ALI LAHKO S PREPROSTIMI STRATEGIJAMI PREMAGAMO DELNIŠKI TRG?

Transcription

1 ALI LAHKO S PREPROSTIMI STRATEGIJAMI PREMAGAMO DELNIŠKI TRG? Luka Gubo luka.gubo@gmail.com Povzetek S testiranjem preprostih trgovalnih strategij pokažemo, da lahko borzni trgovec na dolgi rok ustvarja višje donose z manj tveganja oz. volatilnosti kot pa delniški trg na katerem trguje. Ugotovimo, da lahko trgovec s strategijo eksponentno drsečega povprečja (EDP) doseže tudi dva krat višje letne donose od delniških indeksov, ter s tem delno ovržemo teorijo naključnega gibanja trgov (Random Walk Theory), ki pravi, da delniškega trga na dolgi rok ne moremo premagati tj. imeti višjih donosov. Kjučne besede: Tehnična analiza, borza, borzni trg, trgovanje, donos Uvod 1.1 Teorija tehnične analize in pregled literature Tehnična analiza ali branje grafov je način analiziranja finančnih instrumentov z uporabo vzorcev cen iz preteklosti (Caginalp, Balenovich; 2003). Za razliko od fundamentalne analize, ki ima svoje temelje v klasični ekonomski teoriji, lahko s pomočjo tehnične analize razložimo dogodke kot so padec cene podcenjene delnice ali pa rast cene delnice podjetja, ki je tik pred stečajem. Fundamentalna analiza takšne dogodke pripisuje naključnim flukcuacijam, medtem ko tehnična analiza s preprostim mikroekonomskim modelom, ki sta ga razvila Caginalp in Balenovich (2003), lahko razloži takšne dogodke na borznih trgih. Model je v osnovi delno izpeljan iz osnovnega ekonomskega modela za spremembo cene odvečne ponudbe oz. povpraševanja. Vendar pa za razliko od klasične ekonomske teorije avtorja uvedeta še eno novo spremenljivko, ki lahko vpliva na ceno finančnega instrumenta, to je stopnja rasti oz. prvi odvod cene. Model je definiran s funkcijo kjer je sprememba cene, dvodimenzionalna funkcija ponudbe S in 39

2 povpraševanja D po ceni P in njenem odvodu P', B delež investiranega kapitala v finančni instrument, (1-B) delež kapitala, ki ni investiran in je prost, ter k, ki predstavlja verjetnost, da se bo nekaj prostega kapitala prelilo v finančni instrument. S tem modelom sta avtorja postavila trdne temelje teorije tehnične analize, ki je kljub svoji dolgi zgodovini (Edwards in Magee, 1948) imela mlahave temelje, katere so predvsem akademiki in privrženci teorije naključnega gibanja (Malkiel, 1999) vedno znova podirali. Namen pisanja prispevka je preveriti ali lahko borzni trgovec z uporabo tehnične analize doseže višje donose od samega trga tj. od donosov večjega števila delnic združenih v delniške indekse. V zadnjem času je število prispevkov na to temo začelo naraščati. Park in Irwine (2004) v svojem pregledu prispevkov o donosnosti tehnične analize ugotovita, da se izmed 92 prispevkov, v 58 prispevki ugotovi pozitiven donos, v 24 negativen ter v 10 mešan. Marshal, Cahan idr. (2010) pregledajo več kot trgovalnih pravil na indeksih v 49 državah in ugotovijo, da donosnost z uporabo tehnične analize ni konsistenta. Kuang, Schröder in Wang (2009) testirajo trgovalnih pravil in ugotovijo, da je velika večina pravil po statističnih obdelavah nedonosnih. Han, Yang in Zhou (2010) pokažejo, da so trgovalne strategije s preprostimi pravili veliko bolj donosne in celo manj volatilne od celotnega trga. Glavna razlika v ugotovitvah Kuang, Schröder ter Wang-a (2009) in Han, Yang ter Zhou-a (2010) je v tem, da so se slednji držali osnovnih načel tehnične analize tj. minimiziranje tveganja (Tharp, 1998), prvi so pa naredili trgovalna pravila preveč kompleksna in ne v skladu z osnovnimi načeli tehnične analize. Zhu in Zhou (2007) pokažeta, da tehnična analiza bistveno prekaša donosnost celotnega trga. Naš prispevek, kot prvi te vrste v slovenskem jeziku, doprinaša študijo donosnosti metod tehnične analize. Za razliko od dosedanjih prispevkov, se v našem osredotočimo na točno določen segment tehnične analize tj. sledenje trendu s pomočjo drsečih povprečij (moving average angl.). Uporabimo vnaprej določena trgovalna pravila za vstop na trg in izstop iz njega. V prvem delu jedra opišemo strategijo trgovanja, njene prednosti in slabosti. V drugem delu jedra se opredelimo do kakovosti podatkov, v nadaljevanju testiramo strategije na pridobljenih podatkih ter opišemo ugotovitve. V zaključku povzamemo vse ugotovitve in jih primerjamo s prispevki drugih avtorjev. 2 Analiza trgovalne strategije EDP 2.1 Trgovalne strategije Eden izmed pogojev za izbiro strategij je bila njihova preprostost. Strategija mora biti enostavna zato, da ji lahko borzni trgovec brez velikih računskih in logičnih naporov sledi. Pravtako mora biti strategija zasnovana po osnovnih principih tehnične analize (Tharp, 1998) torej mora minimizirati tveganje izgube velikega deleža kapitala. Tem pogojem primerna trgovalna strategija je med borznimi trgovci velikokrat uporabljena t.i. trgovalna strategija drsečih povprečij (v nadaljevanju DP). Strategija DP deluje tako, da 40

3 borzni trgovec izvrši nakupno transakcijo, ko se cena finančnega instrumenta ob koncu trgovalnega dne zaključi nad drsečim povprečjem. Ko se cena instrumenta zaključi pod DP, borzni trgovec zaključi transakcijo in proda kupljeni finančni instrument. Drseče povprečje je definirano s funkcijo kjer je n zamik oz. dolžina povprečja, t čas ter x cena. Funkcija nam pove, kakšno je povprečje v času t, glede na izbran parameter zamika oz. dolžine n, torej povprečje vseh n zadnjih cen v času t. Ker pa drseča povprečja ob večjem n sledijo ceni zelo počasi, iz DP izpeljemo eksponentno drseče povprečje EDP (Tham, 2009). Funkcija odločanja je definirana s Če je O t enak 1, potem pride do nakupne transakcije, če pa je O t enak 0 sledi zaključek prejšnje transakcije oz. ne pride do transakcije, če pred tem trgovec ni opravil nakupa instrumenta. S takšnim načinom trgovanja se lahko borzni trgovec izogne velikim padcem v cenah npr. ob recesijah, ter ima posledično višje donose kot pa sam finančni instrument s katerim trguje. Težava nastane takrat, ko se cena instrumenta giba v nekem območju dlje časa in sproži več transakcij, ki trgovcu prinesejo izgubo. Preden pričnemo s testiranjem strategije, se opredelimo do podatkov katere bomo uporabili pri testiranju. 2.2 Podatki Kakovost podatkov je bila pri tej raziskavi ključnega pomena, saj je potrebna stasistična obdelava velike količine le-teh in vsak pomankljiv podatek bi lahko temeljito spremenil rezultate in ugotovitve. Uporabili smo nominalne cene treh najpomembnejših ameriških borznih indeksov: Dow Jones Industrial Average, S&P 500 ter Nasdaq

4 Dow Jones Industrial Average (v nadaljevanju DJIA) zajema 30 delnic velikih ameriških podjetij. V raziskavi smo uporabili podatke za DJIA od oktobra 1928 do oktobra DJIA je bil nujen izbor, saj je poleg S&P 500 najpomembnješi indeks ameriških borz. S&P 500 zajema, kot že ime pove, 500 velikih ameriških podjetij. Za ta indeks smo uporabili podatke od januarja 1950 do oktobra Za Nasdaq 100, ki zajema 100 tehnoloških podjetij, pa smo uporabili podatke od 1971 do oktobra Za analiziranje nominalnih cen smo se odločili zato, da primerjamo samo kapitalske donose različnih trgovalnih strategij v primerjavi z "kupi in drži" strategijo. i V cene niso vključene dividende in donosi indeksov niso zmanjšani za inflacijo. Pomankljivost izbranih indeksov oz. cen je ta, da se uteži vključenih podjetij v indeks spreminjajo, npr. ko kakšno podjetje prevzame drugo ali pa podjetje propade. ii 2.3 Testiranje trgovalnih strategij Testirali smo trgovalne strategije EDP z različnimi parametri za n in primarjeli donose na začetno glavnico v velikosti dolarjev. Uporabljene so bile vrednosti n={5, 10, 20, 50, 100, 200} na dnevnem intervalu za tri prej omenjene indekse. V donose so všteti stroški transakcij v velikosti 10 dolarjev na transakcijo, kar je v času izjemne rasti popularnosti ETFov in drugih finančnih izvedenk relativno veliko. iii Strategijam z manjšim n, torej bolj kratkoročnim strategijam, stroški odžirajo velik del dobička - kar 400 dolarjev na leto (4% ob glavnici dolarjev) pri strategiji s n=5 (v nadaljevanju 5 EDP). V tabeli 1 so prikazani rezultati testiranja. Strategija Lastnosti DJIA Razmerje S&P500 Razmerje Nasdaq100 Razmerje Risk Free Rate 4.49% 5.39% 6.51% Buy&Hold Končni kapital $460, $705, $246, Letni donos 4.78% 7.25% 8.39% Beta Sharpe Ratio EDP Končni kapital $12,574, $1,881, $7,147, Letni donos 9.08% % % 2.14 Beta Sharpe Ratio EDP Končni kapital $ 6,983, $1,484, $7,676, Letni donos 8.30% % % 2.17 Beta Sharpe Ratio

5 20 EDP Končni kapital $1,617, $930, $4,349, Letni donos 6.39% % % 1.97 Beta Sharpe Ratio EDP Končni kapital $1,319, $839, $2,200, Letni donos 6.13% % % 1.73 Beta Sharpe Ratio EDP Končni kapital $1,345, $606, $1,112, Letni donos 6.15% % % 1.50 Beta Sharpe Ratio EDP Končni kapital $896, $745, $559, Letni donos 5.63% % % 1.27 Beta Sharpe Ratio Tabela 1: Primerjava donosnosti različnih trgovalnih strategij s "kupi in drži" strategijo Iz tabele je razvidno katera strategija je bila uporabljena (X EDP je prikaz strategije EDP s parametom n=x), kakšne so njene lastnosti (končni kapital, povprečni letni donos, tržna beta ter Sharpe Ratio iv ) in kolikokrat so se lastnosti EDP strategij izboljšale v primerjavi s»kupi in drži«strategijo (razmerje) na posameznih delniških indeksih (DIJA, S&P500, Nasdaq100). Risk Free Rate predstavlja netvegano obrestno mero uporabljeno pri izračunu Sharpe Ratia. Povprečna letna donosnost indeksa DIJA je od oktobra 1928 do oktobra 2010 bila 4.78%, kar je ,96 dolarjev končnega kapitala. Vse strategije EDP so bile donosnejše od indeksa, najbolj pa je indeks prekašala strategija 5 EDP, saj je imela povprečni letni donos 9.08%, kar je 1.9 krat več, tržno beto velikosti ter Sharpe Ratio 0.71, kar je 35 krat več kot indeks. Strategija 5 EDP je resda najdonosnejša s končnim kapitalom ,28 dolarjev, vendar bi zaradi velikega števila transakcij odbila marsikaterega borznega trgovca, transakcij je namreč več kot 30 na leto. Končna velikost kapitala investiranega v indeks S&P 500 v letu 1950 je bila ,00 dolarjev, kar je 7.25% letno. Znova je bila strategija 5 EDP najdonosnejša, vendar je imela strategija 10 EDP višji Sharpe Ratio, 0.63, ob letnem donosu 8.57%. Edina strategija, ki je na testu imela manjši donos kot pa indeks sam je bila strategija 100 EDP s 0.96 kratnikom letnega donosa indeksa, vendar je ob tem potrebno omeniti precej manjšo volatilnost strategije od indeksa, kar se je poznalo tudi na Sharpe Ratiu strategija 100 EDP je imela 2.75 krat večji Sharpe Ratio. 43

6 Najvišji donosi izmed testiranih indeksov in strategij so pa bili na Nasdaq-u 100. Indeks je imel povprečni letni donos 8.39%, medtem ko so kratkoročnejše EDP strategije (5, 10, 20) imele v povprečju 2 krat večji povprečni letni donos, strategiji 5 EDP in 10 EDP pa kar 30 krat večji končni kapital. Volatilnost strategij je bila precej nižja od indeksa, kar se tudi kaže v Sharpe Ratiu. V prilogi je grafično prikazanih nekaj izbranih trgovalnih strategij in v sliki 1 ter 4, indeksa Dow Jones in Nasdaq. 3 Zaključek Ugotovili smo, da je borzni trgovec s pomočjo preprostih trgovalnih strategij, kot je EDP, lahko dolgoročno dobičkonosen ter doseže višje donose kot pa indeksi sami. Ne samo, da so preproste trgovalne strategije bolj donosne od trga, celo manj volatilne donose imajo in posledično veliko boljši Sharpe Ratio. Tržna beta je pravtako pri večini strategij večja od samega trgovanega indeksa, razen pri EDP strategiji s parametrom n=100 na indeksu S&P 500. Ugotovitve so v skladu s ugotovitvami Zhu-a in Zhou-a (2007), Han-a, Yang-a in Zhou-a (2010) in prikazujejo, da je del teorije naključnega gibanja (Malkiel, 1999) neresničen, saj so trgovalne strategije lahko donosnejše od trga na dolgi rok. V prispevku smo testirali samo eno vrsto trgovanih strategij, drseča povprečja, na samo treh ameriških delniških indeksih. V prihodnosti bi lahko prispevku dodali še katero izmed strategij sledenja trendu (Covel, 2009) ter jih testirali na večih delniških indeksih po svetu. 44

7 4 Priloge Slika 1: Indeks Dow Jones Industrail Average (DJIA) od leta 1928 do 2010 Slika 4: Indeks Nasdaq 100 od leta 1971 do 2010 Slika 2: Donos trgovalne strategije 5 EDP na indeksu DJIA Slika 5: Donos trgovalne strategije 20 EDP na indeksu Nasdaq 100 Slika 3: Donos trgovalne strategije 50 EDP na indeksu DJIA Slika 6: Donos trgovalne strategije 100 EDP na indeksu Nasdaq

8 5 Viri in literatura Caginalp, G., in Balevonich, D A Theoretical Foundation for Technical Analysis. Journal of Technical Analysis, Vol. 59, No. 5-22, Covel, M Trend Folowing. Pearson Education Inc., New Jersey. Edwards, R., in Magee, J Technical Analysis of Stock Trends. John Magee Inc., Massatchusetts. Han, Y., Yang, K., in Zhou, G A New Anomaly: The Cross-Sectional Profitability of Technical Analysis. Kuang, P., Schröder, M., in Wang, Q Illusory Profitability of Technical Analysis in Emerging Foreign Exchange Markets. Available at SSRN: Malkiel, B A Random Wald Down Wall Street. W. W. Norton & Company, New York. Marshall, B. R., Cahan, R. H. in Cahan, J Technical Analysis Around the World. Available at SSRN: Park, C., in Irwin, S. H The Profitability of Technical Analysis: A Review. AgMAS Project Research Report No Tharp, V. K Trade Your Way to Financial Freedom. McGraw Hill, New York. Zhu, Y., in Zhou, G Technical Analysis and Theory of Finance. EFA 2007 Ljubljana Meetings Paper. i Kupi in drži strategija prikazuje nominalni donos finančnega instrumenta ali indeksa od začetka do konca uporabljenih podakov, brez dodatnih transakcij. Primer: za DIJA imamo podatke od leta 1928, torej kupi in drži strategija kaže donos od leta 1928 do danes (oz. do konca uporabljenih podatkov). ii Več o kalkuliranju uteži indeksa S&P 500 na iii ETF ali Exchange Traded Fund je na borzi kotiran sklad, ki spremlja ceno nekega indeksa, surovine, obveznic idr. Stroški trgovanja s ETF-i se v zadnjih letih vztrajno nižajo, Fidelity svojim strankam že omogoča trgovanje z njimi brez stroškov. iv Sharpe Ratio je razmerje med donosom strategije, kateremu odštejemo nerizično obrestno mero, in volatilnostjo donosov. 46