleškega indeksa FTSE Slika 7: Gibanje nemškega indeksa DAX Slika 8: Gibanje japonskega indeksa Nikkei Slika 9: Gibanje ameriškega indeksa S&P Slika 10: Taktična alokacija sredstev: Strategija Schwab OneSource Slika 11: Taktična alokacija sredstev: Strategija "Six Core Asset" Slika 12: Investicijska strategija EDP5 na indeksu AORD Slika 13: Investicijska strategija EDP5 na indeksu Dow Jones Slika 14: Investicijska strategija EDP5 na indeksu FTSE Slika 15: Investicijska strategija EDP5 na indeksu DAX Slika 16: Investicijska strategija EDP5 na indeksu Nikkei Slika 17: Investicijska strategija EDP5 na indeksu S&P Slika 18: Investicijska strategija EDP20 na indeksu AORD Slika 19: Investicijska strategija EDP20 na indeksu Dow Jones Slika 20: Investicijska strategija EDP20 na indeksu FTSE Slika 21: Investicijska strategija EDP20 na indeksu DAX Slika 22: Investicijska strategija EDP20 na indeksu Nikkei Slika 23: Investicijska strategija EDP20 na indeksu S&P Slika 24: Investicijska strategija EDP50 na indeksu AORD Slika 25: Investicijska strategija EDP50 na indeksu Dow Jones Slika 26: Investicijska strategija EDP50 na indeksu FTSE Slika 27: Investicijska strategija EDP50 na indeksu DAX Slika 28: Investicijska strategija EDP50 na indeksu Nikkei Slika 29: Investicijska strategija EDP50 na indeksu S&P Slika 30: Investicijska strategija EDP200 na indeksu AORD Slika 31: Investicijska strategija EDP200 na indeksu Dow Jones Slika 32: Investicijska strategija EDP200 na indeksu FTSE Slika 33: Investicijska strategija EDP200 na indeksu DAX Slika 34: Investicijska strategija EDP200 na indeksu Nikkei Slika 35: Investicijska strategija EDP200 na indeksu S&P Slika 36: Investicijska strategija MACD na indeksu AORD Slika 37: Investicijska strategija MACD na indeksu Dow Jones Slika 38: Investicijska strategija MACD na indeksu FTSE Slika 39: Investicijska strategija MACD na indeksu DAX V

7 Slika 40: Investicijska strategija MACD na indeksu Nikkei Slika 41: Investicijska strategija MACD na indeksu S&P Slika 42: Investicijska strategija RSI na indeksu AORD Slika 43: Investicijska strategija RSI na indeksu Dow Jones Slika 44: Investicijska strategija RSI na indeksu FTSE Slika 45: Investicijska strategija RSI na indeksu DAX Slika 46: Investicijska strategija RSI na indeksu Nikkei Slika 47: Investicijska strategija RSI na indeksu S&P Slika 48: Investicijska strategija ST na indeksu AORD Slika 49: Investicijska strategija ST na indeksu Dow Jones Slika 50: Investicijska strategija ST na indeksu FTSE Slika 51: Investicijska strategija ST na indeksu DAX Slika 52: Investicijska strategija ST na indeksu Nikkei Slika 53: Investicijska strategija ST na indeksu S&P VI

8 TABELE Tabela 1: Donosnost investicijske strategije, bazirane na razmerju P/B v obdobju med 1967 in Tabela 2: Donosnost investicijske strategije v % bazirane na razmerju P/B v obdobju med 1963 in Tabela 3: Donosnost investicijske strategije, bazirane na razmerju P/B po letih v obdobju med 1968 in Tabela 4: 1-letni, 3-letni in 5-letni kumulativni donosi investicijske strategije, bazirane na razmerju P/B v obdobju med 1968 in 1990 po posameznih letih Tabela 5: Donosnost investicijske strategije, sloneče na razmerju P/B v različnih državah v obdobju med 1974 in Tabela 6: Donosnost investicijske strategije, sloneče na razmerju P/E v različnih državah v obdobju med 1974 in Tabela 7: Razlika v donosu podcenjenih in precenjenih delnic v različnih državah v obdobju med 1981 in Tabela 8: Donosnost strategije 10-dnevno drseče povprečje na porfeljih, sortiranih po volatilnosti od 1973 do Tabela 9: Donosnost izbranih indeksov Tabela 10: Donosnost strategije Schwab OneSource Tabela 11: Donosnost strategije Six Core Asset Tabela 12: Donosnost strategije 5-dnevno drseče povprečje Tabela 13: Donosnost strategije za 20-dnevno drseče povprečje Tabela 14: Donosnost strategije za 50-dnevno drseče povprečje Tabela 15: Donosnost strategije za 200-dnevno drseče povprečje Tabela 16: Donosnost strategije MACD Tabela 17: Donosnost strategije RSI Tabela 18: Donosnost strategije stohastični indikator Tabela 19: Razlike v donosih, največjih padcih in Sharpovih razmerjih med investicijskimi strategijami in indeksi VII

9 Uvod 1 UVOD 1.1 Opredelitev obravnavanega problema in teoretičnih izhodišč V nalogi bomo v prvi vrsti poizkusili odgovoriti na vprašanje, ali lahko investitor s pomočjo fundametalne ali tehnične analize dolgoročno dosega višje donose od tržnih, in s tem posledično tudi preizkusili veljavnost hipoteze učinkovitih trgov. To nas zanima zato, ker po hipotezi učinkovitih trgov donosov, višjih od tržnih, ni mogoče dosegati. V nalogi bomo povzemali več raziskav, ki trdijo nasprotno tej hipotezi, svoj doprinos raziskavam pa bomo dodali s preverjanjem donosnosti najpopularnejših investicijskih strategij tehnične analize, za katere je bilo narejenih malo raziskav. Da na to vprašanje lahko odgovorimo, moramo vedeti nekaj osnovnih pojmovanj. Tržne donose bomo definirali kot donose na izbrani delniški indeks, kot je na primer za ameriški delniški trg indeks Standard & Poors 500 (S&P 500), katerega sestavlja 500 največjih ameriških podjetij, ki imajo delež v indeksu določen s svojo tržno kapitalizacijo. Definicijo donosov lahko zapišemo tudi tako: kjer je R t donos, P t cena izbranega indeksa ali portfelja v času t, P t-1 pa cena v času t-1. Indeks je torej portfelj izbranih delnic največjih podjetij, na katere so določene uteži v portfelju glede na njihovo tržno kapitalizacijo, ki je definirana z zmnožkom števila delnic v obtoku in cene delnice. Donose izbranih investicijskih strategij bomo nato primerjali z donosi izbranega indeksa, in ugotovili, kateri so višji. Ker pa donosi sami niso edino pomembno merilo uspešnosti investicijske strategije, bomo upoštevali tudi stopnjo tveganja naložb, ki pa jo definiramo kot volatilnost gibanja donosov. Volatilnost je mera variacije cene finančnega instrumenta skozi čas. Uporabimo kar standardno deviacijo donosov, ki nam kaže, koliko donosi variirajo okoli svojega povprečja. Zapisano drugače kjer je σ standardna deviacija donosov, E operator pričakovanj, R donos in povprečen donos. Da dobimo letno volatilnost, uporabimo značilnost, da je letna standardna deviacija enaka dnevni, pomnoženi s korenom števila dni v letu, ali drugače 1

10 Uvod kjer je letna volatilnost, σ pa dnevna. V povprečnem letu je 252 delovnih dni, zato smo pomnožili s korenom iz 252, da dobimo letno volatilnost. Ob upoštevanju tveganja bomo primerjali tveganju prilagojene donose in tudi standardne meritve le-teh, ki merijo razmerje med presežno stopnjo donosa investicije (ali investicijske strategije) nad netvegano obrestno mero (oz. donosnostjo kratkoročnih državnih obveznic) in volatilnostjo investicije (ali investicijske strategije). Za netvegano obrestno mero smo izbrali ameriške kratkoročne obveznice, katerih zahtevana obrestna mera je bila v merjenem obdobju 5 %. Pri testiranju indeksov iz drugih držav smo prav tako uporabili ameriške obveznice, saj je to standardna praksa med investitorji, ki je nastala zaradi varnosti ameriških obveznic in enostavne zaščite pred depreciacijo oz. nihanjem valut. Na grobo lahko investicijske strategije razdelimo na dva dela (Fama, 1965, str. 55). To sta investiranje s pomočjo fundamentalne in s pomočjo tehnične analize. S fundamentalno analizo investitorji ugotavljajo, ali je cena nekega podjetja na trgu visoka ali nizka. Glede na vrednotenje ocenijo, ali je delnica podjetja dobra ali slaba naložba, ter v skladu s tem prilagodijo svoj portfelj. To lahko ugotovijo z raznimi računovodskimi kazalniki, kot so dobičkonosnost, prodaja, prihodki in podobno, lahko pa si pomagajo z razmerji, kot so razmerje med ceno delnice in dobičkom na delnico, razmerje med knjigovodsko in tržno vrednostjo, Tobinovo razmerje, in drugimi kazalniki. Uspešnost uporabe nekaterih izmed naštetih razmerij bomo pregledali v nalogi. S tehnično analizo pa investitorji iščejo priložnosti na borzah glede na preteklo gibanje cen. Če so se trgi v preteklosti gibali v nekih predvidljivih ciklih ali vzorcih, le-te izkoristijo v pričakovanju, da se bodo ponavljali tudi v prihodnje. Te priložnosti lahko iščejo v dveh tipih tehnične analize: sledenju trenda in iskanju obrata trenda. Pri sledenju trenda investitor predpostavi oz. predvideva, da se je na trgu ustvaril neki trend, nato pa s pomočjo tehnične analize investira z namenom izkoristka nadaljevanja trenda. Pri iskanju obrata trenda investitor predvideva, da se bo dosedanji trend končal oz. obrnil in zato s pomočjo tehnične analize investira v potencialno najbolj donosno naložbo. V nalogi bomo opisali in preverili uspešnost nekaj investicijskih strategij na podlagi sledenja trendu in prav tako na podlagi iskanja obratov trenda. 1.2 Opredelitev namena in ciljev raziskave Namen naloge je doprinos ugotovitev o preprostih investicijskih strategijah k obstoječim raziskavam. V slovenskem jeziku je teh raziskav malo zato širimo to investicijsko področje v Sloveniji. Cilj raziskave pa je testiranje izbranih preprostih investicijskih strategij in ugotavljanje ali lahko imajo povprečni investitorji z uporabo teh strategij višje donose. 2

11 Uvod 1.3 Hipoteza učinkovitih trgov Hipotezo učinkovitih trgov je razvil Eugene Fama v 70. letih 20. stoletja. Učinkovit trg je definiral kot (Fama, 1965, str. 56): [ ]trg, na katerem deluje veliko število racionalnih ekonomskih subjektov, ki maksimirajo dobiček in med sabo tekmujejo, na katerem vsak poskuša predvideti prihodnje tržne vrednosti posameznih vrednostnih papirjev in so pomembne sprotne informacije skoraj prosto dostopne vsem sodelujočim na trgu. Na učinkovitem trgu konkurenca med mnogimi inteligentnimi udeleženci privede do položaja, v katerem dejanske cene posameznih vrednostnih papirjev v vsakem trenutku že odražajo učinke informacij, ki temeljijo tako na dogodkih, do katerih je že prišlo, kot na tistih, ki jih trg pričakuje v prihodnosti. Povedano drugače, na učinkovitem trgu bo dejanska cena vrednostnega papirja v vsakem trenutku dobra ocena njegove notranje vrednosti. Hipoteza učinkovitih trgov trdi, da so finančni trgi nepremagljivi, t. j. da investitor ne more dolgoročno dosegati višjih, tveganju prilagojenih donosov, kot so tržni. Jagrič, Markovič Hribernik in Stanjko (2006, str. 50) to dopolnijo na naslednji način in sicer hipotezo učinkovitega trga razumejo kot enostavno trditev, da cene odražajo vse dosegljive informacije. Predpogoj za takšno verzijo EMH je, da so stroški pridobivanja informacij in transakcijski stroški, kakor tudi stroški vključevanja informacij v cene vedno enaki nič (Grossman & Stiglitz, 1980; v Jagrič idr., 2006). Blažja in ekonomsko bolj smiselna oblika EMH pravi, da cene kažejo informacije do točke, kjer marginalna korist informacije (na dobiček) ne preseže marginalnih stroškov. Hipotezo se kasneje dopolni s predpogojem, da so stroški vključevanja informacij v cene enaki nič, zaradi Grossman-Stiglitz paradoksa (Lo, 2007, str. 11), ki pravi, da»popolnoma informacijsko učinkoviti trgi niso mogoči, saj če bi bili trgi popolnoma učinkoviti, v zbiranju informacij ne bi bilo dobička in bi bilo malo razlogov za samo trgovanje, kar bi posledično pripeljalo do kolapsa trgov. Nasprotno, stopnja neučinkovitosti trga determinira koliko truda investitorji vložijo v zbiranje in trgovanje na podlagi informacij, torej bo do tržnega ravnovesja prišlo le, ko je dovolj priložnosti za dobiček, t. j. neučinkovitosti, da so investitorji kompenzirani za stroške trgovanja in zbiranja informacij«. Poznamo tri oblike hipoteze učinkovitih trgov. To so šibka, srednje močna in močna oblika učinkovitosti (Budič, 2009, str ): Šibka oblika učinkovitosti določa, da so vse informacije o preteklem gibanju cen vrednostnih papirjev popolnoma vključene v trenutne cene vrednostnih papirjev. V tej obliki učinkovitosti informacije o preteklih trendih v gibanju cen vlagatelju ne morejo prinesti večje donosnosti od tržne. Tako na primer informacija, da je cena določene delnice v preteklih tednih rasla, ne prinaša nobene uporabne vrednosti pri tem, kakšna bo njena cena prihodnji dan. Ker so podatki o preteklih gibanjih cen 3

12 Uvod javno dostopni vsem, bi lahko, če bi vsebovali namige o prihodnjih gibanjih, vlagatelji te izkoristili. In cena delnic bi se pravzaprav nemudoma prilagodila odlivu vlagateljev. Srednje močna oblika učinkovitosti obseg informacij opredeli širše: vse javno dostopne informacije so vključene v trenutne cene vrednostnih papirjev. Informacije poleg preteklih gibanj cen v srednje močni obliki vsebujejo tudi osnovne podatke o podjetju, informacije iz finančnih izkazov, patente podjetja in vse podatke, do katerih zainteresirani lahko dostopajo javno v letnih poročilih podjetij. Torej, če srednje močna oblika učinkovitosti drži, analiziranje letnih poročil in poslovanja podjetij vlagatelju ne more prinesti večje donosnosti, ker so vse informacije že vsebovane v trenutni ceni vrednostnih papirjev. V skladu s to obliko cene odsevajo le nove informacije, ki so javno objavljene, če so seveda te različne od pričakovanj. Močna oblika učinkovitosti pa obravnava informacije najbolj celovito in nastopi, ko cene vrednostnih papirjev odsevajo vse javne in notranje informacije o podjetjih. Pri tej obliki učinkovitosti bi bilo nemogoče, tudi na podlagi informacij, dostopnih samo zaposlenim v podjetju, v prihodnosti zaslužiti večje donose. Ta oblika tako velja za bolj izjemni, saj ima dostop do notranjih informacij, še preden so javno dostopne, le omejeno število ljudi. Razlika med javnimi in notranjimi informacijami je včasih zamegljena in pomeni izziv pri preizkusih te oblike hipoteze. V nalogi bomo torej posledično testirali veljavnost šibke oblike s preverjanjem donosnosti investicijski strategij, temelječih na tehnični analizi, in s pregledom literature o donosnosti strategij na osnovi fundamentalne in tehnične analize. 1.4 Metode Podatki Kakovost podatkov bo pri tej nalogi ključnega pomena, saj je potrebna statistična obdelava velike količine le-teh in vsak pomanjkljiv podatek bi lahko temeljito spremenil rezultate in ugotovitve. Uporabili bomo nominalne cene nekaterih najpomembnejših borznih indeksov: Dow Jones Industrial Average, S&P 500, All Ordinaries, FTSE, DAX, Nikkei. Podatki so zajeti na dnevnem nivoju, torej vsaka vrednost predstavlja zaključni tečaj indeksa na določen dan. Podatki so javno dostopni na finančnem portalu Yahoo Finance. Dow Jones Industrial Average (v nadaljevanju DJIA) zajema 30 delnic velikih ameriških podjetij. V raziskavi bomo uporabili podatke za DJIA od do DJIA je nujen izbor, saj je poleg S&P 500 najpomembnejši indeks ameriških borz. 4

13 Uvod S&P 500 zajema, kot že ime pove, 500 velikih ameriških podjetij. Za ta indeks bomo uporabili podatke od do All Ordinaries je avstralski borzni indeks, ki zajema več kot 95 % vrednosti delnic avstralskih podjetij. Uporabili bomo podatke od do FTSE je angleški borzni indeks, katerega podatke bomo uporabili od do Japonski indeks Nikkei zajema podatke od do , medtem ko za nemški indeks DAX od do Za analiziranje nominalnih cen smo se odločili zato, da primerjamo samo kapitalske donose različnih trgovalnih strategij v primerjavi s tržnimi donosi oziroma s "kupi in drži" strategijo. V cene niso vključene dividende in donosi indeksov niso zmanjšani za inflacijo. Pomanjkljivost izbranih indeksov oz. cen je ta, da se uteži vključenih podjetij v indeks spreminjajo, npr. ko kakšno podjetje prevzame drugo, ali pa podjetje propade. Če bi leta 1920 kupili 500 največjih ameriških podjetij in jih držali do danes, bi ugotovili, da so donosi manjši od donosov indeksa S&P 500 (Standard and Poors), saj so se uteži v indeksu v tem času spreminjale. Najbolj očitna pomanjkljivost je ta, da je v trenutnem indeksu S&P 500 samo še okrog 20 % tistih podjetij, ki so bila v indeks vključena ob njegovem nastanku. Zaradi tega so donosi na izbranih indeksih višji, kot bi bili ob običajni»kupi in drži«strategiji, kjer bi kupili 500 podjetij in ne bi spreminjali portfeljskih uteži na njih. Posledično je naše primerjanje donosov z indeksi in ne s tržnimi donosi bolj robustna metoda, saj morajo izbrane strategije dosegati višje donose kot sicer Metodologija Na vseh teh zbranih podatkih bomo kvantitativno preiskusili uspešnost oz. donosnost izbranih strategij s pomočjo namenskega programa Amibroker s katerim lahko sprogramiramo strategijo, ki investira v izbran indeks na želeni način, npr. na način sledenja trendu s pomočjo tehnične analize. S pomočjo namenskega programa MyPlanIQ bomo preverili še donosnost strategij taktične alokacije sredstev ter jih primerjali z donosi izbranih indeksov Programska oprema AmiBroker Celotno simuliranje oz. testiranje donosnosti investicijskih strategij smo opravili z namenskim programom AmiBroker. S programsko opremo lahko izberemo želeno strategijo ter vnesemo izbrane parametre. 5

14 Uvod Programska oprema AmiBroker gre skozi časovno vrsto izbranega indeksa ter ugotovi, kdaj je investicijska strategija dala nakupni oz. prodajni signal, ki je definiran za vsako strategijo posebej in je prikazan v prilogi A. Nato simulira nakupe in prodaje točno na tisti datum, ko so bili sproženi signali. Primer: Cena indeksa S&P 500 se danes zaključi nad 20-dnevnim drsečim povprečjem. Program simulira nakupno transakcijo po tej ceni. Transakcija vsebuje provizijo v višini 20 dolarjev, kar je za današnje čase relativno veliko (trgovanje na borzah s finančnimi instrumenti ETF nekatere brokerske hiše omogočajo brez provizije) Programska oprema MyPlanIQ Programsko opremo MyPlanIQ smo uporabili za simuliranja oz. testiranje donosnosti strategij taktične alokacije sredstev. S programom lahko izberemo, v katere finančne instrumente želimo investirati, in definiramo način investiranja, nato pa program simulira celoten proces izbire investicij na preteklih podatkih in nam prikaže rezultate testiranja Hipoteze V nalogi bomo preverjali dve hipotezi, ki pa sta med seboj zelo povezani: hipoteza 1: investicijske strategije, ki temeljijo na tehnični analizi, lahko dosegajo višje, tveganju prilagojene donose kot preprosti indeksi, hipoteza 2: hipoteza učinkovitih trgov drži Omejitve metod Poleg pomanjkljivosti izbire donosov indeksov za tržne donose obstajajo tudi druge omejitve uporabljenih metod. Prva in verjetno največja omejitev je zagotovo ta, da smo testirali donose investicijskih strategij na preteklih podatkih. Rezultati, ki smo jih pridobili s testiranjem, so zato lahko značilni samo za to izbrano obdobje in ne vemo, ali se bodo trgi obnašali tako tudi v prihodnje. Zaradi dolgega obdobja, ki smo ga zajeli v testiranju, lahko rečemo, da se delno izognemo tej omejitvi, vendar ne popolnoma. V opazovanem obdobju so se trgi večkrat spremenili v smislu načina trgovanja na borzah, višje hitrosti pridobivanja informacij, lažje uporabe investicijskih strategij zaradi uporabe računalnikov, zato bo konsistentnost donosov izbranih investicijskih strategij skozi vsa podobdobja zmanjšala vpliv te omejitve. Druga, prav tako pomembna omejitev je Lucasova kritika (Lucas, 1976), ki pravi, da ne moremo ugotoviti pravih rezultatov s testiranjem na preteklih podatkih, saj ne vemo, kako bi z uporabo izbranih investicijskih strategij vplivali na trg, prav tako pa ne vemo, kaj bi se zgodilo, če bi te strategije pričeli uporabljati vsi investitorji. Zagotovo bi se dinamika trga spremenila in ni nujno, da bi strategije ostale donosne v takšni meri kot do sedaj. 6

15 Uvod Fama (1997) ter Fama in French (2007) opozorjata na možno omejitev testiranja popularnih strategij, saj so lahko visoki donosi le navidezni zaradi same verjetnosti. Če ogromno število ljudi išče neke značilnosti na trgu, recimo visoke donose, jih bo nekdo z nekakšno investicijsko strategijo skoraj zagotovo našel. Nevarnost pa je, da so trenutno popularne investicijske strategije le statistični artifakti, ki so jih v preteklosti investitorji odkrili, in ni nujno, da so to karateristike trgov, katere lahko investitorji izkoriščajo za višje donose. Zaradi teh omejitev moramo dobljene rezultate gledati kot nekaj, kar je bilo značilno v preteklosti in ni nujno, da se bodo trgi tako obnašali v prihodnje. Zato lahko nekatere ali pa kar vse testirane investicijske strategije v prihodnje dosegajo drugačne rezultate, kot smo jih dobili v tej raziskavi Členjenost naloge V drugem poglavju bomo pregledali in povzeli ugotovitve izbrane empirične literature. V tretjem poglavju predstavimo možne alternative hipotezi učinkovitih trgov in opišemo ugotovitve vedenjskih financ. Nato bomo opisali izbrane investicijske strategije ter načine testiranja donosnosti le-teh. V petem delu bomo prikazali rezultate testiranj in jih primerjali s tržnimi donosi. V zadnjem delu povzamemo ugotovitve in se opredelimo do hipotez, ki smo jih želeli preveriti. 7

16 Pregled literature 2 PREGLED LITERATURE V tem poglavju bomo povzeli ugotovitve več raziskav na področju investiranja in investicijskih strategij. Cochrane (1999a) povzame glavne ugotovitve finančnih ekonomistov v dveh delih: pred letom in po letu To nas zanima predvsem zato, da preverimo, kako so se gibala prepričanja finančnih ekonomistov skozi čas, katera so se spreminjala z novimi raziskavami, ki so velikokrat zavrnile dotedanja prepričanja ekonomistov. Do sredine osemdesetih je pogled finančnih ekonomistov na svet investicij temeljil na treh prepričanjih (Cochrane, 1999a, str. 1 2): 1. Preprosti modeli nudijo dober način merjenja tveganja na trgih in lahko razložijo, zakaj imajo nekatere naložbe višje donose kot druge s povezovanjem tveganja posamezne delnice in tveganja celotnega trga. Glavna ugotovitev teh modelov je, da lahko imajo investicije visoke donose samo, če imajo visoko»beto«, ki meri tveganje te investicije. Visoka beta viša povprečne donose, ker meri, za koliko se poveča volatilnost portfelja, če dodamo delež izbrane investicije v portfelj. Prav tako je pa donosnost portfelja tista, ki zanima investitorje, ne pa donosnost posameznih naložb. 2. Teorija naključnega gibanja cen delnic pravi, da so donosi nepredvidljivi podobno kot met kovanca. Kljub temu da obstajajo dolgoročnejši trendi na trgih, t. j. daljša obdobja dobrih ali slabih donosov, je pričakovana donosnost vedno enaka. Tehnična analiza, ki poskuša predvideti gibanje cene iz preteklih cen, je zato neuporabna. Katerakoli očitna predvidljivost na trgih je statistični artifakt, ki bo kmalu izginil, ali pa se ga ne da izkoristiti zaradi transakcijskih stroškov. Prav tako donosi na obvezniških in valutnih trgih niso predvidljivi, volatilnost delniških trgov pa se skozi čas ne spreminja veliko. Ne samo da so donosi nepredvidljivi, ampak so tudi porazdeljeni skoraj identično. Vsak dan se na delniškem trgu donosnost obnaša podobno kot met kovanca, znova in znova. 3. Profesionalni upravitelji premoženja ne dosegajo višjih, tveganju prilagojenih donosov kot preprosti indeksi. Medtem ko nekateri res dosegajo višje donose v posameznih letih, drugi dosegajo nižje, rezultati pa so bolj odvisni od sreče kot pa sposobnosti upravitelja. Skladi, ki imajo visoke donose v enem letu, ponavadi nimajo visokih donosov naslednje leto. Povprečni upravitelj dosega donose, ki so za 1 % nižji od tržnih donosov, prilagojenih tveganju, bolj aktivni skladi pa imajo donose še nižje. Ta prepričanja finančnih ekonomistov so za nas zanimiva predvsem zato, ker pravijo, da kakršnakoli investicijska strategija ne more imeti višjih donosov kot pa preprosti indeksi. Prav to bomo v nalogi preverili. Sprva bomo v nadaljevanju preverili, kaj so drugi avtorji že ugotovili v raziskavah o fundamentalni in tehnični analizi, nato bomo pogledali, kako so te raziskave vplivale na spremembo prepričanj finančnih ekonomistov po sredini osemdesetih let. 8

17 Pregled literature 2.1 Fundamentalna analiza Fundamentalna analiza je način izbire primernih delnic ali drugih finančnih instrumentov s pomočjo analiziranja lastnosti podjetij. Največkrat se analizirajo dobički podjetja (angl.»earnings«, označuje se s črko»e«) in knjigovodske vrednosti (angl.»book Value«, označuje se s črko»b«), ki se jih nato primerja s ceno analiziranega podjetja, da dobimo neko standardizirano merilo. Od tod prihajata razmerji P/E in P/B. Prvo je tako razmerje med ceno delnice (P) in njenim dobičkom na delnico (E), drugo pa razmerje med ceno (P) in knjigovodsko vrednostjo delnice (B). V fundamntalno analizo spadajo poleg ostalih karateristik podjetij, kot so stopnja rasti, širjenje na tuje trge ipd. tudi makroekonomski indikatorji, kot so rast bruto domačega proizvoda, inflacija, prodaja na drobno, počutja potrošnikov idr. V nadaljevanju bomo pogledali, kaj so ugotovili drugi avtorji v raziskavah o fundamentalni analizi ter njihove glavne ugotovitve in rezultate povzeli. Zgoraj opisanim prepričanjem, ki jih je povzel Cochrane (1999a), so finančni ekonomisti po sredini osemdesetih pričeli obračati hrbet, predvsem zaradi rezultatov novih raziskav. Browne, Browne, Shrager, Spears in Wyckoff (2009, str. 3) tako povzemajo ugotovitve Ibbotsona (1986) iz raziskave o portfeljih, razdeljenih v decile na NYSE med 1967 in 1984, ko Ibbotson ugotavlja povezavo med razmerjem med ceno delnic in knjigovodsko vrednostjo podjetja (v nadaljevanju P/B razmerje angl.»price/book«) in donosnostjo naložbe v ta podjetja. Vsako leto so bila podjetja razdeljena v decile (10 odstotne skupine) na borzi NYSE glede na vrednost razmerja P/B. V tabeli 1 so prikazani povprečni donosi posameznih decilov. Delnice podjetij z nižjim razmerjem P/B so imele v povprečju za več kot 8 % višje letne donose kot pa delnice podjetij z visokim razmerjem P/B. Tabela 1: Donosnost investicijske strategije, bazirane na razmerju P/B v obdobju med 1967 in 1984 Decil Povprečni letni donos (v %) 1 (Najnižje razmerje P/B) (Najvišje razmerje P/B) 6.06 Vir: Browne idr., Cochrane (1998, str. 8) razloži počasi premikajoča se razmerja, kot so razmerje P/B in razmerje P/E (razmerje med ceno in dobički angl.»price/earnings«) idr. kot spremenljivke, ki s kratkoročnim gibanjem ne morejo napovedati prihodnjih donosov, zato so dnevne 9

18 Pregled literature spremembe indeksov in ostalih finančnih instrumentov nenapovedljive, vendar pa z daljšanjem obdobja napovedovanja lahko te spremenljivke dosežejo statistično značilne napovedi, ki jih tudi investitorji lahko izkoristijo pri svojih analizah za investiranje. Fama in French (v Browne idr., 2009, str. 8) sta pregledala učinke velikosti podjetij in razmerja P/B na donosnost naložb v delnice teh podjetij. Podjetja sta rangirala glede na tržno kapitalizacijo podjetja in glede na vrednost razmerja P/B. Rezultati študije med leti 1963 in 1990 so prikazani v tabeli 2. Opazimo lahko, da imajo majhna podjetja z nizkim razmerjem P/B v povprečju za vsaj 10 % višje letne donose od velikih podjetij z visokim P/B razmerjem. Tabela 2: Donosnost investicijske strategije v % bazirane na razmerju P/B v obdobju med 1963 in 1990 Decili razmerja P/B Majhna podjetja (v %) Velika podjetja (v %) Vsa podjetja (v %) 1 Najvišje razmerje P/B 8,4 11,2 7,7 2 13,7 10,6 11,8 3 14,4 10,1 12,7 4 17,2 8,5 14,0 5 18,7 9,5 14,9 6 18,1 10,0 15, ,7 16,7 8 20,5 11,5 16,8 9 21,8 11,6 18,0 10 Najnižje razmerje P/B 23,0 14,2 19,6 Vir: Browne idr., Dodatno sta Fama in French (v Browne idr., 2009, str. 9) preverila učinke drugih faktorjev na donosnost, vendar nobena ni bila močnejša v pojasnjevanju donosov kot razmerje P/B. Do podobnih rezultatov so prišli tudi Lakonishok, Vishny in Shleifer (v Browne idr., 2009, str. 9), ko so preverili 5-letno donosnost strategije, ki temelji na razmerju P/B. Rezultati so povzeti v tabeli 3. Delnice podjetij z najnižjim razmerjem P/B so po petih letih v povprečju dosegale za 10 % višje donose od delnic podjetij z najvišjim razmerjem P/B. 10

19 Pregled literature Tabela 3: Donosnost investicijske strategije, bazirane na razmerju P/B po letih v obdobju med 1968 in 1990 Decili razmerja P/B Čas držanja naložbe 1 leto (v %) 2 leto (v %) 3 leto (v %) 4 leto (v %) 5 leto (v %) 1 (Najvišji P/B) 11,0 7,9 10,7 8,1 8,8 9,3 2 11,7 10,7 13,2 13,3 13,7 12,5 3 13,5 14,0 15,5 13,6 16,3 14,6 4 12,3 14,5 16,7 16,0 17,5 15,4 5 13,1 15,3 16,5 17,0 17,1 15,8 6 15,4 15,6 17,2 17,9 17,6 16,6 7 15,4 16,9 19,1 18,8 21,6 18,4 8 17,0 16,4 20,7 20,4 20,1 18,9 9 18,3 18,2 19,6 21,3 20,6 19,6 10 (Najnižji P/B) 17,3 18,8 20,4 20,7 21,5 19,8 Vir: Browne idr., Povprečje 5 let (v %) V isti raziskavi so avtorji preverili še, ali so višji donosi delnic z nižjim razmerjem P/B konsistentni skozi čas. Primerjali so njihove donose z donosi delnic z najvišjim razmerjem P/B na koncu vsakega leta za obdobje enega, treh in petih let. Rezultati so povzeti v tabeli 4. 11

20 Pregled literature Tabela 4: 1-letni, 3-letni in 5-letni kumulativni donosi investicijske strategije, bazirane na razmerju P/B v obdobju med 1968 in 1990 po posameznih letih Leto Čas držanja naložbe 1 leto (v %) 3 leta (v %) 5 let (v %) ,8 20,1 34, ,4 7,0 30, ,3 3,2 27, ,8 15,6 46, ,8 32,8 78, ,2 45,0 92, ,0 64,2 172, ,8 103,4 118, ,2 72,7 99, ,5 18,1 61, ,7-26,4 28, ,7-12,3 56, ,4 106,6 167, ,5 81,0 195, ,0 58,9 147, ,1 25,6 64, ,3 32,4 64, ,7 23,7 29, ,1 14, ,8 1, , ,7 Vir: Browne idr., Rezultati iz tabele 4 nakazujejo na to, da so višji donosi delnic z nižjim razmerjem P/B konsistentni v času, predvsem pa na daljši rok, saj se v merjenem obdobju ni zgodilo, da bi delnice z visokim razmerjem P/B imele višje 5-letne donose od delnic z nizkim razmerjem P/B (Browne idr., 2009, str. 11). Browne idr. (2009, str. 14) povzemajo tudi ugotovitve študije, ki je za preverjanje donosnosti razmerja P/B pogledalo delnice v Veliki Britaniji, Franciji, Nemčiji in na Japonskem med leti 1974 in V vseh primerih so delnice podjetij z nizkim razmerjem P/B imele višje donose od delnic podjetij z visokim razmerjem P/B, kar je prikazano v tabeli 5. 12

21 Pregled literature Tabela 5: Donosnost investicijske strategije, sloneče na razmerju P/B v različnih državah v obdobju med 1974 in 1989 Povprečni letni donos v % Razmerje P/B Velika Britanija Francija Nemčija Japonska Petina z najnižjim P/B Petina z najvišjim P/B Vir: Browne idr., Avtorji so v isti raziskavi preverili še donosnost strategije, sloneče na razmerju P/E, in prišli do podobnih rezultatov. Znova so poceni podjetja (nizek P/E) imela višje donose od dražjih podjetij (visok P/E), kar je razvidno iz tabele 6. Tabela 6: Donosnost investicijske strategije, sloneče na razmerju P/E v različnih državah v obdobju med 1974 in 1989 Povprečni letni donos v % Razmerje P/E Velika Britanija Francija Nemčija Japonska Petina z najnižjim P/E Petina z najvišjim P/E Vir: Browne idr., Raziskava iz leta 1993, ki primerja donose podcenjenih delnic (nizek P/B) z donosi precenjenih delnic (visok P/B), pride do ugotovitev, da podcenjene delnice po celem svetu dosegajo višje donose kot precenjene delnice. Rezultati so prikazani v tabeli 7 (Browne idr., 2009, str. 15). Tabela 7: Razlika v donosu podcenjenih in precenjenih delnic v različnih državah v obdobju med 1981 in 1992 Država Kumulativna razlika v donosu podcenjenih in precenjenih delnic v % Francija 73.7 Nemčija 17.7 Švica 42.7 Velika Britanija 31.5 Japonska 69.5 ZDA 15.6 Svet (vse naštete) 39.5 Evropa 31.9 Vir: Browne idr.,

22 Pregled literature Browne idr. (2009) ugotavljajo, da lahko investitorji dosežejo visoke donose poleg nakupa delnic, katerih cena je relativno nizka v primerjavi s knjigovodsko vrednostjo in v primerjavi z dobički, z naslednjimi strategijami: nakup delnic, ki so jih zaposleni v podjetju (t. i.»insiders«) pred kratkim kupovali, nakup delnic, katerim je cena močno upadla, nakup delnic z majhno tržno kapitalizacijo. Campbell in Shiller (2001) pa zaključita, da»različni modeli učinkovitih finančnih trgov implicirajo, da bi ta razmerja [P/E in P/B] morala biti uporabna pri napovedovanju prihodnje rasti dividend, prihodnje rasti dobičkov ali prihodnje rasti produktivnosti. Ugotavljamo, da ta razmerja slabo napovedujejo katero koli izmed naštetih. Razmerja so pa uporabna primarno pri napovedovanju prihodnjih sprememb cen delnic v nasprotju s preprostimi modeli učinkovitih trgov«. Podobno zaključita Chen in Dong (2001), ko ugotovita, da je najboljša investicijska strategija kombinacija fundamentalne in tehnične analize. Strategija, ki bi investirala v najbolj podcenjene delnice z največjim momentumom, bi od leta 1979 do 1996 v povprečju imela mesečni donos v višini 3,18 %, kar je za 1,5 % več kot pa ameriški indeksi v izbranem obdobju. Cutler, Porterba in Summers (1989) preverjajo, ali imajo makroekonomski indikatorji (izplačilo dividend na celotni NYSE borzi, industrijska proizvodnja, realna ponudba denarja, nominalne kratkoročne in dolgoročne obrestne mere, mesečna inflacija in volatilnost delniških trgov) kot del makroekonomske funadmentalne analize, kakšno povezanost s premiki delniških trgov. Ugotovijo, da skupaj lahko pojasnijo le eno petino variacije trgov, kar je veliko manj kot klasična razmerja P/B in P/E. 2.2 Tehnična analiza Tehnična analiza je način analiziranja cen finančnih instrumentov (delnic, indeksov, surovin idr.) na podlagi preteklega gibanja cen. Poznamo dva glavna tipa in eno kombinacijo obeh: sledenje trendu (poimenovano tudi momentum), iskanje obratov trenda in iskanje vzorcev v ceni. Sledenje trendu je način investiranja, ko na trg vstopimo po neki določeni rasti cene in izstopimo po določenem padcu. Za vstop in izstop si ponavadi pomagamo z indikatorji, ki so izračunani iz cene instrumenta. Iskanje obratov trenda je način investiranja, ko iščemo vstopne in izstopne točke na finančnih instrumentih, ki so močno padli ali zrasli v ceni, in menimo, da se bo cena obrnila v drugo smer. Tudi tukaj se največkrat uporabljajo indikatorji, izračunani iz cene instrumenta. 14

23 Pregled literature Med iskanjem vzorcev v ceni je investitor pozoren na očitne vzorce, ki so se pojavljali v preteklosti. Ko opazi neki vzorec, analizira vsa pretekla dogajanja na trgu, ko se je takšen vzorec že pojavil, in predpostavlja, da se bo gibanje instrumenta ponovilo in zato vstopi na trg. V nadaljevanju bomo povzeli glavne ugotovitve in rezultate raziskav drugih avtorjev na področju tehnične analize, predvsem na glavnih dveh tipih investiranja iskanje obratov trenda in sledenje trendu. De Bondt in Thaler (1985, str. 804) v svoji raziskavi o tem, ali delniški trgi prekomerno odreagirajo, kar je klasičen tip investiranja na podlagi iskanja obratov trenda, ugotovita, da»študije v eksperimentalni psihologiji kažejo, da [...] večina ljudi prekomerno odreagira na nepričakovane in dramatične novice. Iz tega se pojavi vprašanje, ali takšno vedenje vpliva na nivoju celotnega trga. Konsistentno z napovedmi hipoteze prekomerne reakcije portfelji, sestavljeni iz prejšnjih»poražencev«, dosegajo boljše rezultate kot prejšnji»zmagovalci«. Šestintrideset mesecev po formiranju portfeljev so poraženci dosega približno 25 % višje donose kot zmagovalci, kljub temu da so slednji veliko bolj tvegani«. Slika 1 prikazuje gibanje portfelja»poražencev«in»zmagovalcev«, ki temeljijo na strategiji, ki izkorišča značilnost delniških trgov, poimenovano momentum. Slika 1: Gibanje portfelja prejšnjih zmagovalcev in poražencev Vir: De Bondt in Thaler, Antonacci (2011) definira momentum kot nagnjenost naložb k nadaljevanju prejšnjih donosov. Visoki dosedanji donosi implicirajo visoke prihodnje donose, za razliko od hipoteze 15

24 Pregled literature učinkovitih trgov, ki pravi, da prejšnje spremembe cene ne morejo napovedati prihodnjih sprememb. Jegadeesh in Titman (2001) pokažeta, da obstaja veliko dokazov, ki kažejo, da tiste delnice, ki so imele visoke (nizke) donose v prejšnjem letu, nadaljujejo s visokimi (nizkimi) donosi v nadaljnje leto. Investicijske momentum strategije, ki izkoriščajo ta fenomen, so bile konsistentno boljša izbira od preprostih indeksov na ameriških trgih in drugih razvitih trgih po svetu. Podobno še ugotavljata, da imajo delnice podjetij z velikim momentumom dobičkov višje donose od tistih brez momentuma. Za razlago vzrokov nastanka momentuma na trgih lahko uporabimo Shillerjevo (2001, str. 3) razlago špekulativnih balončkov: Bistvo špekulativnega balona je neke vrste povratna informacija, ki izhaja iz povišanja cen, do večjega navdušenja vlagateljev, povečanega povpraševanja in s tem nadaljnje višanje cen. Ustvarjeno je veliko povpraševanje za naložbe, katerih pretekli visoki donosi ostanejo v spominu javnosti in optimizem, ki posledično tiste visoke donose ponavljajo v prihodnosti. Povratne informacije lahko povečajo pozitivne vplive, ki vplivajo na trg, kateri nato dosega višjo raven, kot bi, če bi se odzival le neposredno na te pozitivne sile. Poleg tega mehurček ne more trajati v neskončnost. Cene ne morejo rasti večno, in ko je višanje cen konec, sledi padec povpraševanja, ki je povzročil to rast. Nato lahko negativne povratne informacije zamenjavo pozitivne. Po devetdesetih letih se število raziskav na področju investiranja s pomočjo momentuma močno poveča. Glavne ugotovitve povzame Antonacci (2011), ko pravi, da se momentuma ne more razložiti s faktorji tveganja (velikost, podcenjenost/precenjenost) ter da so visoki donosi teh strategij prisotni in stabilni na trgih že od leta Pozitivni momentum efekti so bili prepoznani na mednarodnih trgih, v različnih industrijah, delnicah, sortiranih po velikosti, razmerji P/B in P/E, na svetovnih delniških indeksih, surovinah, valutah in obveznicah. Antonacci (2011) uporabi te ugotovitve pri sestavljanju investicijske strategije na podlagi momentuma, kjer uporabi različne naložbene možnosti svetovne delniške indekse, zlato, obveznice in druge naložbene možnosti. Rezultati momentum strategije so prikazani v sliki 2. 16

25 Pregled literature Slika 2: Prikaz izbranih indeksov in investicijske strategije bazirane na momentumu od leta 1971 do 2010 Vir: Antonacci, Do podobnih ugotovitev pride tudi Kim (2010), ko zaključi, da momentum strategija prinaša visoke donose, ko je uporabljena na različnih portfeljih. Njegove ugotovitve potrjujejo ugotovitve prejšnjih raziskav o visoki donosnosti momentum strategij, uporabljenih na delnicah, sortiranih po različnih kriterijih, in na različnih naložbenih možnostih. Dodaja pa, da kombinacija različnih naložbenih možnosti in sortiranje le-teh po različnih kriterijih, kot so razmerje P/B in P/E lahko prinese še višje donose. Ta način investiranja poimenuje taktična alokacija sredstev. Za razliko od klasičnih naložb s fiksnimi utežmi na naložbenih možnostih taktična alokacija sredstev cilja na višje donose s spreminjanjem uteži glede na razmere na trgu. To ugotovi tudi Cochrane (1999b), ko pravi, da je najboljša strategija za izkoriščanje predvidljivosti donosov ti.»market timig«, kjer investitor kupuje naložbe, ko je pričakovana donosnost višja, in prodaja, ko je nižja. Taktična alokacija sredstev uporablja različne»market-timing«strategije za najboljšo rotacijo premoženja med naložbenimi možnostmi. Kim (2010) zaključi z ugotovitvijo, da je uporaba taktične alokacije sredstev lahko vir visokih donosov za investitorje, bolj specifično je pa uporaba momentuma na portfeljih, sortiranih po različnih kriterijih, lahko še bolj donosna. Park in Irwin (2004) po pregledu 130 empiričnih raziskav tehnične analize zaključita, da zgodnje študije (pred 1980) kažejo dobičkonosnost strategij tehnične analize na valutnih trgih in terminskih pogodbah, vendar ne na posamičnih delnicah. Za nedonosnost strategij tehnične 17

26 Pregled literature analize na posamičnih delnicah lahko iščemo razloge v t.i. Samuelsonovem dictum-u, ki pravi, da so delniški trgi mikro učinkoviti, vendar pa makro neučinkoviti (Jung & Shiller, 2005, str. 221). Moderne študije v Park in Irwin (2004) kažejo dobičkonosnost strategij tehnične analize na različnih trgih. Izmed 92 modernih študij jih je 58 našlo pozitivne rezultate trgovanja s pomočjo tehnične analize, 24 pa negativne. 10 študij je pokazalo mešane rezultate. Han, Yang in Zhou (2010) ugotovijo, da uporaba strategij, temelječih na sledenju trenda, na portfeljih delnic indeksa Nasdaq, sortiranih po volatilnosti, generira portfelje z višjimi donosi od tržnih, ki pa ne kažejo povezanosti s Fama-French faktorji tveganja velikosti in precenjenosti. Fama-French trifaktorski model razširi klasični CAPM (angl. Capital Asset Pricing Model) z dvema dodatnima faktorjema. To sta faktor velikosti podjetja, ki negativno vpliva na donose z naraščanjem podjetij, in pa faktor vrednotenja, ki temelji na razmerju med knjigovodsko vrednostjo delnice in njeno trenutno ceno, ki pa vpliva pozitivno na donose, torej višje kot je razmerje B/P (angl. Book/Price ratio), višji so pričakovani donosi. Zapisano drugače kjer je R donos, R f netvegana obrestna mera, tržna koeficient, koeficient velikosti, koeficient vrednotenja, SMB (angl. Small Minus Big) je razlika med donosi majhnih in velikih podjetij ter HML (angl. High Minus Low) je razlika med donosi poceni (visok B/P) in dragimi (nizek B/P) delnicami podjetij. Donosi strategije od leta 1973 do 2010 so povzeti v tabeli 8. Tabela 8: Donosnost strategije 10-dnevno drseče povprečje na porfeljih, sortiranih po volatilnosti od 1973 do 2010 Rank volatilnosti Tržni donosi (v %) Strategija 10-dnevno drseče povprečje (v %) 1 14,91 20, ,36 22, ,15 26, ,53 27, ,74 32, ,15 35, ,57 38, ,34 45, ,86 51, ,62 89,12 Vir: Han, Yang & Zhou,

27 Pregled literature Chandrashekar (2005) pokaže, da strategije, temelječe na tehnični analizi, najbolje delujejo na delnicah z manjšo tržno kapitalizacijo. Donosnost teh strategij močno upade s prehodom na trgovanje večjih podjetij. Strategije, uporabljene na majhnih podjetjih, imajo presežne donose v višini 1,7 % mesečno, tudi po kontroliranju faktorjev tveganja, kot so CAPM beta, velikost, P/B razmerje, momentum in likvidnost ter po vpeljavi transakcijskih stroškov. Glavna ugotovitev Asness, Moskowitz in Pedersena (2009) je, da investicijski strategiji, ki slonita na podcenjenosti in momentumu, dosegata višje donose od tržnih na različnih trgih in med različnimi naložbami. Kombinacija strategij dosega še višje donose kot pa posamični strategiji, kar je razvidno s slike 3. Prav tako pa diverzifikacija na različne trge in med različne naložbe prinaša prednosti v višjem donosu in manjši volatilnosti. Slika 3: Prikaz gibanja investicijskih strategij na različnih delniških trgih Vir: Asness, Moskowitz & Pedersen, Neely, Rapach, Tu in Zhou (2010) pokažejo, da investicijski strategiji, bazirani na fundamentalni in tehnični analizi, dosegata ekonomsko in statistično značilne donose in višje od tržnih, ki pa so močno zgoščeni okrog gospodarskih recesij. Medtem ko oba pristopa dosegata zelo dobre rezultate v času recesij, podrobna analiza pokaže njune razlike: tehnična analiza prepozna padec pričakovane donosnosti na vrhu gospodarskega cikla, medtem ko fundamentalna analiza prepozna povečanje pričakovane donosnosti na dnu cikla. Kombinacija obeh pristopov lahko še dodatno poveča donosnost investiranja. 19

28 Pregled literature Bettman, Sault in Welch (2006) predstavijo model vrednotenja delnic, sloneč na fundamentalni in tehnični analizi, in ugotovijo, da sta različna pristopa analiz komplementa. Testiranje potrdi to trditev, saj se oba modela obneseta dobro posamično, kombinacija obeh pa ima superiorno pojasnjevalno moč. Pogledali smo nekaj raziskav, ki nasprotujejo prepričanjem finančnih ekonomistov, ki so jih imeli do sredine osemdesetih let prejšnjega stoletja. Cochrane (1999a, str. 2 3) nadaljuje s povzemanjem prepričanj finančnih ekonomistov po sredini osemdesetih, znova v treh točkah: 1. Obstajajo investicije, katerih povprečni donosi ne morejo biti razloženi samo z beto preprostih modelov. Večfaktorske dopolnitve teh modelov dominirajo pri opisovanju, merjenju uspešnosti in razlagi povprečnih donosov. Večfaktorski modeli povezujejo visoke donose tudi z drugimi faktorji tveganja poleg gibanja celotnega trga. 2. Donosi so predvidljivi. Spremenljivke, kot so razmerje med izplačanimi dividendami in ceno, lahko razložijo velik delež gibanja donosov. Ta fenomen se kaže skozi gospodarski cikel in tudi skozi daljše obdobje. Dnevni, tedenski in mesečni donosi so še vedno nepredvidljivi in zato je uporaba tehnične analize za napovedovanje teh premikov nesmiselna. Donosi na obvezniških in valutnih trgih so predvidljivi, volatilnost se spreminja skozi čas. 3. Nekateri vzajemni skladi imajo višje donose od tržnih tudi po kontroliranju tveganj s tržnimi betami. Donosnost skladov je tudi delno predvidljiva, saj imajo pretekli zmagovalci v povprečju višje donose v prihodnosti in pretekli poraženci nižje. Uspešnosti skladov pa ne gre iskati v sposobnosti upravljavca, saj so večfaktorski modeli pokazali, da skladi dosegajo visoke donose z uporabo mehaničnih sistemov. Opazimo lahko spremembe v vseh treh točkah, za investitorje so pomembne predvsem ugotovitve v drugi točki, ki pravijo, da so donosi predvidljivi. Zakaj je temu tako, bomo poskusili odgovoriti v naslednjem poglavju. V četrtem in petem poglavju bomo preverili, ali je uporaba tehnične analize res nesmiselna, kot so prepričani finančni ekonomisti. 20

29 Vedenjske finance 3 VEDENJSKE FINANCE Vedenjske finance ciljajo na izboljšanje razumevanja finančnih trgov in udeležencev na njih, z uporabo spoznanj iz vedenjskih znanosti, kot so psihologija in sociologija. V tem poglavju bomo povzemali ugotovitve raziskav iz vedenjskih financ. Naslonili se bomo predvsem na delo Baltussena (2009), ki naredi povzetek večjega števila raziskav na tem področju. 3.1 Postopek odločanja Večina finančnih odločitev je narejenih v situacijah, ki imajo visoko stopnjo negotovosti in kompleksnosti, kjer morajo investitorji izbirati med več alternativami z več možnimi izidi. Medtem morajo biti pozorni še na ostale odločitve, tudi tiste iz preteklosti. Po hipotezi učinkovitih trgov so investitorji popolnoma racionalni in upoštevajo vse našteto. Vendar so dognanja iz psihologije pokazala, da se ljudje ne obnašajo tako v vseh situacijah. Ljudje imajo omejene sposobnosti reševanja kompleksnih problemov in obdelave velike količine informacij zaradi omejenega spomina in omejenih računskih sposobnosti. Prav tako imajo ljudje omejeno sposobnost osredotočanja in posledično slabše opravljajo več opravil hkrati, zato reševanje kompleksnih težav velikokrat presega sposobnosti posameznika. Da se izognejo kompleksnosti, ljudje pogosto svoje odločitve naslonijo na preprosta in predvsem poenostavljena pravila, ki pa ne vodijo nujno v najboljšo odločitev (Baltussen, 2009, str. 8 9). V tem procesu, poimenovanem mentalno preračunavanje (angl.»mental accounting«), posamezniki pridejo do odločitev z zelo ozkim pogledom na problem in ne upoštevajo povezanosti svojih odločitev, temveč gledajo na vsako posebej. Med investitorji se je pokazalo, da jih bolj zanimajo premiki posameznih delnic kot pa premiki celotnega portfelja. Prav tako ljudje uporabljajo samo tiste informacije, ki so jim eksplicitno prikazane in jih uporabljajo samo na prikazan način, kar lahko privede do napačnih in neoptimalnih odločitev. Če se morajo ljudje odločevati o stvareh posamično, so zelo ozkogledi, v primeru več hkratnih odločitev so preveč površni in ne upoštevajo medsebojnega vpliva odločitev (Baltussen, 2009, str. 10). Za razliko od popolnoma racionalnega človeka iz hipoteze učinkovitih trgov ljudje preverjajo svoje prejšnje odločitve bolj pogosto in jih zato tudi velikokrat brez potrebe spreminjajo, kar pa pogosto ni optimalno na dolgi rok. Investitorji, ki manjkrat preverjajo svoje odločitve, investirajo večji delež v bolj tvegane naložbe, tisti s krajšim obdobjem preverjanja pa v bolj varne. Ta lastnost pomaga razložiti, zakaj dosegajo delnice toliko višje donose od obveznic. Ljudje si velikokrat razdelijo razpoložljiv dohodek med različne mentalne račune: denar za užitek, denar za gospodinjstvo in dom, denar za dopust, denar za investicije ipd., kjer je pretok denarja z računa na račun ponavadi onemogočen ali omejen z razlogom, da na en račun ne bi pritekel prevelik delež celotnega denarja. Takšen način razdeljevanja na račune pa ni nujno najboljši, saj se ponavadi zgodi, da ljudje plačujejo visoke obresti na svojih kreditnih 21

30 Vedenjske finance karticah, ki jih uporabljajo za potrošnjo denarja za užitek, medtem pa prevelik delež investicijskega denarja ostaja na nizkodonosnih bančnih računih, namenjenih za pokojnino (Baltussen, 2009, str ). 3.2 Pričakovanja Pričakovanja imajo velik vpliv pri tem, kako ljudje tvorijo odločitve in se nenazadnje odločajo. Ljudje pogosto poenostavljajo kompleksne procese formiranja pričakovanj in določajo uteži na možne dogodke na poenostavljen način. Te hevristike so velikokrat zelo uporabne, ampak včasih se končajo v sistematičnih napakah, poimenovanih nagnjenja ali kognitivne iluzije. Ko ljudje ocenjujejo verjetnosti za neki negotovi dogodek, ki pripada v določeno skupino, se pogosto opredelijo do dogodka s posplošitvijo, da je ta dogodek enak tistim v isti skupini. Investitorji tako lahko formirajo previsoka pričakovanja na primeru nekega podjetja z dobro prepoznavnostjo, ker so nekatera prepoznavna podjetja imela visoke donose. Zaradi napačnih nagnjenj je za investitorje značilno, da (Baltussen, 2009, str ): dajejo preveliko težo pri tvorjenju pričakovanj novim informacijam in premajhno težo dejanskim preteklim dogodkom, tvorijo napovedi, ki so preveč ekstremne, dajejo premajhno težo na nove informacije, ki ne predstavljajo ključne povezave z investicijo, dajejo preveliko težo na majhne vzorce in ne upoštevajo zakona velikih števil in kažejo nerazumevanje verjetnosti, npr. ko verjamejo, da po petih metih poštenega kovanca, ki je 5-krat zapored padel s številko navzgor, mora v naslednjem metu pasti s številko navzdol, da je kovanec res pošten. V primerih, ko ljudje ne poznajo vplivov na cene, velikokrat poiščejo povezave iz le nekaj podatkov, saj mislijo, da so majhni vzorci dovolj reprezentativni za celotno populacijo, in sistematično dajejo preveliko težo na dokaze in vplive iz majhnih vzorcev. Tako lahko investitorji odkrijejo trende v cenah, kjer jih dejansko ni. Prav tako pa zaradi tega investitorji prekomerno odreagirajo na nekatere novice, kar preveč spremeni ceno finančnega instrumenta, iz česar pa sledita obrat trenda in popravek cene. Ta nagnjenja lahko razložijo, zakaj investitorji vlagajo prevelik delež premoženja v podjetja, kjer so zaposleni, kljub temu da bi po hipotezi učinkovitih trgov morali čim bolj diverzificirati ali pa se celo na trgu zaščiti pred padcem cene delnice podjetja, v katerem so zaposleni, saj padci ponavadi pomenijo slabo poslovanje, kar lahko privede do večjih odpuščanj delovne sile. Investitorji formirajo pričakovanja na podlagi dostopnosti informacij. Torej tiste informacije, ki so lažje dostopne, bodo imele večji vpliv. Enostavno dostopne informacije so ponavadi takšni dogodki, ki se jih laže zapomni, ekstremni dogodki, dogodki, s katerimi se lahko 22

31 Vedenjske finance investitor mentalno poveže ali sočustvuje, idr. Investitorji tako dajejo preveliko težo velikim padcem in veliki rasti cen, ki so se po možnosti zgodili pred kratkim. Prav tako na investitorje vpliva t.i. zasidranje informacij, kjer investitorji dajejo preveliko težo nekemu dogodku zaradi preteklih dogajanj. Če ima delnica letos 50 % letni donos, bodo zaradi tega investitorji pričakovali veliko višje donose za naslednje leto, kot bi, če bi imela delnica samo 10 % donos. Poleg teh nagnjenj obstajajo tudi drugi faktorji, ki vplivajo na pričakovanja investitorjev. Investitorji imajo v splošnem preveč zaupanja v svoje sposobnosti, npr. ko mislijo, da znajo dobro napovedati prihodnost, ali pa verjamejo, da imajo več znanja, kot ga dejansko imajo, da so boljši od drugih ter da lahko vplivajo na popolnoma slučajne dogodke. Investitorji tako pripisujejo dosežke svojim sposobnostim, medtem ko za napake krivijo druge. Prav tako mislijo, da so napovedali neki dogodek, vendar so ga šele, ko se je zgodil (angl.»hindsight bias«). Prekomerno zaupanje v svoje sposobnosti vpliva na število transakcij, ki jih investitor opravi. Bolj kot zaupa v svoje sposobnosti, več transakcij bo opravil, kar velikokrat močno zniža povprečne donose. Investitorji imajo počasi spreminjajoča se mnenja. Ko si enkrat ustvarijo mnenje glede neke investicije, pogosto zanemarjajo nove informacije o tej investiciji, če to ni v skladu z dosedanjim prepričanjem, in dajejo preveliko težo na informacije, ki so v skladu z njihovim mnenjem (Baltussen, 2009, str ). 3.3 Preference Investitorje bolj zanima sprememba premoženja kot pa sama višina premoženja. Na njihove preference vplivajo dobički in izgube in ne končno stanje premoženja. Te spremembe premoženja so determinirane glede na začetno vrednost, ki služi kot referenčna točka, ki loči dobiček in izgubo. Na investitorjeve odločitve vplivajo tudi pretekle odločitve, pričakovanja, norme, primerjave, druge potencialne alternative in možnosti ter ostale zasidrane informacije. Izgube imajo na investitorje večji vpliv kot dobički glede na referenčno točko, zato se jim izogibajo bolj, kot pa sledijo dobičkom. To izogibanje tveganju (angl.»risk aversion«) vpliva na skoraj vsako odločitev investitorja. Investitorji dajejo večjo težo na razlike v spremembah premoženja, katerih vrednosti so majhne, torej razlika med 1 % in 2 % bo imela večji vpliv na investitorja kot pa razlika med 30 % in 31 %. Večjo težo dajejo tudi na spremembe verjetnosti nekega dogodka z nizko začetno verjetnostjo, npr. z 0 % na 1 %, kot bi pričakovali iz same verjetnosti. Spremembam verjetnosti s 40 % na 41 % pa ne dajejo velike teže, medtem ko spremembe iz zagotovljenih dogodkov (verjetnost 100 %) na 99 % verjetnost dajejo večjo težo pri odločanju. Investitorji se poskušajo izogibati izgubam, vendar se ob ekstremnih primerih, t. j. večjih izgubah, pričnejo zatekati k upanju in zaradi tega ne prodajo te investicije. Prav tako dajejo večjo težo na investicije z majhno verjetnostjo visokih donosov in z visoko verjetnostjo majhnih izgub, vendar se izogibajo investicijam z veliko verjetnostjo majhnih donosov in 23

32 Vedenjske finance majhno verjetnostjo velikih izgub. Investitorji se nagibajo k večji varnosti, kateri je dodana neka majhna verjetnost visokih donosov, saj takšne situacije pri investitorjih zmanjšujejo stopnjo strahu in povečujejo stopnjo upanja (Baltussen, 2009, str ). Vsi ti vedenjski vplivi imajo vlogo pri nastajanju cen na trgih. Podobne raziskave na tem področju, kot so Barberis in Thaler (2002), Shiller (2002) in Schleifer (2000), dobro razložijo posamezne pojave na finančnih trgih, kot so večja volatilnost ob padanju cen, prekomerno odzivanje delniških trgov, omejitve pri prodaji na kratko, razlika v donosnosti delnic in obveznic idr., vendar pa ne morejo razložiti obnašanja trga kot celote, kar enostavni modeli hipoteze učinkovitih trgov, kot so CAPM, Fama-French trifaktorski model idr., lahko. Še najbliže sta prišla Shiller (2001) s svojim»feedback«modelom nastanka špekulativnih balončkov, opisanim v poglavju 2.2., in Lo (2007) s hipotezo adaptivnih trgov. Budič (2009, str. 38) opisuje Lo-jevo hipotezo prilagodljivih trgov kot»novo različico hipoteze o učinkovitosti trga, izpeljano iz osnov razvoja«. Lo (2004) razlaga trge skozi prizmo biologije: če v ekosistemu primanjkuje plena, se bo posledično zmanjšalo število plenilcev. Ker se bo zmanjšalo število plenilcev, bo prišlo do povečanja plena, kar bo kasneje pripeljalo do vedno večjega števila plenilcev. Ti bodo zmanjševali količino plena, dokler ga ne bo v pomanjkanju, kar bo pa sklenilo krog. To razmišljanje lahko apliciramo na trge in razumemo plen kot možnost dobička na trgu in plenilce kot investitorje in borzne trgovce, ki te dobičke»lovijo«. Kljub enostavni razlagi in logični povezavi z osnovami razvoja vrst se hipoteza prilagodljivih trgov med finančnimi ekonomisti (še) ni prijela, kar priznava tudi Lo (v Budič, 2009, str. 39), ko pravi,»da je potrebno še veliko raziskovanja, preden bo lahko nova hipoteza postala dobra alternativa hipotezi učinkovitosti trga ter bo dobro pojasnjevala gibanja na trgih kapitala«. 24

33 Investicijske strategije 4 INVESTICIJSKE STRATEGIJE Investicijska strategija je vnaprej definiran sistem odločanja glede investiranja v določene finančne instrumente. Uporabnost investicijskih strategij se kaže predvsem v tem, da investitor investira samo takrat, ko mu to strategija dovoljuje. Tako minimizira svoja čustva, saj mu strategija dovoljuje investiranje samo pod točno določenimi pogoji, ki so zanjo značilne. V tem poglavju bomo predstavili izbrane investicijske strategije, ki jih bomo v nadaljevanju testirali. 4.1 Momentum in taktična alokacija sredstev Medtem ko De Bondt in Thaler (1985) ter Jegadeesh (1990) in Lehmann (1990) ugotovijo, da lahko s strategijami iskanja obrata trenda dosegamo visoke donose, sta Jegadeesh in Titman (2001) preverila donosnost investicijskih strategij, ki kupujejo delnice z najvišjimi donosi zadnjih nekaj mesecev (od 3 do 12) in jih prodajo čez enako število mesecev (3 do 12). Na začetku vsakega meseca se izbrane delnice rangira po donosih v zadnjih 3 12 mesecih, iz katerih Jegadeesh in Titman naredita 10 enako obteženih portfeljev. Porfelj, sestavljen iz delnic z najvišjimi preteklimi donosi, poimenujeta»zmagovalni«decil, z najnižjimi donosi pa»poraženi«decil. Takšen način investiranja je poimenovan tudi taktična alokacija sredstev, saj vsak mesec izberemo potencialno najboljše naložbe za razliko od strateške alokacije sredstev, kjer na začetku investiranja naredimo portfelj, ki ga kasneje ne spreminjamo. Taktična alokacija sredstev torej bazira na trendih oz. momentumu, ki se kaže na finančnih trgih. Po hipotezi učinkovitih trgov teh trendov ne bi smelo biti oz. jih investitorji ne bi mogli izkoriščati in si višati svojih donosov zaradi njih. Diverzifikacija na različne finančne trge pa ima pozitivne učinke pri takšnem načinu investiranja, saj so mednarodni delniški trgi med seboj zelo korelirani, zato vključitev obvezniških in surovinskih trgov v strategijo poveča donose. Poleg delniških, obvezniških in surovniskih trgov se lahko v strategijo vključijo še nepremičninski trg (preko nepremičninskih skladov), delniške in obvezniške trge držav v razvoju ter valutne trge. Strategija taktične alokacije sredstev sprva razdeli naložbe v dve skupini: tvegane naložbe in varne (obvezniške) naložbe. V tvegane naložbe spadajo vsi delniški trgi, surovine, valute, nepremičninski skladi in obveznice z visokimi obrestnimi merami, v varne oz. obvezniške naložbe pa pripadajo obveznice in denarni trgi. Tvegane naložbe se nato rangirajo po višini donosov v zadnjih treh mesecih. Opravi se nakup nekaj (ponavadi 2 do 3) najdonosnejših naložb, kar se ponovi vsak mesec. 25

34 Investicijske strategije Delež investiranega premoženja je vedno v netveganih naložbah, ponavadi v višini 40 % premoženja. Če je na izbiro več netveganih naložb, se rangirajo kot vse ostale naložbe ter se izbere tisto z najvišjimi preteklimi donosi. V nalogi so za investicije izbrani t. i. ETF-i (angl. Exchange Traded Funds), ki so finančni instrumenti, izpeljani iz delniških indeksov, surovin, obveznic ali pa valut. To so skladi, ki kotirajo na borzah in imajo v portfelju v naprej določene delnice, obveznice ali druge naložbe, katerih delež v skladu se ne spreminja. Deleži so enaki tistim deležem v indeksih, iz katerih so izpeljani. Zaradi kotiranja na borzi indeksi podobnega obnašanja ter nizkih transakcijskih stroškov postajajo vedno bolj priljubljen način investiranja. 4.2 Drseča povprečja Eden izmed pogojev za izbiro strategij, poleg razširjenosti, je bila njihova preprostost. Strategija mora biti enostavna zato, da ji lahko investitor brez velikih računskih in logičnih naporov sledi. Prav tako mora biti strategija zasnovana po osnovnih principih tehnične analize (Tharp, 1998), torej mora minimizirati tveganje izgube velikega deleža kapitala. Tem pogojem primerna trgovalna strategija je med borznimi trgovci velikokrat uporabljena t. i. trgovalna strategija drsečih povprečij (v nadaljevanju DP). Strategija DP deluje tako, da borzni trgovec izvrši nakupno transakcijo, ko se cena finančnega instrumenta ob koncu trgovalnega dne zaključi nad drsečim povprečjem. Ko se cena instrumenta zaključi pod DP, investitor zaključi transakcijo in proda kupljeni indeks. Drseče povprečje je definirano s funkcijo kjer je n zamik oz. dolžina povprečja, t čas ter P cena. Funkcija nam pove, kakšno je povprečje v času t, glede na izbran parameter zamika oz. dolžine n, torej povprečje vseh n zadnjih cen v času t. Ker pa drseča povprečja ob večjem n sledijo ceni zelo počasi, iz DP izpeljemo eksponentno drseče povprečje EDP. Funkcija odločanja je definirana s 26

35 Investicijske strategije Če je O t enak 1, potem pride do nakupne transakcije, če pa je O t enak 0, sledi zaključek prejšnje transakcije oz. ne pride do transakcije, če pred tem trgovec ni opravil nakupa indeksa. S takšnim načinom trgovanja se lahko investitor izogne velikim padcem v cenah npr. ob recesijah, ter ima posledično višje donose kot pa sam indeks, s katerim trguje. Težava nastane takrat, ko se cena instrumenta giba v nekem območju dlje časa in sproži več transakcij, ki investitorju prinesejo izgubo. 4.3 MACD Eden izmed načinov sledenja trendu oz. izkoriščanju karakteristike trgov, da so visoki donosi persistentni, je poleg drsečih povprečij tudi njihova izpeljanka imenovana MACD (angl. Moving Average Convergence Divergence), ki pomeni konvergenca in divergenca drsečih povprečij. Definirana je kot razlika med dvema eksponentnima drsečima povprečjema z različnimi parametri. Največkrat uporabljeni drseči povprečji sta EDP(13) in EDP(26). Zapisano drugače Funkcija odločanja oz. signal je definiran tako, da strategija opravi nakupna transakcijo, ko je vrednost MACD višja od njenega 9-dnevnega drsečega povprečja. Zapisano drugače Če je O t enak 1, potem pride do nakupne transakcije, če pa je O t enak 0, sledi zaključek prejšnje transakcije oz. ne pride do transakcije, če pred tem trgovec ni opravil nakupa indeksa. 4.4 RSI RSI (angl. Relative Strength Index) je»indikator iz skupine oscilatorjev, ki meri notranjo moč indeksa samega s seboj in ne v primerjavi z močjo trga ali delnice«(jagrič idr., 2006, str. 54). Definiran je kot standardizirana relativna moč (RS t ), ki zavzema vrednosti med 0 in 100 (Wilder, 1978): Relativna moč (RS t ) je pa definirana kot razmerje med povprečnim dobičkom izbranega obdobja (PD t ) in povprečno izgubo obdobja (PI t ). Postopek izračuna relativne moči je tak 27

36 Investicijske strategije kjer jep t cena indeksa,d t dobiček oz. pozitivna sprememba cene indeksa in I t negativna sprememba. Nato izračunamo povprečne dobičke (PD t ) in povprečne izgube (PI t ), ki so v absolutnih vrednostih Nato izračunamo relativno moč (RS t ) Funkcija odločanja oz. signal je definiran tako, da strategija opravi nakupno transakcijo, ko vrednost RSI preseže vrednost 50 oz. zapisano drugače Če je O t enak 1, potem pride do nakupne transakcije, če pa je O t enak 0, sledi zaključek prejšnje transakcije oz. ne pride do transakcije, če pred tem trgovec ni opravil nakupa indeksa. 4.5 Stohastični indikator Stohastični indikator (angl. Stochastics) je prav tako kot RSI oscilator, ki zaseda vrednosti med 0 in 100. Uporablja se predvsem za iskanje kratkoročnih investicijskih priložnosti na trgih. Sestavljen je iz dveh delov, samega povprečja indikatorja in njegovega drsečega povprečja. Indikator nam kaže, kje se trenutna cena nahaja v razponu najvišje in najnižje cene v izbranem obdobju, ki bo v našem primeru dolžine 14 dni. Če je bila najnižja cena v 14- dnevnem obdobju 10, najvišja 20 in trenutna 15, bo indikator zasedel vrednost 50. Zapisano drugače kjer je P t trenutna cena indeksa, h najvišja cena v izbranem obdobju ter l najnižja cena. Nato izračunamo povprečje ST t, da dobimo bolj glajen indikator, ki ni preveč volatilen. Največkrat se uporabi 3-dnevno povprečje, katerega bomo uporabili tudi v nalogi. Zapisano matematično 28

37 Investicijske strategije kjer je PST t povprečje stohastičnega indikatorja, n pa je dolžina obdobja za izračun povprečja. Za vstop na trg se uporabi še dodatno 3-dnevno drseče povprečje indikatorja. Če je PST t nad drsečim povprečjem, se opravi nakupna transakcija, če je pod drsečim povprečjem, se indeks proda ali pa se ne zgodi nič, če pred tem nismo investirali v indeks. Funkcija odločanja je zato definirana kot Če je O t enak 1, potem pride do nakupne transakcije, če pa je O t enak 0, sledi zaključek prejšnje transakcije oz. ne pride do transakcije, če pred tem trgovec ni opravil nakupa indeksa. 29

38 Rezultati 5 REZULTATI Testirali smo investicijske strategije z različnimi parametri in primerjali donose na začetno glavnico v velikosti dolarjev. Za primerjavo investicijskih strategij bomo uporabili nekaj metod primerjanja, ki so opisane spodaj in prikazane v tabelah 9 19.»Drawdown«pomeni največji padec vrednosti investicije ali portfelja, t. j. najvišja vrednost, ki ji je odšteta najnižja vrednost, ki ji sledi, deljena z najvišjo vrednostjo. Tako dobimo gledano v odstotkih največji padec portfelja ali angl.»drawdown«. Za uspešnost investicije je najbolje, da je največji padec čim manjši. To lahko zapišemo tudi kot kjer je h najvišja vrednost indeksa ali investicije, l pa najnižja vrednost, ki ji sledi. Največji padci investicij so tesno povezani z volatilnostjo oz. standardnim odklonom le-te. Višji kot so odkloni donosov od povprečja, večja je možnost, da bodo ti donosi močno negativni, kar pomeni še večje padce od vrha do naslednjega dna investicije. Razmerje med letnim donosom in»drawdown«lahko gledamo kot pokazatelj, ali so donosi zelo volatilni, torej višje kot je razmerje, višji so bili donosi glede na največje padce v portfelju. Sharpovo razmerje nam kaže razmerje med presežnim letnim donosom investicije nad ameriškimi obveznicami in standardnim odklonom. To si lahko razlagamo kot standardizirane letne donose, saj investicije z višjimi donosi imajo ponavadi višje standardne odklone, zato je deljenje donosov z njimi smiselno za primerjavo različnih strategij oz. investicij. Višje kot je Sharpovo razmerje, bolj uspešna je investicija (Sharpe, 1994). Razmerje lahko zapišemo kot kjer je SR Sharpovo razmerje, R donos investicije, R f netvegana obrestna mera ter standardni odklon investicije. V tabeli 9 so prikazani donosi posameznih indeksov in njihove karakteristike. 30

39 Rezultati Tabela 9: Donosnost izbranih indeksov Indeks Letni Donos Max DD Donos / DD Sharpe AORD 7,49 % -54,60 % 0,14 0,13 DIJA 5,26 % -89,20 % 0,06 0,02 FTSE 5,96 % -73,19 % 0,08 0,05 DAX 5,65 % -72,69 % 0,08 0,03 Nikkei 6,15 % -81,87 % 0,08 0,05 S&P 5,28 % -86,24 % 0,06 0,02 Kot je razvidno iz tabele 9, so imeli izbrani indeksi letne donose v višini od 5,26 % do 7,49 %. Avstralski indeks All Ordinaries (AORD) je tako imel najvišje donose 7,49 % ter najmanjši maksimalen padec v višini 54,60 % od vrha leta 2007 do naslednje najnižje točke v letu Zaradi relativno nizkih padcev v primerjavi z ostalimi indeksi je imel AORD tudi najvišje razmerje med donosom in največjim padcem (0,14) ter najvišje Sharpovo razmerje (0,13). Oba ameriška indeksa (DJIA in S&P 500) sta imela relativno nizke donose zaradi daljšega obdobja uporabljenih podatkov (od leta 1920). V tem obdobju je leta 1929 prišlo do borznega zloma, zato so največji padci obeh indeksov tako visoki, -89,20 % za Dow Jones in -86,24 % za Standard and Poors 500. Indeks S&P 500 je takrat padel za nekaj odstotkov manj kot Dow Jones zaradi večjega števila delnic, ki so vključena vanj. Indeksa imata vrednosti Sharpovega razmerja 0,02 ter razmerje med donosom in največjim padcem velikosti 0,06, kar je najmanj izmed vseh indeksov prav zaradi gibanja med leti 1929 in Japonski indeks Nikkei je dosegel letne donose v višini 6,15 %, vendar so donosi po letu 1990, ko je počil japonski nepremičninski in borzni balonček, negativni. Tudi največji padec se je zgodil v tem času. Leta 1990 je Nikkei dosegel vrh, naslednjo najnižjo vrednost pa leta 2009, kar -81,87 % nižje. Nemški indeks DAX in angleški FTSE sta dosegala podobne rezultate, donos v višini 5,96 % za FTSE in 5,65 % za DAX, največji padec velikosti -73,19 % za FTSE in -72,69 % za DAX, zato sta bili tudi razmerji za primerjavo donosnosti podobni: Sharpovo je imelo vrednost 0,05 pri angleškem FTSE in 0,03 pri nemškem DAX, ter razmerje med donosom in največjim padcem je v obeh primerih zavzelo vrednost 0,08. Podobne vrednosti razmerij kažejo na visoko korelacijo med indeksi, ki obstaja zaradi vedno večje povezanosti obeh trgov. V slikah 4, 5, 6, 7, 8 in 9 je razvidno gibanje izbranih indeksov. 31

40 Rezultati Slika 4: Gibanje avstralskega indeksa All Ordinaries Slika 5: Gibanje ameriškega indeksa Dow Jones Slika 6: Gibanje angleškega indeksa FTSE 32

41 Rezultati Slika 7: Gibanje nemškega indeksa DAX Slika 8: Gibanje japonskega indeksa Nikkei Slika 9: Gibanje ameriškega indeksa S&P

42 Rezultati 5.1 Taktična alokacija sredstev Strategija»Schwab OneSource«Investicijska strategija»schwab OneSource«uporablja taktično alokacijo sredstev kot način investiranja. V sklop naložb spadajo ameriški delniški indeksi, mednarodni delniški indeksi, nepremičninski skladi in surovine. Strategija investira v dva tvegana ETF-a z najvišjimi preteklimi 3-mesečnimi donosi in v enega varnega (obveznice). Delež premoženja, ki je alociran v varne naložbe, je 40 %, kar pomeni, da je v vsakem trenutku v portfelju vsaj 40 % obveznic. Preostali deleži so enakomerno razporejeni med ostale naložbe, torej dvakrat po 30 % za dve najvišji uvrščeni naložbi. Strategija izbira najdonosnejše izmed 148 ETF-ov iz družine skladov podjetja Charles Schwab, od tod tudi ime strategije»schwab OneSource«. V tabeli 10 so prikazani donosi strategije»schwab OneSource«in njene karakteristike. Strategija je tako imela od do letni donos v višini 13,89 %, kar je za več kot 10 % višje od donosov indeksa S&P 500 v istem obdobju. Največji padec od vrha do naslednje najnižje vrednosti je bil 14,7 %, medtem ko so ameriški indeksi doživeli padce, višje od 50 %. Prav v minimiziranju padcev se kaže največja prednost taktične alokacije sredstev, saj pravočasno alocira sredstva v tiste naložbe, ki so bolj varne in imajo manjše izgube v času recesij ali borznih zlomov. Zaradi tega je razmerje med donosom in največjim padcem relativno visoko pri vrednosti 0,95, kar je desetkrat višje od povprečja izbranih indeksov skozi daljše obdobje. Obe razmerji, uporabljeni za merjenje uspešnosti strategij, sta bili veliko višji kot na samih indeksih. Tabela 10: Donosnost strategije Schwab OneSource Letni donos (%) 13,98 Sharpovorazmerje 1,3312 Največji padec 14,7 Donos / DD 0,95 Na sliki 10 je prikazano gibanje portfelja strategije»schwab OneSource«, kjer lahko takoj opazimo veliko razliko v donosih zadnjih 10 let med investicijsko strategijo in indeksoma S&P 500 (ETF na ta indeks je poimenovan Vanguard 500), ki predstavlja 500 največjih ameriških podjetij in indeksom Vanguard Balanced, ki predstavlja ista podjetja, ki so pa v indeksu enakomerno obtežena. Razlika se poveča predvsem v zadnjem delu izbranega obdobja. Razlog za to je padec indeksov za več kot 50 %, medtem ko je strategija doživela največji padec v višini samo 14,7 %. 34

43 Rezultati Slika 10: Taktična alokacija sredstev: Strategija Schwab OneSource Strategija»Six Core Asset«Investicijska strategija»six Core Asset«uporablja taktično alokacijo sredstev kot način investiranja. Za razliko od strategije»schwab OneSource«investira v samo šest različnih ETF-ov. Strategija lahko naenkrat investira v dva tvegana indeksa-a z najvišjimi preteklimi 3- mesečnimi donosi in v enega varnega (obveznice). Delež premoženja, ki je alociran v varne naložbe, je 40 %, kar pomeni, da je v vsakem trenutku v portfelju vsaj 40 % obveznic. Preostali deleži so enakomerno razporejeni med ostale naložbe, torej dvakrat po 30 % za dve najvišji uvrščeni naložbi. Strategija izbira najdonosnejše izmed 6 indeksov iz različnih trgov, od tod tudi ime strategije»six Core Asset«. V tabeli 11 so prikazani donosi strategije»six Core Asset«in njene karakteristike. Strategija je tako imela od do letni donos v višini 12,53 %, kar je podobno kot pri prejšnji strategiji za skoraj 10 % višje od donosov indeksa S&P 500 v istem obdobju. Največji padec od vrha do naslednje najnižje vrednosti je bil 13,8 %, medtem ko so ameriški indeksi doživeli padce, višje od 50 %. Kljub temu da strategija izbira med samo šestimi možnimi 35

44 Rezultati investicijami, je dosegla še nižji maksimalen padec kot pa strategija»schwab OneSource«, ki jih ima na voljo 148. Zaradi tega je preprosta za uporabo in dostopna vsem investitorjem, poleg tega, da je dosegala očitno dobre rezultate v izbranem obdobju. Razmerje med donosom in največjim padcem v tem obdobju je bilo 0,91, Sharpovo razmerje pa 1,21, znova visoko nad povprečjem prej omenjenih indeksov. Tabela 11: Donosnost strategije Six Core Asset Letni donos 12,53 Sharpovorazmerje 1,2127 Največji padec 13,8 Donos / DD 0,91 Na sliki 11 je prikazano gibanje portfelja strategije»six Core Asset«. Največja razlika med donosnostjo strategije in indeksa S&P 500 (na grafu njegova izvedenka Vanguard 500) je prav v času nizkih ali negativnih donosov indeksa S&P 500. Slika 11: Taktična alokacija sredstev: Strategija "Six Core Asset" 36

45 Rezultati 5.2 Drseča povprečja Uporabili smo 5, 20, 50 in 200-dnevna drseča povprečja na indeksih All Ordinaries, Dow Jones, FTSE, DAX, Nikkei in S&P 500. V donose so všteti stroški transakcij v višini 20 dolarjev na transakcijo, kar je v času izjemne rasti popularnosti ETF-ov in drugih finančnih izvedenk relativno veliko. Strategijam s krajšimi drsečimi povprečji, torej bolj kratkoročnim strategijam, stroški odžirajo velik del dobička, tudi do 8 % ob glavnici 10,000 dolarjev pri strategiji s 5-dnevnim eksponentnim drsečim povprečjem (v nadaljevanju EDP5). V tabelah so prikazani rezultati testiranja dnevno drseče povprečje Strategija je primerna za bolj aktivne investitorje, saj je zaradi kratkega časovnega okvirja, vzetega za drseče povprečje število transakcij na leto, lahko relativno veliko v primerjavi z drugimi strategijami. V tabeli 12 so prikazani donosi strategije 5-dnevnega eksponentno drsečega povprečja (EDP5) na posameznih indeksih in njihove karakteristike. Tabela 12: Donosnost strategije 5-dnevno drseče povprečje Indeks Letni donos Max DD Donos / DD Sharpe AORD 18,51 % -18,40 % 1,01 1,17 DJIA 12,71 % -55,69 % 0,23 0,80 FTSE 8,65 % -53,06 % 0,16 0,54 DAX 13,08 % -44,02 % 0,30 0,75 Nikkei 13,51 % -42,19 % 0,32 0,87 S&P 12,85 % -60,33 % 0,21 0,72 Strategija je imela najnižje donose na angleškem indeksu FTSE, a so donosi strategije vseeno bili za skoraj 3 % višji od donosov samega indeksa. Prav tako je strategija izboljšala največje padce v primerjavi z indeksom za 30 odstotnih točk, podvojila razmerje med donosom in največjim padcem in močno izboljšala Sharpovo razmerje. Strategija EDP5 je imela najvišje donose na avstralskem indeksu AORD, in to za 11 % več kot pa indeks sam. Strategija je zelo izboljšala največje padce, ki so bili kar trikrat manjši pri uporabi strategije, zato sta se močno povečala tudi oba razmerja. Končni kapital pri uporabi strategije, na začetni glavnici višine dolarjev, bi bil skoraj 20 milijonov dolarjev, medtem ko bi investicija v indeks prinesla samo dolarjev. Na obeh ameriških indeksih je strategija izboljšati donose za več kot dvakrat v primerjavi z donosi indeksov samih. Za več kot 25 odstotnih točk so se izboljšali tudi največji padci, posledično sta bili razmerji za ocenjevanje uspešnosti močno izboljšani. 37

46 Rezultati Investicijska strategija EDP5 je na nemškem indeksu DAX imela podvojene donose in za skoraj 30 odstotnih točk nižje maksimalne padce v primerjavi z indeksom. Razmerji sta se močno izboljšali tudi na tem indeksu. Do podobnih izboljšanj je prišlo tudi pri uporabi strategije na japonskem indeksu Nikkei, kjer so se donosi povečali za več kot dvakrat, največji padci pa zmanjšali za skoraj 40 odstotnih točk. V slikah 12, 13, 14, 15, 16 in 17 je razvidno gibanje portfelja strategije EDP5 na izbranih indeksih. Slika 12: Investicijska strategija EDP5 na indeksu AORD Slika 13: Investicijska strategija EDP5 na indeksu Dow Jones 38

47 Rezultati Slika 14: Investicijska strategija EDP5 na indeksu FTSE Slika 15: Investicijska strategija EDP5 na indeksu DAX Slika 16: Investicijska strategija EDP5 na indeksu Nikkei 39

48 Rezultati Slika 17: Investicijska strategija EDP5 na indeksu S&P dnevno drseče povprečje V tabeli 13 so prikazani donosi strategije za 20-dnevno eksponentno drseče povprečje (EDP20) na posameznih indeksih in njihove karakteristike. Tabela 13: Donosnost strategije za 20-dnevno drseče povprečje Indeks Letni donos Max DD Donos / DD Sharpe AORD 16,17 % -17,44 % 0,93 1,03 DJIA 9,68 % -46,21 % 0,21 0,42 FTSE 9,03 % -41,25 % 0,22 0,50 DAX 11,64 % -37,36 % 0,31 0,62 Nikkei 11,74 % -56,34 % 0,21 0,60 S&P 10,39 % -48,39 % 0,21 0,47 Strategija je imela najnižje donose na angleškem indeksu FTSE, a so donosi strategije vseeno bili za več kot 3 % višji od donosov samega indeksa. Prav tako je strategija izboljšala največje padce v primerjavi z indeksom za 32 odstotnih točk, več kot podvojila razmerje med donosom in največjim padcem in močno izboljšala Sharpovo razmerje. Strategija EDP20 je imela najvišje donose na avstralskem indeksu AORD, in to za skoraj 9 % več kot pa indeks sam. Strategija je zelo izboljšala največje padce, ki so bili kar trikrat manjši pri uporabi strategije, zato sta se močno povečali tudi obe razmerji. Na obeh ameriških indeksih je strategija izboljšati donose za skoraj dvakrat v primerjavi z donosi indeksov samih. Za več kot 25 odstotnih točk so se izboljšali tudi največji padci, posledično sta bili razmerji za ocenjevanje uspešnosti močno izboljšani. Največji padci so manjši kot pri strategiji EDP5, ker se z daljšim časovnim okvirjem za drseče povprečje še vedno izognemo večjim padcem, medtem pa zaradi nižjih stroškov iz naslova manjšega števila transakcij in manjšega števila negativnih poslov te padce tudi zmanjšamo. 40