OPČNÉ STRATÉGIE A MOŽNOSTI ICH VYUŽITIA

Transcription

1 Masarykova univerzita Ekonomicko-správní fakulta Studijní obor: Finance OPČNÉ STRATÉGIE A MOŽNOSTI ICH VYUŽITIA Option strategies and their application Diplomová práce Vedoucí práce: Ing. Peter MOKRIČKA, Ph.D. Autor: Bc. Peter URDZÍK Brno, 2016

2

3

4

5 Meno a priezvisko autora: Názov diplomovej práce: Názov práce v angličtine: Katedra: Vedúci diplomovej práce: Bc. Peter Urdzík Opčné stratégie a možnosti ich využitia Option strategies and their application Finance Ing. Peter Mokrička, Ph.D. Rok obhajoby: 2016 Anotace Hlavným cieľom práce je na základe analýzy opčných stratégií zhodnotiť ich výhody a riziká a následne posúdiť ich využitie obchodníkom pri investovaní do opčných inštrumentov na kapitálových trhoch. Praktická časť práce sa venuje vyhodnoteniu a možnostiam testovaných opčných stratégií, stanoveniu podmienok vstupu do pozície a skúmaniu vzťahov medzi implicitnou volatilitou, cenou opcií, mierou úspešnosti a časom do expirácie opciie. Annotation The aim of thesis is to analyze option strategies, to determine their advantages, risks and to consider their application by traders when investing to option instruments in capital markets. The practical part is focused on evaluation and possibilities of tested option strategies, determination of conditions for entry into position and studying relations between implied volatility, option premium, rate of sucess and time to option expiration. Kľúčové slová Opcie, opčné charakteristiky, modely oceňovania opcií, opčné stratégie, spready, kombinácie, iron condor, Keywords Options, option characteristics, option pricing models, option strategies, spreads, combinations, iron condor

6

7 Prehlásenie Prehlasujem, že som diplomovú prácu Opčné stratégie a možnosti ich využitia vypracoval samostatne pod vedením Ing. Petra Mokričku, Ph.D. a uviedol som v nej všetky použité literárne a iné odborné zdroje v súlade s právnymi predpismi Masarykovej univerzity a a vnútornými aktmi riadenia Masarykovej univerzity a Ekonomicko-správnej fakulty MU. V Brne dňa vlastnoruční podpis autora

8

9 Poďakovanie Na tomto mieste by som rád poďakoval Ing. Petrovi Mokričkovi, Ph.D. za cenné pripomienky a odborné rady, ktorými prispel k vypracovaniu tejto diplomovej práce.

10

11 OBSAH Úvod Charakteristika opcií a ich klasifikácia Definícia opcie Klasifikácia opcií Klasifikácia podľa pozície subjektov Klasifikácia podľa typu opcie Klasifikácia podľa druhu opcie Klasifikácia opcie podľa druhu podkladového aktíva Klasifikácia podľa krytia opcie Hodnota opcie Vnútorná a časová hodnota opcie Faktory ovplyvňujúce hodnotu opcie Put-Call parita Oceňovanie opcií Binomický model oceňovania opcií na akcie, indexy a meny Black-Scholes model pre oceňovanie opcií Opčné charakteristiky (Greeks) Delta Gamma Theta Vega Rho Opčné stratégie Opcie v kombinácii s podkladovým aktívom Stratégie založené na opciách rovnakého typu (spreads) Bull spread Bear spread Butterfly spread Calendar spread Diagonal spread Stratégie založené na rôznych typoch opcií (combinations) Straddle Strangle Strip and Strap Iron condor Iron butterfly... 52

12 3 Zhodnotenie využitia opčných stratégií Výhody opčných stratégií Nevýhody opčných stratégií Analýza vybranej opčnej stratégie Analýza stratégie Iron condor Metodika testovania stratégie Iron condor Výsledky testovania stratégie Výsledky testovania stratégie s deltou 0, Výsledky testovania stratégie s deltou 0, Analýza rozpätia stratégie Iron condor Doporučenia k obchodným príkazom Závery štúdie a formulácia obchodného plánu Záver Zoznam použitých zdrojov Zoznam grafov Zoznam tabuliek Zoznam obrázkov Zoznam použitých skratiek Zoznam príloh

13 ÚVOD Na finančných trhoch využívajú obchodníci a investori širokú škálu investičných inštrumentov, od priamych investícií do akciíí či dlhopisov, cudzích mien alebo komodít. Čoraz častejšie sa do povedomia dostávajú aj tzv. finančné deriváty. Finančné deriváty sú termínované kontrakty, ktorých podstatou je časový odklad vysporiadania obchodu od momentu uzavretia obchodu. Cieľom finančných derivátov bola snaha zaistiť sa proti poklesu alebo rastu cien, v súčasnosti sú však využívané ako na zaistenie, tak aj na špekuláciu či arbitráž. Stále však predstavujú kľúčovú úlohu pri presune najrôznejších rizík v ekonomike od jedného subjektu k druhému. Deriváty sa členia na pevné termínované operácie, kam patria forwardy, swapy a futures a opčné termínované operácie, kam sú zaradené opcie. Tie sú charakteristické tým, že kupujúci má právo, nie povinnosť opciu uplatniť. Hodnota opcií vychádza z cien podkladových aktív, ktorými môže byť prakticky čokoľvek. Od akcie, indexu, meny, komodity či výšky snehu napadaného v určitom lyžiarskom stredisku. 1 Pri investovaní sa využíva pákový efekt, vďaka ktorému je možné dosahovať vyšších ziskov ale taktiež vyšších strát. Pri kombinácií opcií s podkladovým aktívom alebo ďalšími opciami je možné vytvoriť rôznorodé výnosové profily a obchodovať tak opčné stratégie. Tie je následne možné prispôsobiť najrôznejším situáciám, napríklad obmedziť maximálnu stratu z obchodu alebo nastaviť stratégiu rôznym očakávaniam ohľadom vývoja ceny podkladového aktíva. Hlavným cieľom práce je na základe analýzy opčných stratégií zhodnotiť ich výhody a riziká a následne pomocou získaných poznatkov posúdiť ich možnosti a stanoviť doporučenia pri investovaní na kapitálových trhoch. prvá kapitola je venovaná definícii a klasifikácií opcií so súčasným popisom ich jednotlivých charakteristík. Okrajovo sú spomenuté aj najpoužívanejšie metódy oceňovania opcií. Druhú kapitolu tvorí analýza opčných stratégií a ich konštrukcia pomocou podkladového aktíva a opcie alebo pomocou kombinácie viacerých opcií. Pri jednotlivých opčných stratégiách sú spomenuté vhodné možnosti ich použitia, prípadne žiadané vlastnosti podkladového aktíva. Tretia kapitola prináša pohľad na výhody a nevýhody opčných stratégií. Cieľom praktickej časti je analýza a testovanie vybranej opčnej stratégie, v ktorej je sledovaný výstup v podobe úspešnosti a ziskovosti stratégie pri zmene vstupných parametrov. Mení sa postupne výška rizika, ktorú je investor ochotní podstúpiť, a miera 1 HULL, John. Options, futures, and other derivatives.s.1 13

14 pravdepodobnosť úspešnosti stratégie. Zdôvodnený je výber najvhodnejšieho podkladového aktíva pre zvolenú stratégiu, výber opčných charakteristík a inverval vstupu do pozície. Na záver bude zo získaných poznatkov vypracovaný praktický a použiteľný obchodný plán pre obchodníka na kapitálovom trhu. Súčasťou práce sú prílohy na prenosnom nosiči dát. Príloha 1 obsahuje prehľad a spôsoby konštrukcie opčných stratégií vrátane stratégií ktoré neboli priamo použité v diplomovej práci. Príloha 2 obsahuje dáta a výpočty výsledkov použitých v štvrtej kapitole. 14

15 1 CHARAKTERISTIKA OPCIÍ A ICH KLASIFIKÁCIA Táto kapitola je venovaná základným charakteristikám opčných inštrumentov vrátane definície a klasifikácie opcií podľa rôznych kritérií. 1.1 Definícia opcie Podľa Rejnuša (2011) opčná zmluva poskytuje držitelovi opcie právo buď kúpiť (v prípade že sa jedná o kúpnu opciu) alebo predať (v prípade že sa jedná o predajnú opciu), v dohodnutom okamžiku či období predmetné podkladové aktívum za dopredu dohodnutú cenu. Z uvedeného vyplýva, že sa jedná o tzv. podmienené termínované kontrakty, ktoré sa od pevných termínových zmlúv líšia tým, že iba držiteľ opcie má právo ich realizácie (tzv. právo voľby). 2 Vo všeobecnosti teda platí, že držiteľ opcie (kupujúci) získa za dopredu stanovenú cenu, obvykle nazývanú opčná prémia, právo opciu v čase splatnosti uplatniť. Vzhľadom na jeho právo sa môže rozhodnúť túto možnosť buď využiť, alebo v prípade nepriaznivých podmienok na trhu opciu neuplatniť, opciu nechať prepadnúť, a obchod neuskutočniť. 3 Postavenie vypisovateľa opcie (predávajúceho) je však opačné. Predávajúci opcie obdrží od kupujúceho opčnú prémiu a týmto obchodom mu vzniká povinnosť na vyzvanie kupujúceho stanovené podkladové aktívum predať alebo naopak od neho podkladové aktívum kúpiť (záleží od typu opcie). 4 Opcie predstavujú významné a v praxi veľmi často využívané termínové derivátové inštrumenty. Investorom slúžia vo väčšine prípadov buď k zaisteniu pozícií alebo ku špekuláciám. A napriek tomu že sa majoritne využívajú na finačných trhoch, je možné sa s nimi stretnúť aj v množstve iných prípadov Klasifikácia opcií V tejto kapitole bude predstavené základné členenie opcií z rôznych hľadísk. Prvým a pre ďalšiu klasifikáciu dôležitým hľadiskom bude rozdelenie podľa charakteristických vlastností na : a) Základné druhy opčních inštrumentov (tzv. Plain Vanilla opcie ) 2 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s ROSS, Joe. Ziskové strategie pro opce a komodity. s.25 5 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s

16 b) Exotické opcie Vyššie uvedené delenie je založené na predpoklade, že zatiaľ čo Exotické opcie sa vyznačujú širokou škálou rôznych špecifických vlastností, Plain Vanilla opcie sa vyznačujú typickými opčními vlastnosťami a to bez rozdielov pri obchodovaní zmluvne alebo prostredníctvom špecializovaných opčných búrz. 6 Keďže obsahom ani cieľom tejto práce nie je práca s exotickými opciami, budú spomenuté iba okrajovo. My sa zameriame predovšetkým sa fundamentálne charakteristiky opcií. Exotické opcie predstavujú opčné inštrumenty, ktoré svojimi vlastnosťami presahujú obmedzenia Plain Vanilla opcií. V podstate sa jedná o opcie, ktoré vykazujú okrem štandardne definovaných vlastností aj vlastnosti exotické. Tieto opcie sa vypisujú väčšinou zmluvne podľa individuálnch požiadavok zmluvných strán, a preto je možné sa s nimi stretnúť predovšetkým na mimoburzovných OTC ( Over-the-counter ) trhoch. Ďaľšou špecifickou vlastnosťou tohto druhu opcií je vďaka ich rôznorodým vlastnostiam problematické oceňovanie. 7 Aj napriek tomu že predstavujú relatívne malú časť portfólií dílerov derivátových inštrumentov, tento druh opcií je pre obchodníkov dôležitý, pretože im vo všeobecnosti generuje väčší zisk ako Plain Vanilla produkty. 8 Exotických opcií je široké spektrum, uvedené budú iba najzákladnejšie skupiny podľa Hulla (2012) 9 : a) Neštandardné americké opcie b) Chooser opcie c) Bariérové opcie d) Binárne opcie e) Ázijské opcie f) Dúhové opcie g) A mnoho ďalších... 6 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

17 Klasifikácia podľa pozície subjektov Poďla postavenia subjektov v rámci opčnej zmluvy sa rozdeľujú osoby na : a) Vypisovateľa opcie, čiže osobu ktorá opciu predáva. Vypisovateľ opcie je v tzv. krátkej pozícií (short position) b) Držiteľa opcie, čiže osobu ktorá opciu nakúpila a získala právo ju uplatniť. Držiteľ opcie sa nachádza v tzv. dlhej pozícií (long position) Klasifikácia podľa typu opcie Mezdi základné spôsoby členenia opčných inštrumentov patrí aj delenie podľa spôsobu vysporiadania, a teda či je s ním spojené právo kúpy alebo predaja podkladového aktíva. Podľa toho sa opcie rozlišujú na dva základné druhy: a) Opcia kúpna b) Opcia predajná Kúpna opcia (call option) je tzv. opcia na zvolanie, čiže na kúpu podkladového aktíva. Držiteľ opcie je v dlhej pozícií (long position) a má právo, nie však povinnosť, v stanovenom termíne alebo dobe za vopred dohodnutú cenu podkladové aktívum od predavajúceho kúpiť. 10 Graf 1- Rizikovo-výnosový profil call opcie Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Opakom je predajná opcia (put option), s ktorou je spojené právo na predaj predmetného podkladového aktíva. Držiteľ opcie má právo, nie však povinnosť, v stanovenom termíne 10 ŠIROKÝ, Jan. Praktický průvodce opčním obchodováním. s.18 17

18 alebo dobe za vopred dohodnutú cenu podkladové aktívum subjektu v krátkej pozícií predať. 11 Grafy 1 a 2 znázorňujú rizkovo-výnosový výnosový profil opcie v dobe jej expirácie. Graf 2- Rizikovo-v výnosový profil put opcie Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas Klasifikácia podľa druhu opcie Poďla momentu kedy má majiteľ právo uplatniť nakúpenú opciu sa rozlišujú druhy, a to : opcie na dva a) Európske opcie b) Americké opcie Európske opcie sa vyznačujú tým, že ich uplatnenie môže byť realizované iba v okamihu ich expirácie, teda iba v okamihu vypršania ich životnosti. Hovorí sa teda o uplatnení v expiračný deň. Americké opcie majú pre kupujúcého opcie oproti prvému druhu tú výhodu, že môžu byť uplatnené kedykoľvek počas ich životnosti, z čoho plynú pre vlastníkov takýchto opcií priaznivejšie podmienky pre možnú špekuláciu (vzhľadom na priebežne sa meniace ceny ich podkladových aktív). Nevýhodou pre vlastníkov americkej opcie je však cena zaplatenej opčnej prémie, ktorá je vyššia ako u európskej opcie s rovnakými parametrami. Tento cenový rozdiel je však pochopiteľný vzhľadom na rozšírené možnosti uplatnenia opcie R 12 R REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s

19 Je dôležité upozorniť, že názov európska, resp. "americká opcia nemá nič spoločné s teritóriami, kde sa s týmito opciami obchoduje. Jedná sa iba o upresnenie druhu opcie z hľadiska ich vlastností a obchoduje sa s nimi na celom svete Klasifikácia opcie podľa druhu podkladového aktíva Opcie sa z hľadiska jednotlivých druhov terminovaných derivátových inštrumentov svojím členením najviac podobajú pevným terminovaným kontraktom typu forward a futures, až na malú výnimku, a to že terminologicky nerozlišujú zmluvné a burzovne obchodovateľné opčné inštrumenty. Preto je potrebné pri následnej systematizácii podľa druhu podkladového aktíva venovať pozornosť tomu, či ide o opciu zmluvnú alebo či sa jedná o opciu obchodovateľnú na špeciálnych opčních burzách. 13 Z hľadiska jednotlivých druhov spotových podkladových aktív v prípade opcií sa v praxi rozlišujú predovšetkým: 14 a) Úrokové opcie b) Menové opcie c) Akciové opcie d) Indexové opcie e) Komoditné opcie f) Úverové opcie g) A iné... Pri úrokovej opcii sa jedná o výmenu pevnej čiastky v hotovosti v jednej mene za doposiaľ neznámu čiastku hotovosti či prípadne dlhový cenný papier, úver, vklad alebo požičku v hotovosti v tej istej mene. 15 Jedná sa predovšetkým o zmluvne zjednané opčné kontrakty. Menová opcia predstavuje právo výmeny pevne zjednanej peňažnej čiastky v jednej mene za pevne dohodnutú peňažnú čiastku v inej mene k určitému dátumu v budúcnosti. Menový kurz, ktorý bol pri tomto obchode dohodnutý sa označuje ako realizačný menový kurz. Pri 13 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s JÍLEK, Josef. Finanční a komoditní deriváty v praxi. s

20 tomto druhu opcií sa taktiež jedná zpravidla o zmluvne dojednané obchody, avšak nevylučuje sa možnosť obchodovania na opčních burzách. 16 Akciová opcia prináša kupujúcemu právo na kúpu alebo predaj vopred dohodnutého počtu podkladových akciových nástrojov za vopred stanovenú realizačnú cenu. Pri akciových opciách sa jedná zpravidla o burzovne obchodovateľné opčné zmluvy, a to aj na svetových opčních burzách ako sú CBOE, CME, EUREX. Týka sa to však iba tých akciových titulov, ktoré sú dostatočne likvidné. 17 Podkladovým aktívom indexovej opcie sú akciové alebo komoditné burzovné indexy, pričom voľba indexu je ponechaná na učastníkov obchodu. Môže sa jednať o prestížne indexy ako S&P 500 Index (SPX) alebo rôzne konštruované indexy medzinárodné či dokonca oborové. 18 V prípade indexových opcií sa väčšinou jedná o burzovné obchody, pri ktorých sa jedna opcia viaže k právu kúpy alebo predaja 100-násobku rozdielu medzi spotovou a realizačnou hodnotou indexu. Vyrovnanie obchodu je vždy v peniazoch, nie dodaním portfólia podkladového indexu. Ako príklad je možné uviesť kúpnu (call) opciu s realizačnou cenou indexu 980. V prípade uplatnenia opcie pri hodnote indexu 992 zaplatí vypisovateľ opcie držiteľovi ( )*100 = 1200 jednotiek meny. 19 U komoditnej opcie môžu byť podkladom napr. kakaové boby, pšenica, striebro, zlato a ďalšie komodity ktoré sa obchodujú na burzách. Tento druh opcie je špecifický tým, podobne ako u indexových opcií, že vzhľadom na hmotnú podstatu podkladového aktíva 20 býva väčšinou uplatňované finančné vyrovnanie, a nie fyzické dodanie podkladového aktíva. 21 Hodnota úverovej opcie závisí na vývoji rizikovej úrokovej miery určitého referenčného inštrumentu. A keďže sa riziková miera nedá určiť bez poznatku bezrizikovej tržnej úrokovej miery, je zrejmé, že závisia na dvoch premenlivých sadzbách. Preto je tento druh niekedy zaradený pod exotické opcie, v praxi označovaný názvom opcia úverového rozpätia REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s a s tým súvisiace problémy s dopravou a skladovaním 21 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s

21 1.2.5 Klasifikácia podľa krytia opcie Pokiaľ sa rozdeľujú opcie v súlade s tým, či zmluvná strana disponuje v momente realizácie obchodu podkladovým aktívom na ktoré sa opční kontrakt uzatvára, je vhodné použiť nasledovné roztriedenie na: 23 a) Krytú opciu b) Nekrytú opciu Opciu sa nazýva krytou v prípadoch, keď vypisovateľ vlastní predmetné podkladové aktívum (pri kúpnej opcii) a nemusí pri prípadnom uplatnení opcie nakupovať na promptnom trhu za nižšiu cenu, alebo keď drží dostatočné finančné rezervy (pri predajnej opcii) a v prípade uplatnenia opcie držiteľom nemusí financovať odkup podkladového aktíva pomocou iných zdrojov. Pojem nekrytá kúpna opcia signalizuje, že strana v krátkej pozícii, čiže vypisovateľ opcie, nevlastní podkladové aktívum predmetnej opcie. To predstavuje pre predajcu opcie väčšie riziko 24 v porovnaní s rovnakou pozíciou pri krytej kúpnej opcii, a to z dôvodu nákupu predmetného podkladového aktíva na promptnom trhu a následnom predaji za nižšiu vopred stanovenú cenu držiteľovi opcie pri jej uplatnení. Pri nekrytej predajnej opcii sa vypisovateľ opcie vystavuje podstatne výraznejšiemu riziku v dôsledku absencie finančného krytia svojej pozície. Keďže sa vystavovateľ zaviazal od držiteľa odkúpiť pri uplatnení opcie podkladové aktíva, musí si na nákup od protistrany vziať úver Hodnota opcie Hodnota opcie je daná súčtom dvoch zložiek, vnútornej hodnoty a časovej hodnoty. Prvá zložka vyjadruje vzťah realizačnej ceny a aktuálnej ceny podkladového aktíva, druhá predstavuje ocenenie možnosti zmeny podkladového aktíva do expirácie. Jej hodnota sa však mení neustále vplyvom množstva ďalších rôznych faktorov. Na nasledujúcich stranách budú spomenuté vybrané faktory a na grafoch ukázaná zmena hodnoty opcie ich vplyvom. 23 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s v prípade americkej opcie to platí obzlášť 25 REJNUŠ, Oldřich. Finanční trhy. s

22 1.3.1 Vnútorná a časová hodnota opcie Tržná cena, ktorú obchodník za opciu zaplatí, sa nazýva opčná prémia. Opčná prémia sa skladá z dvoch častí, a to z vnútornej hodnoty a časovej hodnoty. Vnútorná hodnota opcie 26 je podľa Ambroža (2011) definovaná ako: a) Max [S - X;0] pre kúpnu opciu b) Max [X - S;0] pre predajnú opciu Kde S je promtná cena akcie na trhu a X je realizačná cena opcie. Vnútorná hodnota je čiastka, ktorú bude držiteľ opcie inkasovať, pokiaľ opciu uplatní. Podľa vzťahu spotovej ceny S a realizačnej ceny X sú opcie často označované ako v peniazoch (in the money), na peniazoch (at the money) alebo mimo peňazí (out of money). Kúpna opcia je v peniazoch keď S > X, na peniazoch keď S = X a mimo peňazí v prípade že S < X. Predajná opcia je v peniazoch keď S < X, na peniazoch keď S = X a mimo peňazí keď S > X. Samozrejme, opcia bude uplatnená iba v situácií in the money. V prípade absencie transakčných nákladov, in the money americká opcia bude vždy uplatnená v čase expirácie, ak nebola uplatnená už predtým. Európska in the money opcia bude uplatnená v čase expirácie. Zároveň je možné tvrdiť, že americká opcia musí mať hodnotu aspoň tak veľkú ako je jej vnútorná hodnota, pretože držiteľ ju môže uplatniť okamžite. Často je optimálnejšie pre držiteľa takejto opcie čakať, ako opciu uplatniť okamžite, a to z dôvodu časovej zložky. 27 Opcie at the money a out of money majú vnútornú hodnotu nulovú, a ich hodnotu tvorí iba časová zložka. Časová hodnota opcie (time value) je definovaná ako: prémia vnútorná hodnota opcie Časová hodnota opcie udáva investormi ocenenú šancu, že v dobe, ktorá ešte ostáva do konca životnosti opcie, podkladové aktívum buď stúpne (u kúpnej opcie) alebo klesne (u predajnej opcie). Plynutím času sa obecne časová hodnota zmenšuje. To je možné ilustrovať aj na jednoduchej úvahe: Šanca na to, že sa kurz akcie za jeden týždeň podstatne vychýli v prospech investora je určite menšia, ako pri čase do expirácie v dĺžke celého mesiaca. 28 Na 26 anglicky Intrinstic value 27 HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. s.74 22

23 časovú hodnotu opcie ale vplýva viacero faktorov, primárne je to čas do expirácie a implikovaná volatilia. Zjednodušene povedané, implikovanou volatilitou sa nazýva tržné očakávanie budúcej volatility podkladovej akcie. Ako znázorňuje nasledujúci obrázok, časová hodnota klesá približovaním sa ku dňu expirácie, s prudkým rozpadom jej hodnoty v posledných 30 dňoch. 29 Graf 3- Rozpad časovej hodnoty call opcie na peniazoch Rozpad časovej hodnoty opcie 120% % 90 87% 60 71% 30 50% 0 100% 80% 60% 40% 20% 0% Percento zvyšnej časovej hodnoty Počet dní do expirácie opcie Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas Faktory ovplyvňujúce hodnotu opcie Existuje šesť základných faktorov pôsobiacich na hodnotu akciovej opcie: 1. Spotová cena akcie (S) 2. Realizačná cena akcie (X) 3. Čas do expirácie (T) 4. Volatilita akcie (σ) 5. Bezriziková úroková miera (r) 6. Očakávané dividendy (d) 29 MARCEL, Paul. HOW VALUE INVESTORS CAN USE OPTIONS TO INCREASE THEIR RETURNS. 23

24 Tabuľka 1 ukazuje, ako sa zmení hodnota opcie, keď nastane zmena v jednom z vyššie uvedených faktorov. Predpokladá sa pritom, že ostatné premenné ostanú konštantné. 30 Tabuľka 1- Faktory ovplyvňujúce hodnotu opcie Faktor Spotová cena Realizačná cena Čas do expirácie Volatilita Bezriziková úroková miera Výška budúcich dividend Prameň: Vlastné spracovanie podľa: HULL, John. Options, futures, and other derivatives. 8th ed. Boston, [Mass.]: Pearson, c2012. Global edition. ISBN Spotová a realizačná cena Keby bola call opcia uplatnená pri expirácií alebo pred ňou, ziskom pre majiteľa bude rozdiel spotovej a realizačnej ceny. Call opcia sa tým pádom stáva hodnotnejšou pri stúpani spotovej ceny akcie a menej hodnotnou pri stúpaní realizačnej ceny. Presne naopak je to v prípade put opcie, jej hodnota pri uplatnení je daná rozdielom realizačnej a spotovej ceny akcie. Väčšiu hodnotu má put opcia pri poklese spotovej ceny a menšiu hodnotu pri poklese realizačnej ceny. 31 Európska CALL Európska PUT Ame rická CALL Ame rická PUT + -? + - +? Graf 4- Vplyv spotovej a realizačnej ceny akcie na hodnotu otu call a put opcií Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. 30 H 31 H HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s.214 HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

25 Čas do expirácie Efekt času pôsobiaci na opciu má tiež zásadný vplyv na jej hodnotu. Obidve, put aj call americké opcie budú hodnotnejšie (alebo aspoň neklesne ich hodnota) so zväčšením času do expirácie. Pri európskych call a put opciách zvyčajne dochádza taktiež k zvýšeniu hodnoty pri náraste času do expirácie, ale nemusí to byť vždy tento prípad. Príklad: Dve európske call opcie na rovnaké podkladové aktívum: Jedna s expiráciou 1 mesiac, druhá s expiráciou 2 mesiace. Predpokladom je, že o 6 týždňov je očakávaná vysoká dividenda. Táto dividenda spôsobí pokles spotovej ceny, a teda hodnota opcie s kratšou životnosťou bude vyššia ako opcia s expiráciou za dva mesiace. (Je potrebné dodať, že pri zmene životnosti osti opcie ostávajú dividendy a ich načasovanie rovnaké a nezmenené.) 32 Graf 5- Vplyv času na hodnotu call a put opcie Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete e guide to option pricing formulas. Volatilita Volatilita ceny akcie je miera neistoty ohľadom budúcich pohybov ceny akcie. Ako sa volatilita zvyšuje, šancaa že sa akcii bude dariť veľmi dobre alebo naopak veľmi zle, sa zvyšuje. Pre držiteľa akcie majú tieto dve možnosti tendenciu vzájomne sa vyvážiť. Toto ale nie je možné aplikovať pre držiteľov opcií, pretože pre nich platí, že majú obmedzený risk pri pohybe podkladového aktíva jedným smerom. Držiteľ call opcie profituje na raste ceny akcie ale má obmedzený risk straty pri pohybe akcie smerom dolu, a to do výšky zaplatenej opčnej prémie. Podobne to funguje aj u majiteľov put opcie. Tí pri poklese ceny inkasujú zisk 32 HULL, John. Options, futures, ures, and other derivatives. s

26 a súčasne majú obmedzenú stratu vo výške ceny put opcie. Hodnoty všetkých typov opcií z tabuľky teda bez rozdielu rastú pri raste volatility. 33 Graf 6- Vplyv volatility na hodnotu call a put opcie Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Bezriziková úroková miera Bezriziková úroková miera neovplyvňuje cenu opcie tak výrazne ako vyššie spomenuté faktory. Tým že sa úrokové miery v ekonomike zvyšujú, zvyšuje sa aj očakávaná návratnosť investícií do akcií požadovaná investormi. Súčasne sa s rastom mier znižuje súčasná hodnota budúcich finančných tokov ( Cash flow ) prijatá držiteľmi opcií. Kombinovaný dopad týchto dvoch efektov spôsobí rast hodnoty call opcií a pokles hodnoty put opcií pri raste bezrizikovej úrokovej miery. Je dôležité dodať, že tento predpoklad platí pri konštatnej hodnote ostatných faktorov. V praxi spôsobuje nárast hodnody úrokovej miery tendenciu k poklesu cien akcií. 34 Graf 7- Vplyv bezrizikovej úrokovej miery na hodnotu call a put opcie Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. 33 H 34 H HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s.215 HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

27 Výška budúcich dividend Dividendy majú efekt redukcie ceny akcie pri ex-dividend day (prvný deň, kedy je možné predať akciu bez straty nároku na najbližšiu dividendu). Z toho jasne vyplýva, že hodnota call opcií poklesne, zatiaľ čo hodnota put opcií porastie pri náraste dividendy Put-Call parita Hodnota kúpnej a predajnej opcie je spolu veľmi tesne zviazaná, preto je možné odvodiť vzťah medzi nimi pomocou nižšie uvedeného vzorca:,,,,,, [1.3.1.] ktorý nám vyjadruje rovnosť medzi dvoma portfóliami zčasti zloženými pomocou európskych call, resp. put opcií. Výraz na ľavej strane predstavuje portfólio tvorené európskou put opciou (P) a jej podkladovým aktívom (S), pravá strana rovnice je tvorená európskou call opciou (C) s rovnakými charakteristikami ako put opcia a bezrizikovým diskontným dlhopisom (Xe -rt ), ktorý maturuje v dobe vypršania opcie s hodnotou rovnakou ako je realizačná cena opcií. Obdobný vťah múžeme nájsť aj u európskych opcií vyplácajúcich dividendu a amerických opcií bez dididendy či s dividendou Oceňovanie opcií Na výpočet teoretickej hodnoty opcií je možné použiť nespočetné množstvo modelov. V tejto podkapitole budú vysvetlené tie najznámejšie a najpoužívanejšie, konkrétne binomický model a Black-Scholesov model oceňovania opcií Binomický model oceňovania opcií na akcie, indexy a meny Binomický model je numerická metóda oceňovania opciíí a iných derivátov. Numerické metódy predstavujú flexibilnejšie riešenie narozdiel od analytických metód a môžu byť použité na širšie spektrum opčných kontraktov. V prípade binomického modelu sa jedná jednoznačne o najpoužívanejšiu numerickú metódu na oceňovanie opcií. Ide o stochastický (nespojitý) model ktorý bol prvýkrát publikovaný v roku 1979 kolektívom autorov v zložení J.C.Cox, S.A.Ross a M.Rubinstein HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. s HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas.s

28 Pri aplikácií diskrétneho binomického modelu pre oceňovanie opcií sa môžu z jedného východiskového stavu v čase (t) vyskytnúť následne iba dve situácie v čase (t + t). Jednou z nich je nárast ceny podkladového aktíva a druhou jeho pokles. V zásade sa rozlišujú dva prístupy k stanoveniu ceny opcií pomocou tohto modelu, a to 38 : Replikačná stratégia Hedgingová stratégia U replikačnej stratégie pre európske opcie bez dividendy je vytvorené portfólio z podkladového aktíva (S) a bezrizikového aktíva (B) tak, aby sa pri akomkoľvek vývoji hodnota portfólia rovnala hodnote derivátu. Hodnota portfólia na začiatku obdobia v čase (t) sa zapíše nasledovne: [1.4.1.] Hodnota portfólia pri raste ceny v čase (t + t): 1 [1.4.2.] A hodnota portfólia v čase (t + t) pro poklese ceny: 1 [1.4.3.] kde (a) je množstvo podkladového aktíva, (C) je hodnota derivátu, (r) je bezriziková úroková miera a (u) resp. (d) sú indexy pre rast, resp. pokles ceny podkladového aktíva. Keďže cena opcie je v dobe expirácie rovná jej vnútornej hodnote, pre call opciu v prípade rastu ceny podkladového aktíva platí že: ;0 [1.4.4.] 38 ZMEŠKAL, Zdeňek, Dana DLUHOŠOVÁ a Tomáš TICHÝ. Finanční modely: Koncepty, metody, aplikace. s

29 Ak cena aktíva poklesne, hodnota opcie sa bude rovnať: ;0 [1.4.5.] pričom (X) je realizačná cena a (VH) vnútorná hodnota opcie. Následným riešením sústavy rovnic pre neznáme (a), (B) a (C t ) je získaný obecný vzťah pre výpočet opcie. To sa dá zjednodušene zapísať nasledovne: 1 1 [1.4.6.] a 1 [1.4.7.] Kde (q) je rizikovo neutrálna pravdepodobnosť rastu a (E[C t+ t ]) je rizikovo neutrálna stredná hodnota, aby bolo možné replikovať cenu opcie. Nejedná sa teda o subjektívnu pravdepodobnosť. Aby bola splnená podmienka nemožnosti arbitráže, musí pre hodnoty parametrov (r). (u) a (d) obecne platiť, že: 1 [1.4.8.] U hedgingovej stratégie je portfólio zostavené podkladovou akciou a opciou tak, aby bol výnos bezrizikový. Hodnota portfólia v čase (t) sa zapíše nasledovne: [1.4.9.] Hodnota portfólia v čase (t+ t) pri vzostupe ceny podkladového aktíva: 29

30 [ ] a hodnota pri poklese ceny v čase (t+ t): [ ] kde (h) je množstvo podkladových aktív 39 a ( Π ) je hodnota portfólia. Zaistením proti náhodnému pohybu podkladového aktíva je vyjadrené, že hodnota portfólia na konci obdobia bude rovnaká v prípade poklesu aj rastu ceny podkladového aktíva. Platí teda nasledujúci predpoklad: [ ] z čoho vyplýva vzťah: [ ] Pretože výnos definovaného portfólia má byť bezrizikový musí platiť pri raste (rovnica ), príp. pri poklese (rovnica ): 1 [ ] 1 [ ] Z vyššie napísaných vzorcov je nakoniec možné oceniť opciu dvoma spôsobmi, a to: 1 [ ] 39 tzv. zaisťovací pomer 30

31 1 [ ] Pri vhodnom nastavení vstupných parametrov binomického modelu a veľmi velkým počtom uvažovaných periód v skúmanom období konverguje binomický model k výsledkom získaným pomocou Black-Scholesova modelu, ktorý je vysvetlený v nasledujúcom texte Black-Scholes model pre oceňovanie opcií Vzorec odvodený Blackom a Scholesom v roku 1973 môže byť použitý na oceňovanie európských opcií na akcie, ktoré nenesú dividendu pred expiráciou opcie. Rovnice pod textom predstavujú vzorce pre výpočet európskej call opcie (c) a európskej put opcie (p): 41 [ ] [ ] pričom je kumulatívna distribučná funkcia normálneho rozdelenia: ln /2 [ ] ln /2 [ ] kde S je spotová cena akcie, X je realizačná cena akcie, r je bezriziková úroková miera, hodnota T je rovná času do expirácie opcie (v rokoch) a σ je volatilita akcie. Z vyššie uvedeného je možné vidieť, že vzorec je akýmsi prepojením všetkých premenných faktorov popísaných v podkapitole Odvodenie Black-Scholes modelu je založené na myšlienke neexistencie arbitráže, teda nemožnosti získať obed zadarmo. Riešenie tohto problému, a teda nájdenie vierohodného 40 HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. s HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. s.2 31

32 oceňovacieho modelu je veľmi obtiažne a vedie ku konštrukcii a riešeniu diferenciálnej rovnice Opčné charakteristiky (Greeks) Všetky parametre posôbiace na cenu opcií, ktoré boli uvedené v predchádzajúcej kapitole, sa menia súčasne. Keby chcel človek tieto zmeny vnímať naraz, musel by disponovať priestorom so šiestimi dimenziami pre päť parametrov a hodnotu opcie. Je potrebné preto postupovať inak, a to systematicky. Meniť sa bude postupne vždy jeden z parametrov pri súčasnom sledovaní jeho vplyvu na hodnotu opcie. Závislosť hodnoty opcie na zmene jedného parametru sa nazýva opčná charakteristika. Celkovo sa všetky opčné charakteristiky nazývajú greeks. Pri kvantifikácií týchto parametrov budeme vychádzať z Black-Scholesova modelu oceňovania opcií. 43 Greeks sú roztriedené podľa parametru ktorý pôsobí na hodnotu opcie na: a) Delta b) Gama c) Theta d) Vega e) Rho Delta Koeficient delta meria závislosť zmeny hodnoty kúpnej alebo predajnej opcie na zmene ceny podkladového aktíva, v tomto prípade na zmene hodnoty akcie. To znamená, že keď sa hodnota akcie zvýši alebo zníži o jednotku, hodnota opcie sa zmení o koeficient delta. Delta je platná iba pre ten kurz akcie, pre ktorý je vypočítaná. V prípade že sa zmení výrazne kurz akcie alebo jej volatilita, či uplynie čas do expirácie opcie, zmení sa aj jej delta. 42 AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. s AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. s.78 32

33 Z Black-Scholes modelu platí pre (delta call opcie ) a (delta put opcie) nasledujúci vzťah: [1.5.1.] [1.5.2.] Pre a platia ďaľej uvedené dôležité vzťahy. Hodnota je vždy kladná a menšia ako 1, zatiaľ čo je vždy záporná a väčšia ako -1 a zároveň je možné tvrdiť že 1. Opcie zhruba v parite (spotová cena sa približne rovná realizačnej cene) majú hodnotu koeficientu delta rovnú približne 0,5 pre kúpnu opciu a približne -0,5 pre predajnú opciu Gamma Koeficient delta patrí k najdôležitejším opčním charakteristikám. Ako bolo naznačené, pri zmene podkladového aktíva sa nemení len hodnota opcie, ale mení sa aj samotná hodnota opčnej charakteristiky delta. Preto je potrebné poznať aj hodnotu zmeny koeficientu delta pri zmene podkladového aktíva, v čom je nápomocný práve koeficient gamma. Gammou navývame koeficient zmeny hodnoty delty pri zmene hodnoty spotového kurzu akcie. Značí sa nasledovne: pre call opciu a pre predajnú opciu. Vzťah je opäť vyjadrený pomocou Black-Scholes modelu: 45 [1.5.3.] [1.5.4.] Pretože koeficient delta nemôže byť väčší ako 1, nemôže ani hodnota gamma presiahnuť túto hodnotu, keďže gamma predstavuje očakávaný pohyb koeficientu delta. Gamma koeficient sa teda pohybuje v intervale 0 a 1 a zároveň je rovnaký pre kúpnu aj predajnú opciu. Najvyššie 44 AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. s AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. s.80 33

34 hodnoty dosahuje gamma pri opciách na peniazoch a bližšie k expirácií. Pre opcie hlboko v peniazoch alebo hlboko mimo peňazí sa jedná o nižší koeficient gamma Theta Opčná charakteristika theta meria závislosť zmeny hodnoty opcie na zmene času, ktorý zostáva do expirácie. Pretože čas plynie smerom dopredu, je logické predpokladať, že doba do vypršania sa bude vždy skracovať a nikdy predlžovať. Rozumné teda bude definovať Θ (theta call opcie) a Θ (theta put opcie) ako zápornú deriváciu hodnoty opcie vzhľadom k času. 47 Θ C T [1.5.5.] Θ C T [1.5.6.] Najväčšiu hodnotu Θ majú opcie na peniazoch a naopak opcie hlboko v peniazoch alebo hlboko mimo peňazí majú túto hodnotu minimálnu Vega Vega meria citlivosť hodnoty opcie na zmenu volatility podkladového aktíva. Pri charakteristike vega sa však jedná o implikovanú volatilitu. Tento faktor je nutné brať do úvahy, pretože zmena v implikovanej volatilite môže mať krátkodobo veľmi silný vplyv na cenu opcie. 48 Taktiež je potrebné spomenúť, že koeficient vega a implikovaná volatilita sa môžu zmeniť bez akéhokoľvek pohybu v podkladovom aktíve. Grécke písmeno vega je názov daný opčnej charakteristike, v gréckej abecede takéto písmeno neexistuje. Zvyčajne sa značí gréckym písmenom lambda: Λ pre call opciu a Λ pre put opciu. 49 Λ [1.5.7.] 46 Gamma. Dostupné z: s/gamma.html. 47 AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. s MCMILLAN, L. G. McMillan on options. s HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

35 Λ [1.5.8.] Koeficient vega je pre call opciu vždy väčší ako nula, a vega call opcie je vždy totožná s vega put opcie. S rastom volatility akcie rastie aj koeficient vega. Najväčšiu hodnotu nadobúda vega pri opciách na peniazoch Rho Opčná charakteristika rho predstavuje citlivosť hodnoty opcie na zmene úrokovej miery. Podobne ako u vega, aj pri rho platí, že na dlhodobé opcie má zmena úrokovej miery väčší dopad ako na krátkodobé. Úrokové miery sú používané v oceňovacích modeloch na uváženie ceny opcie na základe jej zaisťovacej hodnoty. Myšlienkou je teda predpoklad, že investor využíva krátke či dlhé pozície v akciách na zaistenie alebo riadenie rizika spojeného s pozíciami v opciách. 51 Pre rho call opcie ( ) a put opcie ( ) platí nasledujúci vzťah: [1.5.9.] [ ] Rho je kladné pre call opcie, keďže vyššie úrokové miery zvyšujú opčnú prémiu. Obrátene je to u put opcií, kde je hodnota rho záporná. Čím viac sa blíži opcia k expirácií, tým menej je závislá na zmene úrokovej miery AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. s Rho. Dostupné z: s/rho.html. 52 AMBROŽ, Luděk. Měření rizika ve financích. s.82 35

36 36

37 2 OPČNÉ STRATÉGIE Opcie môžu poslúžiť investorovi k širokému spektru činností. Či už je to zaisťovanie ( hedging ), špekulácia alebo arbitráž, realizáciu opčných stratégií je možné uskutočniť prostredníctvom pozície v jednej alebo viacerých opciách. Tieto kombinácie opcií sa nazývajú opčné stratégie. Opčné stratégie je možné rozdeliť do skupín podľa rôznych spôsobov konštrukcie. Jednať sa môže o opčné stratégie s opciami rovnakej triedy alebo ich kombináciami, s rozdielnou realizačnou cenou alebo dátumom splatnosti. Rozdeliť stratégie sa dá aj s ohľadom na investorovo očakávanie pohybu podkladového aktíva. V tom prípade sa opčné stratégie delia na špekulácie na rast, pokles, stagnáciu alebo naopak na zvýšenú volatilitu. V tejto kapitole budú predstavené základné opčné stratégie, spôsob ich konštrukcie a ich rizikovo-výnosové profily. Budú spomenuté možnosti ich využitia a prípadne alternatívne možnosti konštrukcie. Grafy a výplatné profily boli vytvorené pomocou Black-Scholesova modelu oceňovania opcií pre európske opcie bez dividend. Hodnoty opčních premií ako aj jednotlivých parametrov sú uvedené v prílohe tejto práce (viď Príloha 1). Pre jednoduchosť a názornosť sa predpokladá pri všetkých stratégiách ako podkladové aktívum akcia. Sledovaná bude obvyklá prax kalkulácie zisku z opčnej stratégie ako rozdiel finálnej výplaty a počiatočných nákladov bez diskontácie Opcie v kombinácii s podkladovým aktívom Existuje mnoho obchodných opčných stratégií obsahujúcich jednu opciu a akciu samotnú. Na ľavej strane grafu 8 je znázornené portfólio zložené z dlhej pozície v akcii a krátkej pozície v call opcii. Táto stratégia je známa aj ako writing a covered call. Dlhá pozícia v akcii kryje a chráni investora pred výplatou krátkej pozície v opcii v prípade prudkého vzostupu akcie. Naopak pravá strana grafu 8 znázorňuje krátku pozíciu v akcii v kombinácií s dlhou pozíciou v call opcii, čo vytvára obrátenú pozíciu ku covered call. 53 HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

38 Graf 8- Covered call (vľavo) a Reversed covered call (vpravo) Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Investičnú stratégiu obsahujúcu nákup put opcie a akciu samotnú je možné vidieť na grafe 9. Tento prístup sa nazýva protective put. Opačnou pozíciou k nej je stratégia reverse protective put, ktorá pozostáva z krátkých pozícií v opcii a akcii. Ako ukazujú oba grafy, rizikovo-výnosové profily majú obecne rovnaký tvar ako profily pre short put, long put, long call a short call. Túto podobnosť spôsobuje put-call parita. 54 Táto rovnica ukazuje, že dlhá pozícia v put opcii v kombinácií s dlhou pozíciou v akcii je ekvivalentná dlhej pozícii v call opcii a určitému množstvu peňazí. To vysvetľuje prečo je výplatný profil pre protective put podobný dlhej pozícií v call opcii. Nápodobne sa správa aj reverse protective put a pripomína profil podobný krátkej pozícii v call opcii. Keď sa rovnica vhodne upraví, je schopná odôvodniť podobnosť covered call a reverse covered call s krátkou resp. dlhou pozíciou v put opcii. Ukáže sa rovnosť portfólia obsahujúceho akciu s predajom call opcie a portfólia zloženého z krátkej pozície v put opcii a určitého množstva peňazí. 55 Graf 9- Protective put (vľavo) a Reverse protective put (vpravo) Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. 54 v 55 H vzorec [1.3.1] na str. 25 HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

39 2.2 Stratégie založené na opciách rovnakého typu (spreads) Obchodné stratégie zahrňujúce pozície v dvoch alebo viacerých opciách rovnakého typu sa nazývajú spready. Narozdiel od predchádzajúcej podkapitoly, pri stratégiách založených na opciách rovnakého typu sa predávajú a nakupujú výhradne opcie. Stratégie sú konštruované z opcií na rovnaké podkladové aktívum 56 ale s rozdielnymi realizačnými cenami a/alebo rozdielnym časom expirácie. 57 Tri základné triedy stratégií spreadov sú vertikálny spread, horizontálny spread a diagonálny spread. Kategorizované sú podľa vzťahu medzi realizačnou cenou opcie a dátumom expirácie opcie. Vertikálny spread je zložený z opcií rovnakého typu na rovnaké podkladové aktívum s rovnakou dobou expirácie, ale s rozdielnymi realizačnými cenami. Horizontálny (kalendárny) spread je konštruovaný použitím opcií znejúcich na rovnaké podkladové aktívum s rovnakými realizačnými cenami, ale s rozdielnym dátumom expirácie. Diagonálny spread kombinuje obidve zmiené triedy, a vytvorený je opciami na rovnaké podkladové aktívum ale s rozdielnou realizačnou cenou a rozdielnym časom do expirácie. 58 V súlade s tým, aké sú očakávania ohľadom podkladového aktíva, je vhodné delenie na býčie a medvedie spready. Býči spread (bull spread) je stratégia navrhnutá na vzostup hodnoty akcie a naopak medvedí spread (bear spread) je použiteľný v prípade že priaznivý výsledok (zisk) je dosiahnutý pri poklese akcie. Spready je možné rozdeliť, podľa momentu finančných tokov, na kreditné alebo debetné. V situácii, keď je získaná opčná prémia z predaných opcií vyššia ako zaplatená opčná prémia, a je získaný čistý kredit pri vstupe do pozície, sa jedná o kreditný spread. Keď pri realizácii stratégie dochádza k negatívnym peňažným tokom, jedná sa o debetný spread v ďalšom texte a grafoch sa jedná o akciu 57 Option Spreads. Dostupné z: 58 Option Spreads: Vertical, Horizontal & Diagonal Spreads. Dostupné z: 59 Option Spreads: Credit & Debit Spreads. Dostupné z: 39

40 2.2.1 Bull spread Jedným z najpopulárnejších typov spreadov je býči spread. Stratégia je vytvorená kúpou call opcie s určitou realizačnou cenou a predajom druhej call opcie na rovnaké podkladové aktívum, tentokrát tokrát však s vyššou realizačnou cenou. Obidve opcie majú rovnaký expiračný dátum, jedná sa teda o vertikálny spread. Na grafe 10 sú modrou a červenou líniou znázornené jednotlivé komponenty stratégie a zelenou čiarou je zvýraznený ý ich súčet, ktorý predstavuje celkový zisk, príp. stratu z opčnej stratégie pri expirácií. Cena call opcie sa zvyšovaním realizačnej ceny snižuje, preto cena kúpenej opcie bude vždy vyššia ako cena vypísanej opcie. Bull spread je vytvorený pomocu call opcií a teda vyžaduje počiatočnú investíciu. 60 Graf 10- Rizikovo-výnosový profil Bull spreadu Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Bull spread môže byť vytvorený aj pomocou kúpy put opcie s nižšou realizačnou cenou a predajom put opcie s vyššou relizačnou cenou (viď Príloha 1). Narozdiel od bull spreadu z call opcií, vstup do stratégie zloženej z put opcií predstavuje pre investora pozitívny 61 peňažný tok. 6 Rozlišujú sa tri typy bull spreadov, a to podľa vnútornej hodnoty obchodovaných opcií pri vstupe do pozície: 60 H 61 s HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s.238 stratégia prináša kredit v momente otvorenia pozície 40

41 a) Obidve opcie sú out of the money b) Jedna call opcia (príp. put) je in the money a druhá je out of the money c) Obidve opcie sú in the money Jednoznačne najagresívnejšou stratégiou je prvá zmienená. Počiatočné náklady na vstup do pozície sú pri nej relatívne malé oproti ostatným a generujú tak malú šancu na relatívne veľký výnos. Pri posune smerom k tretiemu typu sa spready stávajú čoraz viac konzervatívnejšie. 62 Tabuľka 2- Konštrukcia a využitie Bull spreadu pomocou call opcií (vľavo) a put opcií (vpravo) Názov stratégie Bull spread (call) Názov stratégie Bull spread (put) Komponenty 1x long call (X 1 ), 1x short call (X 2 ) Komponenty 1x long put (X 1 ), 1x short put (X 2 ) Rozloženie X 1 < X 2 Rozloženie X 1 < X 2 Zisk obmedzený Zisk obmedzený Strata obmedzená Strata obmedzená Peňažné toky debet Peňažné toky kredit Použitie mierny až normálny rast Použitie mierny až normálny rast Prameň: Vlastné spracovanie Bear spread Predstavuje opačné očakávanie ohľadom vývoja podkladového aktíva ako bull spread. Investor, ktorý vstúpi do tejto pozície, predpokladá mierny pokles ceny podkladového aktíva. Konštrukcia stratégie pozostáva z dvoch put opcií. Nákup put opcie s vyššou realizačnou cenou a zároveň predaj put opcie s nižšou realizačnou cenou. Investor touto pozíciou v podstate tvorí protistranu stratégií bull spread konštuovanú put opciami. Keďže nakúpena put opcia je drahšia ako predaná opcia, investor sa po vstupe do pozície nachádza v debete. 62 HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

42 Graf 11- Rizikovo-výnosový profil Bear spreadu Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Ako v prípade bull spreadu, aj bear spread je možné vytvoriť pomocou call opcií. Investorovi stačí otvoriť pozíciu nákupom call opcie s vyššou realizačnou cenou ako má predaná call opcia. Týmto spôsobom dosiahne investor počiatočný očný kredit. Obidve typy bear spreadu majú podobne ako bull spreadu obmedzený maximálny zisk a obmedzenú maximálnu stratu. 63 Tabuľka 3- Konštrukcia a využitie Bear spreadu pomocou call opcií (vľavo) a put opcií (vpravo) Názov stratégie Bear spread (call) Názov stratégie Komponenty 1x long call (X 1 ), 1x short call (X 2 ) Komponenty Rozloženie X 2 < X 1 Rozloženie Zisk obmedzený Zisk Strata obmedzená Strata Peňažné toky kredit Peňažné toky Použitie mierny až normálny pokles Použitie Prameň: Vlastné spracovanie Bear spread (put) 1x long put (X 1 ), 1x short put (X 2 ) X 2 < X 1 obmedzený obmedzená debet mierny až normálny pokles Butterfly spread Ďalšou možnosťou tvorby cenového rozpätia prostredníctvom call alebo put opcií je stratégia butterfly spread. Buttefly spread obsahuje pozície v štyroch opciách s tromi rozdielnymi realizačnými cenami. 63 H HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

43 Graf 12- Rizikovo-výnosový profil Butterfly spreadu Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Konštrukcia spočíva v nákupe dvoch call opcií s rozdielnymi cenami (X 1, X 3 ) a predaji dvoch call opcií s realizačnou cenou (X 2 ) v polovici medzi realizačnými cenami nakúpených opcií. 64 Na grafe 12 je možné vidieť butterfly spread otvorený za účelom zisku v prípade žiadneho alebo veľmi malého pohybu na trhu. Maximálny zisk je obmedzený a investor ho dosiahne v prípade, že akcia bude v dobe expirácie na úrovní ceny X 2. Maximálnu stratu dosiahne pri signifikantnom pohybe akcie v ľubovoľnom smere a to vo výške počiatočnej investície. 65 Tabuľka 4- Konštrukcia a využitie Butterfly spreadu pomocou call opcií (vľavo) a put opcií (vpravo) Názov stratégie Butterfly spread (call) Názov stratégie Komponenty 2x long call (X 1, X 3 ), 2x short call (X 2 ) Komponenty Rozloženie X 1 < X 2 < X 3 Rozloženie Zisk obmedzený Zisk Strata obmedzená Strata Peňažné toky debet Peňažné toky Použitie stagnácia až malý pohyb ceny Použitie Prameň: Vlastné spracovanie Butterfly spread (put) 2x long put (X 1, X 3 ), 2x short put (X 2 2) X 1 < X 2 < X 3 obmedzený obmedzená debet stagnácia až malý pohyb ceny Butterfly spread je možné eventuálne zostaviť aj z put opcií v rovnakej štrukúre ako pri variante z call opcií. Nakupujú sa dve put opcie s realizačnými cenami X 1, X 3 a predávajú dve put opcie s realizačnou cenou X 2. Použitím put opcií sa získa obdobný výsledný ý spread ako pri Napr. X 1 =450,X 2 =500 a X 3 3=550 HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

44 použití call opcií. Short butterfly spread 66 je dosiahnutý v prípade, že sa dodržiava opačný postup. Opcie budú nakupované, prípadne predávané v prevrátených pozíciach vzhľadom ku klasickému butterfly spreadu. Dve opcie s krajnými realizačnými cenami X 1, X 3 budú vypísané a opcie s realizačnou cenou X 2 v strede medzi nimi kúpené (viď Príloha 1). Táto stratégia generuje profit pri výraznom pohybe ceny akcie a je vhodné ju použiť pri akciách s vysokou volatilitou. 67 Tabuľka 5- Konštrukcia a využitie Short butterfly spreadu pomocou call opcií (vľavo) a put opcií (vpravo) Názov stratégie Short Butterfly spread (call) Názov stratégie Short Butterfly spread (put) Komponenty 2x short call (X 1, X 3 ), 2x long call (X 2 ) Komponenty 2x short put (X 1, X 3 ), 2x long put (X 2 ) Rozloženie X 1 < X 2 < X 3 Rozloženie X 1 < X 2 < X 3 Zisk obmedzený Zisk obmedzený Strata obmedzená Strata obmedzená Peňažné toky kredit Peňažné toky kredit Použitie výrazný pohyb ľubovoľným smerom Použitie výrazný pohyb ľubovoľným smerom Prameň: Vlastné spracovanie Calendar spread Do tejto chvíľe boli všetký uvedené spready tvorené opciami s rozdielnou realizačnou cenou. U kalendárneho (horizontálneho) rozpätia je rozdielovým parametrom opcií čas do expirácie. Rozpätie je tvorené short call opciou a nákupom call opcie s dlhším časom do maturity než prvá opcia. Obidve opcie majú samozrejme rovnaké realizačné ceny. Pri ostatných faktoroch nemenných je hodnota opcie vyššia pri dlhšom čase do expirácie. Z toho vyplýva, že kalendárne rozpätie je debetný spread a peňažný tok na začiatku investície je záporný. Rizikovýnosový profil nanesený v grafe 13 je tvorený za predpokladu predaja nakúpenej call opcie v čase expirácie opcie s kratšou maturitou nazývaný aj ako Reverse butterfly spread 67 HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s HULL, John. Options, futures, and other derivatives. s

45 Graf 13- Rizikovo-výnosový výnosový profil Calendar spreadu Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Pri pohľade na graf je vidieť podobnosť s butterfly spreadom a preto sú aj očakávania od calendar spreadu rovnaké. Calendar spread je možné skonštruovať na rovnakom princípe aj pomocou put opcií. Pri vstupe do opačných pozícií sa hovorí o tzv. reverse calendar spreade (viď Príloha 1), ktorý produkuje zisk v prípade silného pohybu akcie do strany. Tabuľka 6- Konštrukcia a využitie Calndar spreadu pomocou call opcií (vľavo) a put opcií (vpravo) Názov stratégie Calendar spread (call) Názov stratégie Komponenty 1x long call (T 1 ), 1x short call (T 2 ) Komponenty Rozloženie T 1 > T 2 Rozloženie Zisk obmedzený Zisk Strata obmedzená Strata Peňažné toky debet Peňažné toky Použitie stagnácia až malý pohyb ceny Použitie Prameň: Vlastné spracovanie Calendar spread (put) 1x long put (T 1 ), 1x short put (T 2 ) T 1 > T 2 obmedzený obmedzená debet stagnácia až malý pohyb ceny Tabuľka 7- Konštrukcia a využitie Short calendar spreadu pomocou call opcií (vľavo) a put opcií (vpravo) Názov stratégie Reverse Calendar spread (call) Názov stratégie Komponenty 1x short call (T 1 ), 1x long call (T 2 ) Komponenty Rozloženie T 1 > T 2 Rozloženie Zisk obmedzený Zisk Strata obmedzená Strata Peňažné toky kredit Peňažné toky Použitie výrazný pohyb ľubovoľným smerom Použitie Prameň: Vlastné spracovanie Reverse Calendar spread (put) 1x short put (T 1 ), 1x long put (T 2 ) T 1 > T 2 obmedzený obmedzená kredit výrazný pohyb ľubovoľným smerom 45

46 2.2.5 Diagonal spread Diagonálne spready predstavujú najširšie spektrum možností tvarov výnosového profilu. Tento fakt by nemal byť prekvapujúci, diagonálne spready sú tvorené opciami rovnakého typu s rozdielnymi nielen realizačnými cenami, ale aj dobami do splatnosti. Graf 14- Rizikovo-výnosový profil Diagonal spreadu Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Tabuľka 8- Konštrukcia a využitie Diagonal spreadu pomocou call opcií (vľavo) a put opcií (vpravo) Názov stratégie Diagonal spread (call) Komponenty Názov stratégie 1x long call (T 1,X 1 ), 1x short call (T 2,X 2 )Komponenty Rozloženie ľubovoľné Rozloženie Zisk obmedzený Zisk Strata obmedzená Strata Peňažné toky debet/kredit (závisí od rozloženia) Peňažné toky Použitie závisí od rozloženia Použitie Prameň: Vlastné spracovanie Diagonal spread (put) 1x long put (T 1,X 1 ), 1x short put (T 2,X 2 ) ľubovoľné obmedzený obmedzená debet/kredit (závisí od rozloženia) závisí od rozloženia 2.3 Stratégie založené na rôznych typoch opcií (combinations) Kombináciou sa nazýva stratégia tvorená rôznymi typmi opcií (put aj call). Stratégií vytvorených kombináciou put a call opcií existuje mnoho variácií. V tejto podkapitole budú uvažované kombinácie zložené z dvoch opcií typu straddle, strangle, strip, strap a stratégie zložené zo štyroch opcií, iron condor a iron butterfly Straddle Straddle je jednou z najjednoduchších kombinácií, tvorený dvoma základnymi opciami. Výsledný profil na grafe 15 je vytvorený nákupom call a put opcie s rovnakou relizačnou 46

47 cenou aj maturitou. Obidve opcie sa nakupujú, čo činí straddle debetnou stratégiou. U stratégií na tento typ špekulácie je investorovi úplne jedno, či podkladové aktívum rastie alebo klesá, dôležité je aby bol pohyb výrazný. Špekulácie na zvýšenú volatilitu je vhodné realizovať pred trhom očakávanými makroekonomickými správami alebo pred zverejňovaním výsledkov hospodárenia podnikov. 69 Investor však musí pred vstupom do pozície zvážiť, či jeho očakávanie anie výkyvu ceny akcie nie je už do ceny opcií odzrkadlené. 70 Graf 15- Rzizikovo-výnosový výnosový profil pre kombináciu Straddle Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Short straddle 71 sa vytvára opačným postupom, teda predajom jednej call a jednej put opcie s rovnakou realizačnou cenou. Investor predpokladá stabilitu cien podkladového aktíva a pri realizovaní stratégie je na účet pripísaný kredit. Pri otváraní pozície je potrebné dávať pozor, pretože narozdiel od spreadov zmienených na predošlých stranách, pri realizovaní tejto stratégie investorovi hrozí neobmedzená strata COHEN, Guy. The bible of options strategies: the definitive guide for practical trading strategies. s.120 HULL, John. Options, futures, and other derivatives.. s.246 niekedy označovaný aj ako Top straddle 47

48 Graf 16- Rizikovo-výnosový profil pre kombináciu Short straddle Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Tabuľka 9- Konštrukcia a využitie kombinácie Straddle (vľavo) a Short straddle (vpravo) Názov stratégie Straddle Názov stratégie Komponenty Rozloženie 1x long call (X 1 ), 1x long put (X 1 ) Komponenty X 1 Rozloženie Zisk neobmedzený Zisk Strata obmedzená Strata Peňažné toky debet Peňažné toky Použitie výrazný pohyb ľubovoľným smerom Použitie Prameň: Vlastné spracovanie Short straddle 1x short call (X 1 ), 1x short put (X 1 ) X 1 obmedzený neobmedzená kredit stagnácia alebo malý pohyb ceny Strangle Pri stratégií strangle je možné vidieť analógiu so stratégiou straddle. Vytvára sa rovnakým spôsobom, a to kúpou jednej call a jednej put opcie. V tomto prípade však opcie nemajú rovnaké realizačné ceny. Call opcia ma realizačnú cenu nastavenú vyššie ako put opcia, a to vytvára výplatný profil s maximálnou stratou nie pri jedinej hodnote spotovej ceny akcie, ale pri intervale ohraničenom realizačnými cenami opcií. Pri stratégií straddle je potrebný relatívne menší posun ceny akcie, narozdiel od stratégie strangle, aby stratégia priniesla výnos. Strangle však túto nevýhodu vyvažuje menšou maximálnou stratou v situácií, keď cena podkladového aktíva stagnuje. Zároveň je možné pri stratégií strangle korigovať výplatný profil, a teda aj celkové riziko investície, pomocou vzájomného postavenia relizačných cien nakúpených opcií. Čím sú realizačné ceny od seba viac vzdialené, tým je 48

49 redukovaná maximálna strata stratégie. Zároveň redukovaná Zároveň je ale potrebný výraznejší posun hodnoty akcie na dosiahnutie zisku. zisk 72 Graf 17- Rizikovo-výnosový Rizikovo výnosový profil pre kombináciu Strangle Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. formulas Predaj stratégie strangle73, označovaný ako short strangle, strangle býva používaný v prípade nepravdepobodného výrazného pohybu pohybu akcie. akcie. Podobne ako u short straddle je dobré uvedomiť si, že maximálna strata z takejto investície je neobmedzená. Graf 18- Rizikovo-výnosový Rizikovo výnosový profil pre kombináciu Short strangle Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. formulas HULL, John. Options, futures, and other derivatives. derivatives. s.248 vstup do opačných pozícií ako pri strangle 49

50 Tabuľka 10- Konštrukcia a využitie kombinácie Strangle (vľavo) a Short strangle (vpravo) Názov stratégie Strangle Názov stratégie Komponenty 1x long call (X 1 ), 1x long put (X 2 ) Komponenty Rozloženie X 1 > X 2 Rozloženie Zisk neobmedzený Zisk Strata obmedzená Strata Peňažné toky debet Peňažné toky Použitie výrazný pohyb ľubovoľným smerom Použitie Prameň: Vlastné spracovanie Short strangle 1x short call (X 1 ), 1x short put (X 2 ) X 1 > X 2 obmedzený neobmedzená kredit stagnácia alebo malý pohyb ceny Strip and Strap Strip je alternatívou ku stratégií straddle. Investor v tomto prípade neočakáva iba výraznú zmenu spotovej ceny akcie, ale predpokladá aj pravdepodobný smer zmeny. Pri stripe sa investor domnieva, že akcia pravdepodobnejšie výrazne oslabí než posilní. Stratégia pozostáva z dlhej pozície v call opcii a nákupe ďalších dvoch put opcií pričom všetky tri opcie majú rovnakú realizačnú cenu a expiráciu. Graf 19- Rizikovo-výnosový profil kombinácie Strip Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. V situácií, keď investor predpokladá s väčšou pravdepodobnosťou rast hodnoty akcie, otvára dlhé pozície v dvoch call opciách a jednu v put opcii. Stále pritom platí rovnosť realizačných cien a dátumov expirácií jednotlivých opcií. 50

51 Graf 20- Rizikovo-výnosový výnosový profil kombinácie Strap Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Tabuľka 11- Konštrukcia a využitie kombinácie Strip (vľavo) a Strap (vpravo) Názov stratégie Strip Názov stratégie Komponenty Rozloženie 1x long call (X 1 ), 2x long put (X 1 ) Komponenty X 1 Rozloženie Zisk neobmedzený Zisk Strata obmedzená Strata Peňažné toky debet Peňažné toky Použitie výrazný pohyb ľubovoľným smerom, Použitie predpokladaný pokles Prameň: Vlastné spracovanie Strap 2x long call (X 1 ), 1x long put (X 1 ) X 1 neobmedzený obmedzená debet výrazný pohyb ľubovoľným smerom, predpokladaný rast Iron condor Stratégia pozostáva z kombinácie nákupu a predaja call a put opcií. Investor pri konštrukcii predáva jednu call opciu a zároveň nakupuje call opciu s realizačnou cenou vyššou ako je vypísaná opcia. U put opcií sa jedna opcia predáva a nakupuje sa ďalšia s nižšou realizačnou cenou ako predaná put opcia. Typicky sú pri konštruovaní takejto stratégie realizačné ceny call opcií nad aktuálnou cenou podkladového aktíva a put opcie zobchodované s realizačnými cenami pod spotovou cenou podkladového aktíva. Vzdialenosti medzi jednotlivými typmi opcií bývaju rovnaké, čo prinesie rovnakú maximálnu stratu na oboch stranách. 74 Obchodník pri otváraní tejto pozície špekuluje na stagnáciu podkladového aktíva. Na realizáciu tejto stratégie sú vhodné predovšetkým podkladové aktíva s nízkou volatilitou. 74 Short Condor (Iron Condor). Dostupné z: tp:// 51

52 Tabuľka 12- Rizikovo-výnosový výnosový profil kombinácie Iron condor Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Tabuľka 13- Konštrukcia a využitie kombinácie Iron Condor (hore) a Reverse Iron Condor (dole) Názov stratégie Komponenty Rozloženie Zisk Strata Peňažné toky Použitie Názov stratégie Komponenty Rozloženie Zisk Strata Peňažné toky Použitie Prameň: Vlastné spracovanie Iron Condor 1x long call (X 1 1), 1x short call (X 2 ), 1x short put (X 3 ), 1x long put (X 4 ) X 1 1 < X 2 < X 3 < X 4 obmedzený obmedzená kredit stagnácia až malý pohyb ceny Reverse Iron Condor 1x short call (X 1 ), 1x long call (X 2 ), 1x long put (X 3 ), 1x short put (X 4 ) X 1 1 < X 2 < X 3 < X 4 obmedzený obmedzená debet výrazný pohyb ľubovoľným smerom Iron butterfly Pri stratégii Iron butterfly sa otvára pozícia pomocou troch opcií s rozdielnymi realizačnými cenami. Pozícia sa skladá z predaja put opcie s realizačnou cenou X1, predaja call opcie s realizačnou cenou X2 a nákupu dvoch opcií, call a put, s realizačnou cenou X2. Realizačná cena nakúpených opcií (X2) sa nachádza uprostred vypísaných opcií. 52

53 Graf 21- Rizikovo-výnosový výnosový profil kombinácie Iron butterfly Prameň: Vlastné spracovanie pomocou VBA kódu dostupného na prenosnom nosiči dát s publikáciou: HAUG, Espen Gaarder. The complete guide to option pricing formulas. Pri použití iron butterfly kombinácie investor očakavá, že sa podkladové aktívum nepohne do expirácie opcií žiadnym smerom, prípadne iba minimálne. Najväčšia strata nastane, ak bude hodnota podkladového aktíva v dobe expirácie za realizačnými cenami nakúpených opcií. Pri vstupe do opačných pozícií naopak investor predpokladá, že sa cena aktíva do času expirácie výrazne vychýli. Najväčší profit zaznamená stratégia v prípade, že sa hodnota podkladového aktíva pohne nad, príp. pod realizačné ceny predaných opcií. Maximálna strata je dosiahnutá pri cene podkladového aktíva rovnom realizačnej cene nakúpených opcií. 75 Tabuľka 14- Konštrukcia a využitie kombinácie Iron butterfly (hore) a Reverse Iron Butterfly (dole) Názov stratégie Iron butterfly Komponenty 1x long call (X 1 ), 1x short call (X 2 ), 1x short put (X 2 ), 1x long put (X 3 ) Rozloženie X 1 < X 2 < X 3 Zisk obmedzený Strata obmedzená Peňažné toky kredit Použitie stagnácia alebo malý pohyb ceny Názov stratégie Reverse Iron Butterfly Komponenty 1x short call (X 1 ), 1x long call (X 2 ), 1x long put (X 2 ), 1x short put (X 3 ) Rozloženie X 1 < X 2 < X 3 Zisk obmedzený Strata obmedzená Peňažné toky debet Použitie výrazný pohyb ľubovoľným smerom Prameň: Vlastné spracovanie 75 Iron Butterfly. Dostupné z: 53

54 54

55 3 ZHODNOTENIE VYUŽITIA OPČNÝCH STRATÉGIÍ Obchodovanie s opciami so sebou prináša množstvo výhod a nevýhod. V tejto kapitole budú zhrnuté a súčasne zhodnotené spolu s rizikami, ktoré pri investovaní prinášajú. Pre jednotlivé opčné stratégie sú však výhody a nevýhody častokrát rozdielne. U niektorých plynie výhoda z ich konštrukcie, vďaka ktorej sú lacnejšie, u iných je výhodou obmedzená maximálna strata, u iných zase šírka intervalu hodnoty podkladového aktíva pri ktorom je dosiahutý zisk. Preto by mali investori vždy pred otvorením pozície venovať zvýšenú pozornosť výhodám a nevýhodám jednotlivých opčných stratégií a na ich základe ich prispôsobiť individuálnym požiadavkám a očakávaniam. 3.1 Výhody opčných stratégií Výhodou opčných stratégií je ich široká použiteľnosť. Opčnými stratégiami je možné svoje pozície v prípade potreby zaistiť, alebo naopak pomocou nich špekulovať, či použiť ich k arbitráži. Podkladových aktív opcií je v súčasnoti obrovské spektrum a investori si môžu zvoliť také, ktoré najviac vyhovuje danej stratégii. Taktiež sú schopní vďaka opciám participovať na vývoji aktíva s nižším počiatočným kapitálom. Ross (2007) vo svojej knihe na základe rôznych zdrojov uvádza, že väčšina opcií (zhruba 80%-90%) vyprší nevyužitá. To predstavuje výhodu pre vypisovateľa opcií a nevýhodu pre nakupujúceho. Väčšina aktívne obchodovaných opcií zahŕňa iba časovú hodnotu, a tým pádom sa obchodník môže stať predajcom času. Ako ďalšiu výhodu pre investorov uvádza možnosť profitovať zo znalosti, čo trh pravdepodobne neurobí. Transformácia pozícií v opčných stratégiách pomocou nákupu alebo predaja dodatočných opcií prináša ďalšiu výhodu obchodníkovi. Pozícia tak môže byť premenená do úplne odlišnej otvorením ďalších opčných kontraktov. Keď sa obchodník zmýli vo svojom očakávaní, môže svoju pozíciu obyčajne zaistiť ale obrátiť, a to bez nutnosti byť kreatívni. 76 Kombináciou jednotlivých opcií, a teda konštrukciou opčných stratégií, je možné vytvoriť neobmedzenú paletu výnosovo-rizikových profilov, ktoré môže každý investor prispôsobiť svojim očakávaniam. U agresívnych investorov sa môže jednať o stratégie s nízkou pravdepodobnosťou úspechu so súčasným vysokým ziskom, konzervatívni investori môžu svoju potencionálnu maximálnu stratu vhodnou stratégiou obmedziť. 76 ROSS, Joe. Ziskové strategie pro opce a komodity. s.79 55

56 3.2 Nevýhody opčných stratégií Obchodník, ktorý vypisuje opcie je povinný udržovať finančné prostriedky na maržovom účte. Obidve strany, obchodníkov broker aj burza, chcú byť totiž ubezpečené, že obchodník splní finančný záväzok v prípade uplatnenia opcie. Výška potrebnej marže záleží od obchodníkovej pozície, podkladového aktíva a vlastných pravidiel každej burzy. V prípade rastúcej volatility a opačného vývoja, ktorý vypisovateľ predpokladá, dochádza k dodatočnému navyšovaniu požadovaného marginu. 77 Túto nevýhodu je však možné eliminovať vhodnou konštrukciou opčnej stratégie. Poplatky predstavujú nevýhodu predovšetkým u opčných stratégií, ktoré sú zložené z väčšieho množstva opcií. Každý broker má poplatky nastavené individuálne, preto je po výbere opčnej stratégie vhodné venovať dostatok času aj výberu vhodného brokera. Vyššie poplatky môžu negatívne ovplyvniť výnosový profil, posunúť zlomové body stratégie a znížiť množinu hodnôt pri ktorej je zvolená stratégia zisková. Široký (2007) radí medzi nevýhody opcií ich neobchodovateľnosť 24 hodín denne. Táto nevýhoda sa týka predovšetkým predajcov opcií, ktorí by chceli uzavrieť pozície v dôsledku medzery medzi záverečnou cenou predchádzajúceho dňa a otváracou cenou podkladového aktíva nasledujúci deň. Musia však čakať na regulérne otváracie hodiny. Ako jednu z veľkých nevýhod taktiež udáva častokrát značný rozdiel medzi dopytom a ponukou. Z toho vyplýva, že je takmer nemožné zarábať intradenním obchodovaním. Kľúčom k úspechu sa u opcí teda stáva pozičné obchodovanie. 78 Opcie majú svoje kladné, ale aj záporné stránky. Úspech pri investovaní do opcií dosiahne obchodník tým, že vyťaží čo najviac z kladných vlastností a súčasne čo najviac eliminuje vplyv záporných vlastností. 77 ROSS, Joe. Ziskové strategie pro opce a komodity. s ŠIROKÝ, Jan. Praktický průvodce opčním obchodováním. s

57 4 ANALÝZA VYBRANEJ OPČNEJ STRATÉGIE Pre analýzu v poslednej časti práce bola vybraná opčná stratégia Iron condor. Jedná sa o stratégiu s vysokou potencionálnou úspešnosťou pri vhodne zvolenom podkladovom aktíve a realizačných cenách opcií. Vzhľadom na konštrukciu a výnosovo-rizikový profil tejto opčnej stratégie sa od investora neočakáva odhad smeru vývoja podkladového aktíva, ale pracuje sa pri nej s rozpadom časovej hodnoty opcií. Taktiež má investor pri realizácii obmedzenú maximálnu stratu, čo znamená aj nižšie počiatočné náklady. Iron Condor predstavuje pri vhodne zvolených vstupných parametroch výbornú opčnú stratégiu pre obchodníkov, ktorí sa chystajú vstúpiť na kapitálové trhy. 4.1 Analýza stratégie Iron condor Ako bolo uvedené v podkapitole 2.3.4, Iron condor 79 je stratégia, ktorá zaujíma predovšetkým obchodníkov a investorov, ktorí majú neutrálny pohľad na vývoj trhu a podkladového aktíva. Vypisovanie IC, ktoré bude otestované, prináša profit v situáciách, keď sa podkladové aktívum počas držby pozície nevychýli z určitého pásma. Výhodou obchodovania s IC je pozitívny peňažný tok v momente vstupu do pozície. Získaný kredit znižuje potencionálnu maximálnu stratu z realizovaného obchodu. Úlohou obchodníka pri investovaní do štyroch opcí mimo peňazí je ubrániť získaný kredit do expirácie. Ďaľšou svetlou stránkou obchodovania so stratégiou IC je časová nenáročnosť riadenia pozície. Vo väčšine prípadov bude investor iba priebežne kontrolovať stav zisku alebo straty z pozície. K manipulácií s pozíciou dôjde iba vo veľmi výnimočných prípadoch. Najdôležitejším článkom stratégie je výber vhodných vstupných parametrov a riadenie sa presne stanovenými pravidlami v prípade výstupu z pozície. Ďalším dôvodom, prečo je zvolená táto stratégiu, je možnosť dosiahnuť pri vhodnom nastavení obchodného plánu vysokú mieru úspešnosti. To ale samozrejme zaleží od vhodného výberu a nastavenia stratégie, čo je cieľom zrealizovanej štúdie. Tak ako každá stratégia, aj IC má svoje nevýhody. Najväčším negatívom, ktoré vychádza zo konštrukcie IC pomocou štyroch opcií mimo peňazí, sú nízke hodnoty pomeru zisku a straty. Napriek tomu že má stratégia vysokú úspešnosť, prípadna jedna strata môže pokryť niekoľko mesiacov budované zisky investora. Toto riziko bolo v praktickej časti práce riadené pridaním podmienky výstupu z pozície, v prípade straty v definovanej výške. Ďalšie nevýhody IC sú spojené taktiež s jeho konštrukciou. Tým, že sa stratégia skladá zo štyroch 79 ďalej len IC 57

58 opcií, je pre investora ťažšie a náročnejšie vstúpiť a vystúpiť z pozície oproti stratégiam s menším počtom opcií. Vďaka štyrom opciám platí obchodník aj vyššie poplatky, keďže väčšina brokerov ich odvodzuje od objemu zobchodovaných opcií. Cieľom tejto časti práce nebude získať presné hodnoty a čísla, ale objaviť všeobecné tendencie správania stratégie. Pri testovaní budú použité ceny opcií typu Market 80, preto je viac než pravdepodobné, že reálne čísla a výsledky by boli v skutočnosti horšie. Zisk alebo strata z obchodu je počítaná na konci každého obchodného dňa pomocou záverečnej hodnoty podkladového aktíva. Investor však môže, pokiaľ má možnosti, na rôzne situácie reagovať už počas dňa. Napríklad nastavením rôznych príkazov 81, ktoré sa pri splnení určitej podmienky vyplnia. Závery z tejto kapitoly sú teda koncipované na tendenciách, ku ktorým má stratégia sklony, skôr než ukázať potencionálnym investorom exaktné výsledky. Výber podkladového aktíva Keďže v súčasnosti je možné obchodovať s opciami na široké spektrum podkladových aktív, IC može investor uzatvárať na ľubovoľnú akciu, index, burzovne obchodovateľný fond alebo futures. Aby bolo dosiahnuté pri obchodovaní tejto stratégie čo najväčšej úspešnosti, je potrebné zúžiť výber na niekoľko vhodných kandidátov. Ako prvé je potrebné znížiť okruh podkladových aktív na také, ktoré majú dostatočne vysokú absolútnu hodnotu. Keďže sa stratégia skladá zo štyroch out-of-the-money opcií, je potrebná široká škála realizačných cien na uskutočnenie obchodu. Pri nízkych hodnotách podkladového aktíva hrozí, že realizačné ceny jednotlivých opcií budú od seba príliš vzdialené, alebo ani nebudú k dispozícií. 82 Ďalšou podstatnou náležitosťou, ktorú musí zvolené podkladové aktívum spĺňať, je dostatočná likvidita. V množstve prípadov sa môže stať, že pri neočakávanom pohybe je obchodník nútený uzavrieť pozíciu, ale nenájde protistranu, ktorá by bola ochotná opcie zobchodovať. Cieľom je preto nakupovať a predávať opcie na také podkladové aktíva, ktoré majú veľké množstvo denných obchodov. Preto budú z výberu vylúčené podkladové aktíva, ktoré predstavujú akcie malých spoločností. Stratégiu taktiež nie je vhodné otvárať na 80 stredná hodnota medzi nákupnými a predajnými cenami opcie 81 viz. podkapitola BENKLIFA, Michael Hanania. Profiting with iron condor options: strategies from the frontline for trading in up or down markets. s.40 58

59 podkladových aktívach obchodovaných na OTC trhoch. Vysoká likvidita podkladového aktíva prináša aj ďalšiu výhodu, a to nižší rozdiel medzi nákupnými a predajnými cenami. 83 Tretím a posledným kritériom pri výbere vhodného podkladového aktíva je existencia zníženého rizika manipulácie s cenou podkladového aktíva. Pri podkladových aktívach s vysokou tržnou kapitalizáciou nie sú schopní ani veľkí investori výrazne pohnúť cenami. Veľké pohyby sú stále možné, avšak pri veľkej kapitalizácií je ich dopad minimalizovaný. Vyhnúť sa treba aj akciám spoločností, pretože sú náchýlne na neočakaváne správy. Či už sa jedná o oznámenia ohľadom vývoja zisku alebo rozhodnutia štátnych inštitúcií regulujúcich odvetie pod ktoré daná spoločnosť spadá, takéto správy dokážu hodnotu jednotlivých akcií podstatne znížiť alebo zvýšiť. 84 Podkladové aktívum vhodné na obchodovanie opčnej stratégie IC preto musí spĺnať nasledujúce podmienky: Veľké množstvo realizačných cien opcií Dostatočne vysoká cena podkladového aktíva Vysoká likvidita (objem zrealizovaných obchodov a počet otvorených opčních kontraktov) Cena podkladového aktíva tažko ovplyvniteľná špecifickými správami Najvhodnejším kandidátom, ktorý spĺňa vyššie spomenuté podmienky, je index. Čím širší a diverzifikovanejší index, tým je minimalizovaný dopad nečakaných správ na pohyb podkladového aktíva. Najpopulárnejšie indexy zahŕňajú S&P 500 (SPX), ktorý reprezentuje 500 najväčších verejne obchodovaných spoločností, NASDAQ (NDX), ktorý reprezentuje technologický sektor a Russell 2000 (RUT) 85, zložený z 2000 verejne obchodovaných malých spločností. Pre analýzu stratégie IC je vybraný za podkladové aktívum fond obchodovaný na burze (ETF) s názvom RUT. Ako ukazuje obrázok 1, opcie na RUT majú široku škálu realizačných cien a obrovskú likviditu, takže splňuje všetky definované podmienky. 83 BENKLIFA, Michael Hanania. Profiting with iron condor options: strategies from the frontline for trading in up or down markets. s BENKLIFA, Michael Hanania. Profiting with iron condor options: strategies from the frontline for trading in up or down markets. s ďalej značené ako RUT 59

60 Obrázok 1- Open interest pre burzovne obchodovateľný fond RUT Prameň: Výstup z platformy ThinkOrSwim Testovanie na tomto podkladovom aktíve prebehne s klasickými opciami, ktorých expirácia nastavá tretí piatok každý mesiac. Dôvodom je vyšší objem obchodovania oproti opciám expirujúcim počas iných piatkov v mesiaci. RUT, tak ako ostatné indexové ETF, sa obchodujú na burze ako klasické akcie a kopíruju hodnotu indexov, na ktoré sa vzťahujú. Na príklade RUT si môžeme uviesť aké ďalšie výhody nám okrem zmienených kritérií prináša. ETF RUT je dostatočne likvidný a elektronicky obchodovaný, a preto je rozdiel medzi nákupnými a predajnými cenami menší než na menej likvidných podkladových aktívach. Opcie obchodované na RUT sú európského typu, takže sa investor nemusí obávať, že v prípade nečakaného a pre neho nepriaznivého pohybu sa rozhodne majiteľ kúpenej opcie uplatniť svoje právo pred expiráciou opcií. Pri expirácií sú opcie v peniazoch vysporiadané v hotovosti. To znamená, že pri uplatnení je majiteľom in-the-money opcií vyplatená hotovosť rovná rozdielu realizačnej ceny a spotovej ceny v okamihu expirácie. 86 Ďalším krokom, ktorý bolo potrebné pred testovaním uskutočniť, bolo zistiť obecnú tendenciu pohybu vybraného podkladového aktíva, v našom prípade RUT. Zvolená stratégia totiž stojí a padá na predpoklade, že podkladové aktívum sa počas držby opcií výrazne nepohne. Graf 22 ukazuje, že rozdiel hodnoty RUT pri expirácií opcií a 30 dní pred expiráciou sa vo väčšine prípadov pohybuje v intervale (-80; 100). Priemerný rozdiel hodnôt činí 3 body a smerodatná odchýlka je rovná 43 bodom. Z vyššie uvedeného je možné 86 Options Quick Facts - Index Calls & Puts. Dostupné z: 60

61 konštatovať 87, že existuje 68% pravdepodobnosť, že rozdiel medzi hodnotou indexu 30 dní pred expiráciou opcií a hodnotou pri expirácií sa bude pohybovať v intervale (-42;46) bodov 88. Spomenuté výpočty boli skonštruované na dátach dostupných na yahoo.finance a obsahovali záverečné ceny podkladového aktíva za obdobie až Graf 22- Histogram zmeny hodnoty RUT 30 dní do expirácie Prameň: Vlastné spracovanie podľa dát dostupných na: tp://finance.ya V prílohe 2 je možné nájsť histogramy spolu s výpočtom priemerov a smerodatných odchýliek pre iné periódy. Výsledky ukázali, že čím je väčší počet dní do expirácie opcií, tým sa nám smerodatná odchýlka zväčšuje. Tabuľka 15 ukazuj,. že smerodatná odchýlka pre 20 dní je rovná 38 bodom, zatiaľ čo pre 38 dní činí odchýlka až 50 bodov. Pri konštrukcii stratégie je preto potrebné nastaviť realizačné ceny predaných opcií minimálne nad tieto hodnoty od spotovej hodnoty indexu, aby bola zabezpečená vysoká miera úspešnosti. Tabuľka 15- Zmena hodnoty RUT počas vybraných dní Počet dní Smerodatná odchýlka Priemerná hodnota 1 3 Prameň: Vlastné spracovanie Výber dňa vstupu do pozície vzhľadom na expiráciu Cieľom pri realizácií stratégie IC je ponechať si získaný kredit, ktorý obchodník dostane pri vstupe do pozície. Cena opcií v prípade testovanej stratégie pozostáva iba z časovej hodnoty v prípade normálneho rozdelenia jedná sa o jednu smerodatnú odchýlku (viď Prílohu 2) ) 61

62 Ako bolo zmienené v teoretickej časti, časová hodnota opcií klesá približením sa k expirácií exponenciálne. Najväčšiu časť svojej hodnoty stráca opcia posledný mesiac, a to je aj doba, okolo ktorej by mala byť stratégia IC otváraná. Vyššia doba do expirácie zároveň znamená, že obchodník je vystavený riziku výraznej zmeny podkladového aktíva po dlhšiu dobu. Naopak pri kratšej dobe do expirácie dostane obchodník nižšiu opčnú prémiu. Úlohou praktickej časti bude teda nájsť ideálny pomer medzi získanou opčnou prémiou a dobou do expirácie. Výber miery úspešnosti stratégie Jedným z najdôležitejších parametrov stratégie je miera úspešnosti. Ako bolo zdôraznené v predchádzajúcom texte, stratégia IC by mala byť postavená predovšetkým na vysokej pravdepodobnosti, že opcie nebudú uplatnené a investorovi z obchodu nevyplynú žiadne ďalšie povinnosti. Pri predpoklade, že ceny podkladového aktíva sú rozdelené normálne a sledujú náhodný Brownov pohyb a zároveň sú ceny opcií na dané podkladové aktívum správne ocenené, je možné tvrdiť, že delta opcie udáva približnú pravdepodobnosť, že opcia skončí v dobe expirácie v peniazoch. Pri predaji put opcie s deltou 0,27 tak bude pravdepodobnosť, že hodnota podkladového aktíva bude pri expirácií pod hodnotu realizačnej ceny, okolo 27%. Táto interpretácia delty funguje najlepšie pre krátkodobé opcie. Nehovorí nič o pravdepodobnosti, koľkokrát sa podkladové aktívum dotkne realizačnej ceny počas životnosti opcie. Hovorí iba o tom, aká je pravdepobodnosť že opcia skončí v peniazoch. 89 Opcie stratégie sa teda budú vypisovať pri testovaní podľa ich delty, ktorých hodnoty sú dostupné pri obchodovaní na investičnej platforme ThinkOrSwim, ktorá bola pri testovaní použitá. 89 Option Deltas and Probabilities. Dostupné z: 62

63 Obrázok 2- Vypisovanie stratégie pomocou delty opcií Prameň: Výstup z platformy ThinkOrSwim Samozrejme opäť platí, že čím vyššie je stanovená predpokladaná miera úspešnosti stratégie, tým menší kredit je možné očakávať pri otvorení pozície. Preto je potrebné aj v tomto prípade nájsť vhodný pomer medzi získanou opčnou prémiou a deltou predaných opcií. Ak bude pri stratégií použitá delta predaných opcií 0,08, znamená to vhľadom na vyššie uvedené, že každá strana IC má 8%-nú šancu, že skončí v peniazoch. Celková úspešnosť takej stratégie je teda teoreticky 84%, keďže podkladové aktívum môže skončiť ako nad, tak pod stanovenými realizačnými cenami. Požadovaný margin Pri obchodovaní s opciami je od investora požadované, aby mal svoje obchody zabezpečené. Preto musí skladať na svoje pozície maržu 90. Zložený margin zostáva na jeho účte, ale nemôže s ním obchodovať pokiaľ slúži ako depozitum pre pozíciu. V prípade IC sa jedná o sumu, ktorá je rovná maximálnej možnej strate z jednej strany stratégie. To vychádza z logiky konštrukcie IC, keďže stratu nie je možné dosiahnuť zároveň na oboch, put aj call, stranách. Buď podkladové aktívum stúpne nad realizačnú cenu call opcie alebo pod realizačnú cenu put opcie. V oboch prípadoch bude jedna zo strán zisková a druhá stratová. 91 V prípade rozdielu realizačných cien opcií na call a put strane vo výške 10 bodov a otvorením jednej pozície sa jedná o sumu 1000 amerických dolárov. 92 Hodnota 1000 USD však nie je rovná maximálnej strate. Tá je v skutočnosti nižšia, konkrétne o výšku získanej opčnej prémie. 90 častejšie je používaný anglický ekvivalent margin 91 LEVINE, David. HOW TO TRADE AN IRON CONDOR: COST & MARGIN REQUIREMENTS. 92 ďalej len USD 63

64 Keď bude získaný pri otvorení pozície kredit 135 USD, maximálna strata bude rovná ( )=865 USD (Obrázok 3). Zložený margin bude na obchodnom účte činiť 1000 USD, je však potrebné si uvedomiť, že získaný kredit už je pripísaný na obchodnom účte. Obrázok 3- Ukážka potvrdenia otvorenia pozície IC Prameň: Výstup z platformy ThinkOrSwim Výber hodnoty maximálnej straty Pri obchodovaní opčných stratégií treba rátať s faktom, že každá pozícia sa môže dostať do straty. Výhodou stratégie IC je dopredu známa maximálna hodnota straty. Pri reálnom obchodovaní by však investor nemal riskovať takú veľkú stratu. Je potrebné ju určitým spôsobom riadiť. Teoreticky je pri obchodovaní stratégie s deltou 0.10 približne 80%-ná šanca, že žiadne opcie nebudú uplatnené. Investor si v tom prípade ponechá získanú opčnú prémiu. Keď sa ale maximálna strata z pozície vyšplhá nad 4-násobok získanej opčnej prémie, dostaneme sa pod bod zvratu. V štyroch z piatich prípadov síce bude obchodník teoreticky úspešný, v jednom však stratí celý získaný kredit. Takáto stratégia teda v teoretickej rovine negeneruje profit. Cieľom investovania do stratégie je zhodnocovať peňažné prostriedky, a preto bude riziko straty kapitálu riadené definovaním výšky straty 93, pri ktorej sa bude pozícia uzatvárať. Táto hranica by mala byť nad bodom zvratu a súčasne by nemala byť ani príliš malá. V takom prípade by aj drobný pohyb podkladového aktíva spôsobil predčasné uzavretie pozície, zníženú úspešnosť stratégie a realizovanú stratu. Výber výšky počiatočného kapitálu Minimálna čiastka potrebná investorom na obchodovanie je výška zloženého marginu u brokera. Optimálna počiatočná investícia pre každý obchodný systém by mala byť vyššia, pretože v prípade stratovej pozície v prvých mesiacoch by obchodník s minimálným vkladom nebol schopný otvárať nasledné obchody. Pri špekuláciách so stratégiou IC je potrebné 93 ďalej len SL z anglického Stop loss 64

65 systematické a pravidelné investovanie aj v prípade straty v prvých mesiacoch, aby sa prejavila vysoká úspešnosť stratégie. 4.2 Metodika testovania stratégie Iron condor Cieľ testovania Cieľom testovania je zistiť, aké sú možnosti využitia stratégie IC na kapitálových trhoch a či je možné pomocou zvolenej stratégie inkasovať profit dlhodobo. Prípadne stanoviť doporučenia, ktoré pomôžu pri rozhodnutiach kedy vstúpiť, prípadne vystúpiť, z otvorenej pozície. Testovanie je zamerané na výber dňa vstupu do pozície v závislosti na dátume expirácie opcií a veľkosti podstúpeného rizika (momentu, kedy je vhodné pozíciu uzavrieť). Výsledky analýzy testovaných dát by mali priniesť odpoveď na nasledujúce výskumné otázky: V ktorom momente je optimálne vstúpiť do pozície a profitovať na rozpade časovej hodnoty predaných opcií? Aká výška podstúpeného rizika je najvhodnejšia pre maximalizáciu zisku? Prináša zvýšená opčná prémia pri súčasnom snížení teoretickej úspešnosti stratégie vyššie zhodnotenie kapitálu? Obchodná platforma Testovanie prebehne na obchodnom demo účte obchodnej platformy ThinkOrSwim. Dáta Obdobie, na ktorom budú spätne testované obchody stratégie IC na platforme ThinkOrSwim, je limitované dostupnými dátami. V dobe spracovania štúdie boli dostupné kompletné opčné reťazce s najstarším dátumom Kedže pozícia sa otvárala každý mesiac, jedná sa celkovo o 28 obchodov. Dni vstupu Testované obchody stratégie boli otvárané pre každý deň v intervale 20 až 38 dní pred posledným obchodným dňom opcií. 65

66 Podkladové aktívum Fond obchodovaný na burze pod názvom RUT (hodnota kopíruje index Russell 2000). Definovaná miera pravdepodobnej úspešnosti Aby testovanie prinieslo odpoveď na tretiu položenú otázku, short call a put opcie sa vypisovali najprv pri hodnote delty 0,08 a následne pri delte 0,10. Ochranné opcie (long call a long put) boli nakúpené s realizačnou cenou 10 bodov nad, príp. pod vypísanými opciami. Ceny opcií Testované ceny opcií mali hodnotu typu MARKET 94. Výška počiatočného kapitálu Pri testovaní a následnom výpočte výsledného zisku, príp. straty so pracovalo so vstupným kapitálom 2000 USD. Výška podstúpeného rizika Každá z obchodných pozícií počas celého testovaného obdobia bude uzavrená, v závislosti na získanom kredite, v prípade že otvorená strata na konci každého obchodného dňa dosiahne niektorý zo stanovených SL. Pri testovaní bude postupne použitý SL vo výške 1;1,5;2;2,5 a 3- násobok získaného kreditu z pozície. Obrázok 4 ukazuje, ako bola zapisovaná prípadna strata z obchodu. Keď otvorená strata pozície 95 prekročila niektorý zo stanovených SL, jej hodnota bola zapísaná do tabuľkového kalkulátora ako stratová pozícia, ktorá bola následne uzatvorená. 94 stredná hodnota medzi nákupným a predajným kurzom 95 na grafe značené žltou krivkou 66

67 Obrázok 4- Rozhranie obchodnej platformy pri spätnom testovaní stratégie Prameň: Výstup z platformy ThinkOrSwim Spôsob testovania Dáta budú zozbierané ručne, otváraním každej pozície na investičnej platforme ThinkOrSwim a zapisovaním parametrov (viď Príloha 1). Za pomoci získaných dát budú hodnoty opcií, delty, získaného kreditu a realizačných cien predaných opcií zaznačené v tabuľkovom kalkulátore. Následne budú prevzaté dáta podrobené hlbšej analýze. Bohužiaľ automatické testovanie dát nie je možné, nakoľko kompletné opčné reťazce nie sú dostupné bezplatne. Poznámky k testovaniu V prípade absencie opcie s požadovanou deltou 0,08 alebo 0,10 bude opcia nahradená najbližšou opciou s nižšou deltou. V prípade, že sa v opčnom reťazci nachádzajú opcie s deltami 0,07 a 0,09 namiesto požadovanej delty 0,08, obchod bude otvorený pomocou delty 0,07. Dôvodom je minimalizovať zdvojenie pozícií, a teda aby obdobné pozície 96 s deltou 0,08 a deltou 0,10 neboli rovnaké. Tým bude možné lepšie vyhodnotiť vzťah medzi mierou úspešnosti a dosiahutým ziskom. V prípade nevhodných realizačných cien opcií budú použité hodnoty najbližších vhodných opcií s nižšími deltami. Ak bude v opčnom reťazci short call opcia s deltou 0,08 a realizačnou 96 s rovnakým dňom vstupu a rovnakou výškou SL 67

68 cenou 1225 bodov a zároveň bude chýbať opcia s realizačnou cenou 1235 bodov, obchod bude otvorený s realizačnými cenami opcií s hodnotami 1230 a 1240 bodov. Ak na niektorý deň pripadol sviatok a na burze sa neobchodovalo, boli pre tento deň použité dáta z najbližšieho obchodného dňa, ktorý nasledoval po sviatku. Snahou je simulovať reálne obchodovanie, pri ktorom by obchodník taktiež otváral pozíciu v niektorom zo susedných dní. Uzavretie pozície nastalo, keď mala pozícia na konci obchodného dňa stratu vo výške väčšej alebo rovnej hodnote uvažovaného SL. 4.3 Výsledky testovania stratégie Výsledky testovania stratégie s deltou 0,08 Ako prvé sú prezentované výsledky testovania stratégie pri vypisovaní opcií s deltou v maximálnej výške 0,08. V prípade, že pozícia neprekročila danú výšku SL, bol zapísaný ako výsledok obchodu získaný kredit. Ak daná pozícia prelomila počas doby životnosti na konci obchodného dňa niektorú hranicu SL, výsledok obchodu bol záporný, a to vo výške P/L 97 na konci daného obchodného dňa. Treba počítať aj s poplatkami, ktoré obchodník zaplatí pri uzavretí pozície, spoločne s 1-násobkom pripísaného kreditu, ktorý sme inkasovali pri vstupe do pozície. Príklad: Obchod uskutočnený , získaný kredit 95 USD.. V priebehu držby vykazovala na konci obchodného dňa pozícia stratu vo výške 200 USD. Pri SL vo výške 2- násobku kreditu bolo potrebné pozíciu podľa nastavených pravidiel uzavrieť. Celkové náklady na výstup z pozície teda činili 299 USD. Na spätný nákup/predaj opcií bolo potrebných 295 USD a zvyšné 4 USD tvorili poplatky brokerovi za sprostredkovanie obchodu. 98 Celkovo kapitál klesol, ale iba o zmienených 200 USD a poplatky. Je potrebné si uvedomiť, že získaný kredit bol pri vstupe do pozície okamžite pripísaný na náš účet. Vývoj peňažných prostriedkov bol teda nasledovný: 95 USD kredit 4 USD poplatky za opcie 295 USD za výstup z pozície 4 USD poplatky za opcie = ( 208 USD) Iron condor s deltou 0,08 a SL vo výške 1-násobku kreditu 97 Profit/Loss, jedná sa o otvorený zisk/stratu z pozície 98 zatvárali sme pozíciu zloženú zo štyroch opcií 68

69 Pri uzatváraní pozície v prípade otvorenej straty z obchodu vo výške 1-násobku kreditu je možné v tabuľke 17 vidieť, že úspešnosť nedosahuje očakávania. V prípade delty 0,08 bola teoretická pravdepodobnosť miery úspešnosti 84%. Nastavený SL spôsobil v mnohých prípadoch predčasné uzavrenie pozície a inkasovanú stratu. Pozície boli ziskové priemerne iba v 71%-ách obchodov. Tabuľka 16 ukazuje, že ako najvýhodnejšie sa javilo vstupovať do pozície 23 dní pred posledným obchodným dňom (LTD last trading day ). Backtest ukázal, že pri takejto stratégií by úspešnosť činila 79% a celkový profit vrátane poplatkov činil 1291,5 USD. Celková návratnosť investície (ROI return on investment ) vyšla na úrovní 65%, ročná návratnosť sa rovnala 28%-ám. Priemerný zisk, a teda priemerný získaný kredit pri úspešných obchodoch, činil približne 99 USD. Priemerná strata neúspešných obchodov dosiahla úrovne 144 USD. Pomer získanej odmeny a rizika straty kapitálu (RRR risk reward ratio ) dosiahol hodnotu Pri bližšom pohľade na riadok RRR v tabuľke 16 je možné sledovať, že hodnoty neodpovedajú stanovenému SL. Pri výške SL nastaveného na 1-násobok kreditu by sa mali hodnoty koeficientu približovať hodnote 1. Dôvodom bol výpočet výšky P/L zo záverečnej ceny RUT. V mnohých prípadoch sa strata pri výraznom pohybe RUT ocitla vysoko nad našim zadefinovaným SL. S tým však musí investor pri realizovaní tejto stratégie počítať, avšak existujú možnosti ako tieto straty potenciálne minimalizovať. Jednou z nich je nastavenie obchodného príkazu Stop Order priamo na obchodnej platforme, ktorý je popísaný a bližšie vysvetlený v podkapitole Tabuľka 16- Výsledky testovania stratégie IC008 so SL vo výške 1-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 1-násobku kreditu Počet dní do LTD Priemer Počet obchodov Úspešnosť stratégie % 71% 79% 79% 79% 79% 79% 68% 64% 61% 75% 64% 68% 61% 68% 71% PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo 31% 56% 43% 65% 53% 37% -19% 0% -26% 49% 0% 34% -34% 20% 22% ROI ročne 13% 24% 18% 28% 23% 16% -8% 0% -11% 21% 0% 15% -15% 9% 9% Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie Iron condor s deltou 0,08 a SL vo výške 1,5-násobku kreditu 69

70 Pri nastavení SL na úrovni 1,5 násobku kreditu je možné vidieť jasné zlepšenie úspešnosti obchodov. V priemere vzrástla úspešnosť stratégie na hodnotu 78%. Zlepšenie manévrovacieho priestoru pre pohyb RUT priniesol zreteľne lepšie výsledky pri niektorých variantách (konkrétne 21,22,23,24 dní), zatiaľ čo u niektorých, napríklad pri 29 dňoch, priniesol celkovú stratu vo výške 607 USD. Pri výške SL 1-násobku strata tvorila čiastku -4,5 USD. Zvýšenie rizika výšky kapitálu, ktorý sme ochotní obetovať, teda priniesol nekonzistentné výsledky. Tabuľka 17- Výsledky testovania stratégie IC008 so SL vo výške 1,5-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 1,5-násobku kreditu Počet dní do LTD Priemer Počet obchodov Úspešnosť stratégie % 75% 86% 89% 86% 89% 82% 75% 64% 75% 79% 75% 75% 64% 82% 78% PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo 23% 78% 73% 74% 95% 46% -5% -30% 19% 49% 6% -3% -33% 42% 31% ROI ročne 10% 34% 31% 32% 41% 20% -2% -13% 8% 21% 2% -1% -14% 18% 13% Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie Iron condor s deltou 0,08 a SL vo výške 2-násobku kreditu Zvýšenie SL na hodnotu 2-násobku kreditu prinieslo u všetkých sledovaných variánt lepšie, alebo minimálne rovnaké, výsledky u výšky návratnosti investície a úspešnosti stratégie. Tá vzrástla na priemernú úroveň približne 83%, čiže takmer o 5% oproti SL = 1,5. Najvýhodnejšiou variantou na pravidelnú investíciu pri takto uvažovaných parametroch bolo obchodovať IC 24 dní do LTD. Iba dva obchody počas celého obdobia boli stratové, vďaka čomu sa priemerná ročná ROI rovnala hodnote 43%. V tabuľke 18 je potrebné upozorniť na hodnotu RRR pri vstupe do pozície 21 dní do LTD. Koeficient RRR viac ako 2-násobne prekročil nami nastavenú hodnotu SL, napriek tomu že takéto pozície vykazujú zaujímavý profit vo výške celkovo 83% počas testovaného obdobia. 70

71 Tabuľka 18- Výsledky testovania stratégie IC008 so SL vo výške 2-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 2-násobku kreditu Počet dní do LTD Priemer Počet obchodov Úspešnosť stratégie % 82% 93% 89% 89% 93% 86% 79% 71% 79% 86% 79% 75% 75% 86% 83% PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo 39% 83% 73% 86% 101% 60% 4% -8% 29% 73% 12% -10% 24% 54% 44% ROI ročne 17% 36% 31% 37% 43% 26% 2% -4% 12% 31% 5% -4% 10% 23% 19% Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie Iron condor s deltou 0,08 a SL vo výške 2,5-násobku kreditu Priemerná úspešnosť stratégie pri SL rovnom 2,5 násobku kreditu sa po testovaní nachádzala tesne nad hodnotou 87%. Jedná sa o opätovné zlepšenie úspešnosti. Zvýšením rizika vrástol aj priemerný ročný výnos. Zatiaľ čo u varianty so SL = 2 činila priemerná hodnota ročnej ROI naprieč všetkými periódami zhruba 19%, u pozícií v tabuľke nižšie sa jednalo o 24%. Takéto zvýšenie bolo možné vďaka výraznému poklesu počtu stratových obchodov, ktorého priemerná hodnota predstavovala 3,57 dní. Napriek priemernému nárastu u takmer všetkých výstupných parametrov nám nastal prepad u najziskovejšej varianty. Varianta 24 dní do LTD dosiahla ROI vo výške iba 34% oproti 43%-ám pri SL = 2. 71

72 Tabuľka 19- Výsledky testovania stratégie IC008 so SL vo výške 2,5-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 2,5-násobku kreditu Počet dní do LTD Priemer Počet obchodov Úspešnosť stratégie % 89% 93% 93% 89% 93% 93% 86% 79% 86% 89% 79% 82% 82% 89% 87% PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo 65% 83% 90% 73% 80% 96% 34% 22% 54% 79% -3% 22% 27% 70% 57% ROI ročne 28% 36% 39% 31% 34% 41% 15% 9% 23% 34% -1% 9% 11% 30% 24% Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie Iron condor s deltou 0,08 a SL vo výške 3-násobku kreditu Následné zvýšenie SL na hodnotu 3-násobku získaného kreditu ukázalo najlepšie výsledky ako u úspešnosti stratégie (priemerne 90,3%), tak aj u ročného ROI (priemer 59%) a počtu neziskových obchodov (priemer 2,71 dní). Najväčší profit bol dosiahnutý pri otváraní stratégie 27 dní do LTD. Celkovo sa jednalo o 117%-né zhodnotenie vloženého kapitálu počas skúmaného obdobia. Tabuľka 20- Výsledky testovania stratégie IC008 so SL vo výške 3-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 3-násobku kreditu Počet dní do LTD Priemer Počet obchodov Úspešnosť stratégie % 93% 93% 96% 96% 93% 96% 89% 82% 93% 89% 82% 86% 86% 89% 90% PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo 82% 83% 112% 109% 80% 117% 51% 1% 98% 79% 15% 38% 40% 59% 69% ROI ročne 35% 36% 48% 47% 34% 50% 22% 0% 42% 34% 6% 16% 17% 25% 30% Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie 72

73 Analýza získaného kreditu pri realizácií stratégie iron condor s deltou 0,08 Pri obchodovaní IC, tak ako aj pri ostatných opčných stratégiach, je pre investora dôležité poznať priemerný získaný kredit a jeho distribúciu. Vhodné je sledovať aj vzťah získaného kreditu a implicitnej volatility, ktorý môže rozšíriť možnosti obchodovania stratégie. Na grafe 23 je zobrazená ditribúcia kreditu pre stratégiu s deltou 0,08. Priemerne získaný kredit vykazoval hodnotu 1,065 USD na akciu a smerodatnú odchýlku rovnú hodnote 0,154. Najväčší výskyt kreditu spadal do intervalu od 1,05 do 1,10 vrátane. V tomto intervale sa vyskytovalo 51 prípadov z celkového počtu 392. Graf 23- Distribúcia kreditu pre IC008 Prameň: Vlastné spracovanie Graf 24 predstavuje kumulatívnu distribúciu kreditu. Ukazuje obchodníkovi, v koľkých percentách prípadov prinieslo plnenie určitý kredit. V 75%-ách prípadov by dostal plnenie vo výške aspoň jedného USD na akciu, v 52%-ách by uskutočnil obchod s kreditom 1,10. Kredit vo výške 1,20 a viac by získal iba v 27,3%-ách prípadov. 73

74 Graf 24- kumulatívna distribúcia kreditu pre IC008 Prameň: Vlastné spracovanie Výšku získaného kreditu neovplyvňuje iba ponuka, dopyt a objem obchodov, ale aj volatilia podkladovéhoo aktíva. Analyzovaný bol preto aj vzťah medzi kreditom a volatilitou v podobe hodnoty RVX, ktorý je kľúčovou mierou pre tržné očakávanie ohľadom krátkodobej volatility pre RUT. Meria tržné očakávanie implicitnej volatility u cien krátkodobých opcií. 99 Dáta boli stiahnuté z yahoo.finance a následné výpočty a grafické zobrazenie urobené v tabuľkovom kalkulátore (v viď Príloha 2). Korelácia medzi týmito dvoma ukazateľmi vyšla pozitívna, rovná hodnote 0,45. Nejedná sa o pomerne významnú koreláciu, investorovi však táto vedomosť umožní prispôsobiť svoj vstup do pozície a zvýšiť opčnú prémiu. Pri vyššom kredite totiž investor podst tupuje nižšiu maximálnu stratu 100 a zvyšuje absolútnu hodnotu jednotlivých SL. 99 C 100 CBOE Russell l 2000 Volatility Index (RVX): Introduction. Dostupné z: = margin získaný kredit 74

75 Graf 25- Korelácia získaného kreditu a implicitnej volatility stratégie IC008 Prameň: Vlastné spracovanie podľa vlastných dát a dát dostupných na: tp://finance.ya Priemerný získaný kredit v závislosti na dni, v ktorom je pozícia otvorená, ukazuje graf 26. Priemerne získame väčší kredit so zvyšujúcim sa časom do expirácie, tak ako bolo uvedené v podkapitole S rastúcim časom do expirácie je však obchodník vystavený väčšiemu riziku, že sa podkladové aktívum pohne do expirácie v jeho neprospech. Graf 26- Priemerný získaný kredit pre IC008 Prameň: Vlastné spracovanie 75

76 Výber najvhodnejšej varianty stratégie Iron condor s deltou 0,08 Percentuálna úspešnosť jednotlivých periód a celkový profit patria medzi najdôležitejšie ukazatele, ktoré testovanie na historických dátach prinieslo. Naa grafe je možné vidieť vidieť,, že najúspešnejšie dni vstupu do pozície sa nachádzali v predovšetkým v intervalee 21 až 27 dní pri všetkých sledovaných SL. SL. Naopak, Naopak na opačnom konci rebríčka úspešnosti sa umiestili periódy okolo 29 dňa. Graf 27- Úspešnosť stratégie IC008 Prameň: Vlastné spracovanie Celkový profit sa pohyboval v súlade s mierou úspešnosti ti. Z grafu 28 a grafu 29 je zjavné, že interval dní priniesol najlepšie výsledky. Pri 27 dňoch môžeme sledovať mierny pokles v rámci jednotlivých SL, napriek tomu by však priniesol absolútne absolútne najvyšší zisk pre investora zo všetkých testovaných obchodov pri delte 0,08. Graf 28- Celkový profit pre IC008 76

77 Prameň: Vlastné spracovanie Graf 29- Priemerná ročná ročná návratnosť investície pre IC008 IC0 Prameň: Vlastné spracovanie Posledným výstupom testovania, testovania, ktorý vstupuje do výberu výber vhodnej varianty, je koeficient RRR Pri vyšších hodnotách parametru SL bolo investovanie výnosnejšie, a z pohľadu na graf RRR. 30 je možné vidieť, vidieť že aj stabilnejšie naprieč periódami. periódami. Pri SL=3 sa hodnota ukazeteľa RRR drží naprieč všetkými periódami v pásme hodnôt od 0,2.,2. do 0,3. 0,3. Táto hodnota je nižšia ako sa očakávalo pri zadefinovanom nastavení očakávalo nastavení.101 Vyššia úspešnosť v rámci testovania však tento nedostatok vykompenzovala. Graf 30- Koeficient RRR pre pre IC008 Prameň: Vlastné spracovanie 101 pri SL=3 bola predpokladaná hodnota parametru približne

78 Testované dáta a následná analýza ukázala, že najlepšou možnosť pre potencionálneho investora je otvárať pozíciu pravidelne, vždy v intervale 22, resp. 23 dní pred posledným obchodným dňom opcií. Najväčšie zisky pri takomto výbere dosiahne obchodník, keď bude riadiť svoje riziko pomocou nastavenia SL na úrovni 3-násobku získaného kreditu. Graf 31 ukazuje priebeh vybraných variánt pri delte 0,08. Pozície by boli ziskové počas celého testovaného obdobia, strata by bola pripísaná až na konci sledovaného obdobia vo výške 421,5 USD pri variante 23 dní a 401,5 USD pri variante 22 dní. Graf 31- Vývoj P/L vybraných periód pre stratégiu IC008 Prameň: Vlastné spracovanie Výsledky testovania stratégie s deltou 0,10 Táto časť práce sa venuje výsledkom získaným otváraním pozícií IC s deltou 0,10. V prípade testovania delty 0,10 mali predané opcie vyššiu šancu skončiť v peniazoch, a investor tým pádom podstupoval vyššie pravdepodobnosť straty. Oproti delte 0,08 08 bolo rozpätie krídel IC menšie a interval hodnoty RUT, pri ktorom bolo dosiahnutého zisku, užší. Za zvýšené riziko bol ale inkasovaný vyšší kredit. Cieľom analýzy pozícií s deltou 0,10 bolo overiť, či zisk vyššieho kreditu pokryje pravdepodobne vyšší počet neúspešných obchodov, prípadne či vďaka zvýšenej absolútnej hodnote SL 102 dokážu jednotlivé obchody ustáť, na rozdiel od delty 0,08, výkyvy hodnoty P/L počas držby pozície. 102 keďže výška SL je definovaná získanou opčnou prémiou 78

79 Iron condor s deltou 0,10 a SL vo výške 1-násobku kreditu Tabuľka 21 ukazuje výsledky testovania pozícií s deltou 0,10 a SL=1. Priemerná uroveň úspešnosti priniesla výsledok tesne nad 71%, čo je približne rovné priemernej úspešnosti pozícií s deltou 0,08 pri rovnakom SL. Priemerná ročná návratnosť investície bola 16% a priemerná strata bola rovná 236 USD. Z vypočítaných údajov je možné konštatovať, že vyšší kredit dokázal v testovanom období pokryť vyššie straty z neúspešných obchodov. Najvýhodnejšie bolo vstúpovať do pozícií 22 dní do LTD. Ročný ROI činil podľa výsledkov až 39%, a to vďaka priemernému kreditu vo výške 1,35 USD na akciu. Najhorším rozhodnutím investora by bolo vstúpiť do pozície 30 dní pred posledným obchodným dňom. Celková strata sa rovnala v tomto prípade takmer 1000 USD s ročným znehodnotením investície 21%. Táto varianta bola najhoršia zo všetkých sledovaných, s mierou úspešnosti vo výške 57% a 12 neúspešnými pozíciami. Tabuľka 21- Výsledky testovania stratégie IC010 so SL vo výške 1-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 1-násobku kreditu Počet dní do LTD Priemer Počet obchodov Úspešnosť stratégie % 61% 79% 82% 79% 75% 82% 68% 64% 57% 79% 68% 68% 64% 71% 71% PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo -16% 74% 90% 77% 69% 73% 39% -17% -50% 79% 40% 16% -11% 47% 37% ROI ročne -7% 32% 39% 33% 29% 31% 17% -7% -21% 34% 17% 7% -5% 20% 16% Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie Iron condor s deltou 0,10 a SL vo výške 1,5-násobku kreditu Obdobne ako pri variantách s deltou 0,08, aj tu je možné konštatovať, že zvýšenie hranice SL zlepšilo výsledky testovania. Percentuálna úspešnosť sa zvýšila na 78% a priemerný zisk vzrástol zo 16% na 20%. Vzhľadom na svoje ekvivalenty u SL = 1, s výnimkou vstupu 35 dní pred LTD, došlo pri SL=1,5 u všetkých vstupných dní k zvýšeniu celkového profitu. 79

80 Tabuľka 22- Výsledky testovania stratégie IC010 so SL vo výške 1,5-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 1,5-násobku kreditu Počet dní do LTD Priemer Počet obchodov Úspešnosť stratégie % 75% 89% 89% 82% 86% 82% 79% 64% 71% 86% 75% 71% 68% 79% 78% PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo 9% 102% 106% 85% 106% 64% 32% -54% -6% 107% 45% -15% -9% 69% 46% ROI ročne 4% 44% 45% 36% 45% 27% 14% -23% -2% 46% 19% -6% -4% 29% 20% Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie Iron condor s deltou 0,10 a SL vo výške 2-násobku kreditu S testovaným SL vo výške 2-násobku kreditu nastalo výrazne zlepšenie výsledkov pozícií. Priemerná úspešnosť stúpla vďaka zvýšeniu SL o 7% so súčasným zvýšením ročného zhodnotenia kapitálu o 12%. Najvýhodnejším dňom pri zvolených parametroch bolo vstupovať do pozície 24 dní do LTD. Celkový profit činil 2745 USD a koeficient RRR sa najviac priblížil k teoreticky očakávanej hodnote. 103 Tabuľka 23- Výsledky testovania stratégie IC010 so SL vo výške 2-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 2-násobku kreditu Počet dní do LTD Priemer Počet obchodov Úspešnosť stratégie % 89% 93% 89% 93% 93% 86% 86% 75% 79% 86% 82% 79% 75% 86% 85% PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo 86% 114% 106% 133% 137% 76% 65% 0% 34% 93% 69% -6% 32% 102% 74% ROI ročne 37% 49% 45% 57% 59% 33% 28% 0% 14% 40% 30% -2% 14% 44% 32% Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie 103 pri SL = 2 sme očakávali hodnoty RRR tesne pod 0,5 80

81 Iron condor s deltou 0,10 a SL vo výške 2,5-násobku kreditu Výsledky testovania ukázali, že pri nastavení SL na úrovni 2,5-násobku už nedochádza k výraznému posunu k ziskovejším a úspešnejším stratégiám. Riskovaním väčšieho kapitálu sa priemerný ročný zisk zlepšil iba o 1% a miera úspešnosti o 2%. Pomer odmeny k riziku klesol z hodnoty 0,35 u SL=2 na hodnotu 0,29 u SL=2,5. Najvýnosnejšie bolo investovať do stratégie IC 23 dní do LTD. V takom prípade by dosiahlo ročné zhodnotenie 64% a stratégia by bola úspešná v 93%-ách prípadov. Tabuľka 24- Výsledky testovania stratégie IC010 so SL vo výške 2,5-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 2,5-násobku kreditu Počet dní do LTD Priemer Počet obchodov Úspešnosť stratégie % 89% 93% 93% 96% 93% 86% 86% 79% 82% 89% 86% 79% 79% 89% 87% PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo 86% 114% 127% 150% 110% 74% 60% 8% 52% 95% 91% -17% 27% 89% 76% ROI ročne 37% 49% 55% 64% 47% 32% 26% 3% 22% 41% 39% -7% 12% 38% 33% Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie Iron condor s deltou 0,10 a SL vo výške 3-násobku kreditu Úspešnosť pozícií dosiahla hodnotu 89% a priemerné zhodnotenie 37%. Pri zmene SL z hodnoty 2,5 na 3 sa zvýšila miera úspešnosti o 2% súčasne s nárastom zhodnotenia vložených prostriedkov o 4%. Celkovo najziskovejšou pozíciou sa stala varianta 23 dní s priemerným ročným zhodnotením 64% a profitom vrátane poplatkov v hodnote 2999 USD. Tento deň mal iba jeden neúspešný obchod za 28 testovaných mesiacov, a to so stratou vo výške 474 USD. Rovnaké výsledky bolo možné sledovať aj pri variante so SL=2,5 a rovnakým dňom vstupu. 81

82 Tabuľka 25- Výsledky testovania stratégie IC010 so SL vo výške 3-násobku kreditu STOP LOSS vo výške 3-násobku kreditu Počet dní do LTD Počet obchodov Úspešnosť stratégie % PROFIT (bez poplatku) PROFIT (s poplatkom) ROI celkovo ROI ročne Počet ÚSPEŠNÝCH pozícií Počet NEÚSPEŠNÝCH pozícií Priemerný ZISK Priemerná STRATA RRR Priemerný získaný CREDIT % % 32% Počiatočný kapitál 2000 Potrebný MARGIN 1000 Poplatok za nákup/predaj opcie 1 Prameň: Vlastné spracovanie Priemer % 93% 96% 93% 89% 89% 82% 89% 89% 93% 82% 79% 89% 89% % 127% 150% 104% 99% 74% 26% 91% 90% 127% -11% 27% 89% 87% 62% 55% 64% 45% 43% 32% 11% 39% 39% 54% -5% 12% 38% 37% Analýza získaného kreditu pri realizácií stratégie Iron condor s deltou 0,10 Distribúcia kreditu na grafe 32 ukazuje rozloženie kreditu naprieč všetkými obchodmi pri pozíciach s deltou 0,10. Priemerná hodnota kreditu z obchodov bola rovná 1,387 USD. Smerodatná odchýlka sa rovnala hodnote 0,170 USD. Najčastejšie bol na obchodný účet pri testovaní pripísaný kredit spadajúci do intervalu 1,35 až 1,40 USD, a to v počte 58 prípadov z 392 možných (viď Príloha 2). Graf 32- Dibtribúcia získaného kreditu stratégie IC010 Prameň: Vlastné spracovanie 82

83 Graf 33 ukazuje, že v 78%-ách prípadov bol pripísaný na obchodný účet kredit v minimálnej výške 1,30 USD na akciu, kredit 1,45 by investor získal v 44%-ách obchodov. Vyšší kredit, napríklad 1,6 USD a viac, mohol investor očakávať iba v 14,5% obchodov (viď Príloha 2). Graf 33- Kumulatívna distribúcia získaného kreditu stratégie IC010 Prameň: Vlastné spracovanie Výpočet korelácie medzi výškou kreditu a implicitnou volatilitou stanovil koeficient závislosti na hodnotu 0,461. Jedná sa teda obdobne ako u delty 0,08 o stredne silnú závislosť. Vyššia volatilita podkladového aktíva zvyšovala cenu opcií a teda získaný kredit. Graf 34- Korelácia získaného kreditu a implicitnej volatility pre stratégiu IC010 Prameň: Vlastné spracovanie podľa vlastných dát a dát dostupných na: tp://finance.ya 83

84 Výber najvhodnejšej varianty stratégie Iron condor s deltou 0,10 Najvyššia úspešnosť obchodov nastala v prípade, že investor otváral pozície v rozmedzí dní. Tento interval sa prejavil pri všetkých sledovaných SL ako nadpriemerný. V rámci jednotlivých SL bolo najhoršie vstupovať do obchodov okolo dňa. Graf 35- Úspešnosť sť stratégie pre IC010 Prameň: Vlastné spracovanie Miera úspešnosti klesala so zvyšujúcim sa počtom dní, a ani vyšší kredit dosiahutý vyššou časovou hodnoty opcií nestačil vykompenzovať straty z častejších neúspešných obchodov. Výsledné zisky v najlepších variantách v absolútnej hodnote prekonali profit z obdobných pozícií pri stratégií IC s deltou 0,08. Priemerná ročná výnosnosť pre 23 dní činila počas testovaného obdobia 64% a absolútny zisk bol na úrovni 3115 USD. Predajom opcií s deltou 0,10 by investor dosiahol vyššie zhodnotenie peňažných prostriedkov ako pri obchodovaní stratégie s deltou 0,08. 84

85 Graf 36- Celkový profit pre IC010 Prameň: Vlastné spracovanie Graf 37- Priemerná ročná návratnosť investície pre IC010 Prameň: Vlastné spracovanie Koeficient RRR dosiahol pri SL = 3 a variantách varian 21 a 22 dní hodnotu 0.3, a priblížil sa tak k predpokladanej predpokladan očakávanej očakávanej hodnote hodnote.104 Výsledky teda ukázali, že pri uvedenom SL sa koeficient naprieč periódami správa oproti ostatným nastaveniam SL konzistentnejšie. Napriek tomu že investor podstupuje pri uvedenom SL vyššie riziko výkyvu podkladového aktíva, straty sa v pomere k ziskom pohybovali takmer výlučne v intervale hodnôt 0,2 až 0,3. 0,3 Na grafe 38 je možné vidieť, že pri nižšom riziku sa koeficient RRR výrazne líšil deň od dňa. 104 pri SL = 3 bola očakávaná očakávaná hodnota koeficientu RRR rovná 0,33 85

86 Graf 38- Koeficient RRR pre IC010 Prameň: Vlastné spracovanie Grafické znázornenie kumulatívného vývoja zisku v priebehu testovaného obdobia periód 21,22 a 23 dní na grafe ukazuje, že zvolené varianty pri IC s deltou eltou 0,08 dosiahli najlepšie zhodnotenie aj pri IC s deltou 0,10. Graf 39- Vývoj P/L vybraných periód pre stratégiu IC010 Prameň: Vlastné spracovanie 4.3 Analýza rozpätia stratégie Iron condor Keďže sa testovala výhradne stratégia IC, do práce je zahrnutá aj analýza rozpätia stratégie. stratégie Rozpätie IC predstavujee interval hodnôt, v ktorom pri expirácií expirácií opcií obdrží obchodník maximálny zisk z pozície. 86

87 V prípade testovania stratégie s deltou 0,08 sa šírka rozpätia pohybovala od minimálnej výšky bodov do maximálnej hodnoty 295 bodov. Priemerná šírka rozpätia činila 173 bodov s rozložením jednotlivých hodnôt na grafe 40 pod textom. Pri predaji opcií s deltou 0,10 bolo priemerné rozpätie široké 156 bodov s hodnotami v intervale od 90 bodov do 280 bodov. Graf 40- Distribúcia šírky rozpätia stratégie IC008 Prameň: Vlastné spracovanie Graf 41- Distribúcia šírky rozpätia stratégie IC010 Prameň: Vlastné spracovanie Z výsledkov vyplýva, že investor sa nemusí obávať zvýšenej volatility a následnému prípadnému poklesu miery úspešnosti. Zvýšenej volatilite sa rozpätie IC prispôsobuje, čo je 87

88 znázornené na grafe 42. Ten ukazuje, že medzi šírkou rozpätia a implicitnou volatilitou existuje štatisticky významná pozitívna korelácia. Vypočítana korelácia pre deltu 0,08 predstavovala hodnotu 0,75. Hodnota korelácie pre deltu 0,10 bola rovná hodnote 0,76 (viď Príloha 2). Graf 42- Korelácia implicitnej volatility a šírky rozpätia IC008 Prameň: Vlastné spracovanie podľa vlastných dát a dát dostupných na: Graf 43- Korelácia implicitnej volatility a šírky rozpätia IC010 Prameň: Vlastné spracovanie podľa vlastných dát a dát dostupných na: 88

89 Z grafov 25 a ukazujúcich závislosť medzi kreditom a volatilitou a vyššie uvedenými grafmi je možné konštatovať, že obchodníkovi v testovanom období nárast volatility pri vstupe do pozície vyhovoval. Vypísovanie opcií pri vyššej volatilite vytváralo vyšší kredit a zároveň neznižovalo mieru úspešnosti, nakoľko sa rozpätie IC prispôsobilo implicitnej volatilite. Je nutné dodať, že toto pravidlo neplatí stále. Pri výrazne vyššej volatilite hrozí vysoké riziko, že podkladové aktívum vykoná výrazne korekcie a prerazí realizačné ceny predaných opcií. Pri tak vysokej volatilite by už neplatila podmienka pre podkladové aktívum, ktorá bola stanovená pri jeho výbere. Preto je potrebné si pri volatilite nad 30%, ktorá bola zaznamenaná počas testovaného obdobia iba v dvoch prípadoch, vstup rozmyslieť. Je vhodnejšie počkať kým sa trh upokojí, a prípadný obchod uskutočniť o niekoľko mesiacov neskôr Doporučenia k obchodným príkazom Doposiaľ bola analyzovaná a testovaná samotná opčná stratégia. Pred formuláciou obchodného plánu je potrebné spomenúť aj obchodné príkazy, ktoré pomôžu obchodníkovi riadiť svoju pozíciu a vstup. Market order (tržný príkaz) je príkaz pri ktorom sa opcie nakupujú alebo predávaju za aktuálnu najlepšie dosiahnuteľnú tržnú cenu. Tento príkaz síce zaistí vyplnenie, ale nezaručí cenu. Jedná sa teda o najrýchlejší spôsob otvorenia pozície. Nevýhodne je príkaz realizovať pri opciách s malou likviditou a veľkým rozdielom medzi nákupnom a predajnou cenou. Limit order (limitný príkaz) je bezpečnejší príkaz než vyššie uvedený. Príkaz zaistí požadovanú cenu 106, ale nezaručí vyplnenie. Vždy keď obchodník vstupuje do pozície, mal by v prvom rade vyskúšať limitný príkaz, a pokúsiť sa tak získať lepšiu cenu a vyšší kredit. Až v prípade neúspechu zadať tržný príkaz pre otvorenie pozície. Stop order (stop príkaz) slúži vo väčšine prípadov k uzatvoreniu pozície na dopredu definovanej hodnote. Jedná sa o podmienený príkaz, tzn. že keď hodnota podkladového aktíva alebo opcie dosiahne stanovenú hodnotu, premení sa stop príkaz na prikaz tržný. Pri tomto príkaze je teda garantované plnenie ale nie cena, ktorá môže ale nemusí byť rovná definovanej hodnote. 105 prezentovaných pri analýze kreditu stratégie IC s deltou 0,08, príp. 0, alebo lepšiu 89

90 Stop limit order (stop limitný príkaz) je ekvivalentom stop príkazu, akurát s tým rozdielom, že v prípade splnenia podmienky sa stop limitný príkaz zmení na príkaz typu limit, ktorý nám garantuje definovanú cenu ale nie plnenie. Day order (denný príkaz) spadá pod časové limity. Príkaz je v tomto prípade platný iba do konca obchodného dňa. Pokiaľ stanovený obchodný príkaz nie je vyplnený, nasledujúci deň je neaktívny. Good Till Canceled (príkaz do zrušenia) zaisťuje platnosť príkazu na dobu dlhšiu ako jeden obchodný deň. Je platný do vyplnenia alebo po dobu 6 mesiacov. 107 Príklad nastavenia obchodného príkazu STOP na platforme ThinkOrSwim Na nasledujúcom príklade je vysvetlené, ako si môže obchodník nastaviť na investičnej platforme ThinkOrSwim obchodný príkaz typu Stop order v prípade, že nemôže otvorený P/L nasledujúci deň alebo dni sledovať a riadiť. Ako ukazuje obrázok 5, bola otvorená pozícia IC s deltou 0,10 a získaný kredit vo výške 167 USD. Za otvorenie pozície boli zaplatené poplatky vo výške 4 USD. Obrázok 5- Ukážka potvrdenia o prijatí príkazu na predaj IC na investičnej platofrme ThinkOrSwim Prameň: Výstup z platformy ThinkOrSwim Pokiaľ to možnosti obchodníkovi nedovoľujú a nie je schopný zaistiť kontrolu P/L a s tým súvisiace prípadné uzatvorenie pozície počas nasledujúcich dní, je možné ochrániť kapitál Stop order príkazom. Obrázok 6 ukazuje nastavenie príkazu pri spomenutom obchode. Ak dosiahne tržná cena opcií uvedenej pozície IC hodnotu 5,01, čo je rovné 3-násobku získaného kreditu, strata bude rovná 2-násobku získaného kreditu. V takom prípade sa Stop order príkaz zmení na príkaz typu Market. 108 Broker teda uzavrie pozíciu čo najskôr za tržnú cenu. Ak je to v možnostiach investora, je odporúčané sa častému zadávaniu takéhoto príkazu vyhnúť, 107 ŠIROKÝ, Jan. Praktický průvodce opčním obchodováním. s na obrázku nad definovanou cenou stop príkazu (MKT) 90

91 pretože je náchylný na výkyvy podkladového aktíva počas dňa a môže sa aktivovať častejšie ako v prípade fyzického sledovania vývoja P/L na konci obchodného dňa. Obrázok 6- Nastavenie obchodného príkazu Stop order na investičnej platforme ThinkOrSwim Prameň: Výstup z platformy ThinkOrSwim 4.4 Závery štúdie a formulácia obchodného plánu Na základe výsledkov študie sa javí ako najoptimálnejšie obchodovať IC v intervale 21 až 23 dní. Všetky zmienené testované periódy vykázali vysokú úspešnosť s vysokým zhodnotením investovaného kapitálu. Časová hodnota opcií a získana opčná prémia bola v tomto období dostatočne vysoká. Pri obchodovaní v dňoch vzdialenejších od expirácie bol investor vystavený na základe výsledkov zbytočnému riziku nepriaznivej zmeny podkladového aktíva a následnej častejšej straty kapitálu. Z definovaných výšok kapitálu, ktorý bol obchodník ochotný riskovať pri obchodovaní stratégie, vyšlo ako najvhodnejšie pracovať so SL vo výške 3-násobku kreditu. Na základe testovania bolo zhodnotené, že pri každom postupnom zvýšení rizika prinášali výsledky vyššiu mieru úspešnosti so súčasným vyšším zhodnotením. Bohužiaľ pri výbere boli jednotlivé SL stanovené na základe teoretických poznatkov a maximálny SL bol nastavený vo výške 3-násobku kreditu, ktorý vychádzal z predpokladu predaja opcií s deltami 0,08 a 0,10 a úspešnosťou okolo 84%, resp. 80%. V percentuálnom vyjadrení nastali ziskové obchody častejšie a preto sa vynára otázka, ako by sa stratégia správala pri vyššom riziku, ktorý by však bol stále nad bodom zvratu. Vyššia opčná prémia získana pri súčasnom snižení predpokladanej úspešnosti sa prejavila ako žiadaná. Prechodom od delty 0,08 k delte 0,10 stratégia priniesla vyšší priemerný výnos. Kredit pri zvolených najvhodnejších variantách vzrástol približne o 30%. Súčasný pokles úspešnosti, ktorý sa od tejto zmeny očakával, však nenastal. 91