Kapitola 14. Výmenné kurzy a devízový trh: meny ako aktíva

Transcription

1 Kapitola 14 Výmenné kurzy a devízový trh: meny ako aktíva

2 Obsah Čo sú výmenné kurzy Výmenné kurzy a ceny tovarov Devízový trh Dopyt po mene a ostatných aktívach Model devízového trhu: vplyv úrokových sadzieb na vklady v rôznych menách, vplyv očakávaného vývoja výmenného kurzu. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 14-2

3 Definícia výmenného kurzu Výmenné kurzy vyjadrujú množstvo zahraničnej meny za jednotku domácej meny, prípadne množstvo domácej meny za jednu jednotku zahraničnej meny. Koľko jenov môžeme získať za 1 dolár? 97,385 /$. Koľko dolárov môžeme získať za 1 jen? 0,01027 $/. Výmenné kurzy umožňujú vyjadriť náklady alebo ceny tovarov a služieb v rovnakej mene. Koľko stojí Nissan? Respektíve * 0,01027 $/ = 25672,50 $. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 14-3

4 Tab. 1: Kotácie výmenných kurzov Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 14-4

5 Znehodnotenie a zhodnotenie meny (pokr.) Znehodnotenie (oslabenie) predstavuje zníženie hodnoty danej meny voči inej mene. Znehodnotená mena má nižšiu hodnotu (je lacnejšia), takže ju možno vymeniť za menšie množstvo zahraničnej meny (kúpime za ňu menej zahraničnej meny). 1 $/ 1,20 $/ znamená, že dolár oslabil voči euru. Musíme zaplatiť 1,20 $ za 1 euro, takže dolár je menej hodnotný ako euro. Euro posilnilo voči doláru, teraz má relatívne vyššiu hodnotu. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 14-5

6 Znehodnotenie a zhodnotenie meny (pokr.) Zhodnotenie (posilnenie) meny predstavuje zvýšenie hodnoty danej meny voči inej mene. Zhodnotená mena má vyššiu hodnotu (je drahšia), takže ju možno vymeniť za väčšie množstvo zahraničnej meny (kúpime za ňu viac zahraničnej meny). 1 $/ 0,90 $/ znamená, že dolár posilnil voči euru. Musíme zaplatiť iba 0,90 $ za 1 euro, takže dolár je hodnotnejší ako euro. Euro oslabilo voči doláru, teraz je relatívne menej hodnotné. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 14-6

7 Znehodnotenie a zhodnotenie meny (pokr.) Oslabená mena má nižšiu hodnotu, preto si za ňu môžeme kúpiť menej zahraničných produktov, ktoré sa primárne oceňujú v zahraničnej mene. Nissan stojí * 0,01027 $/ = 25672,50 $. Čiže menej ako 27962,50 $ pri kurze 0, $/. Znehodnotenie meny znamená, že dovážané produkty sa stanú drahšími a domáce produkty aj vývoz sa stanú lacnejšími. Znehodnotenie meny znižuje relatívnu cenu exportu voči cene importu. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 14-7

8 Znehodnotenie a zhodnotenie meny (pokr.) Posilnená mena má vyššiu hodnotu, takže si za ňu môžeme kúpiť viac zahraničných produktov, ktoré sa primárne oceňujú v zahraničnej mene. Nissan stojí = 27962,50 $ pri kurze 0, $/. Zlacnie na $ pri kurze 0,010 $/. Zhodnotenie meny znamená, že dovážané produkty sa stanú lacnejšie a domáce produkty aj vyvážané produkty sa stanú drahšími. Zhodnotenie meny zvyšuje relatívnu cenu exportu voči cene importu. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 14-8

9 Tab. 2: Výmenný kurz $/ a relatívne ceny amerických riflí a anglického svetra Výmenný kurz $/ 1,25 1,50 1,75 Relatívna cena rifle/sveter 1,39 1,67 1,94 Poznámka: V kalkulácii predpokladáme ceny 45$ za rifle a 50 za sveter. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved. 14-9

10 Devízové trhy Devízové trhy sú miestom, kde je možné vymieňať zahraničné meny a iné aktíva za domácu menu (aktíva). Inštitúcie nakupujú a predávajú zahraničné meny, prípadne iné aktíva, za účelom investovania. Denný objem devízových transakcií bol v apríli bilióny $ (v roku 1989 iba 500 miliárd $). Najviac transakcií (85%) predstavovala výmena zahraničných mien za americký dolár. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

11 Devízové trhy (pokr.) Účastníci devízového trhu: 1. Komerčné banky a iné depozitné inštitúcie: transakcie zahŕňajú nákup/predaj vkladov v rôznych menách za účelom zhodnotenia investícií. 2. Nebankové finančné inštitúcie (podielové fondy, hedžové fondy, obchodníci s cen. papiermi, poisťovne, dôchodcovské a správcovské spol.): môžu kupovať/ predávať zahraničné aktíva za účelom investovania. 3. Nefinančné spoločnosti: uskutočňujú transakcie na devízovom trhu za účelom nákupu/predaja tovarov, služieb a aktív. 4. Centrálne banky: vykonávajú transakcie súvisiace s tvorbou medzinárodných rezerv. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

12 Devízové trhy (pokr.) Predaj a nákup na devízovom trhu vykonávajú prevažne komerčné a investičné banky. Medzibankové transakcie vkladov v zahraničných menách mávajú hodnotu 1 milión $ alebo viac na jednu transakciu. Centrálne banky niekedy intervenujú, ale priamy vplyv ich transakcií je malý a vo väčšine krajín len dočasný. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

13 Devízové trhy (pokr.) Informačné a komunikačné technológie prenášajú informácie rýchlo a umožňujú pôsobiť na integrovanom trhu. Integrácia finančných trhov zabezpečuje, že nemôžu existovať významné rozdiely vo výmenných kurzoch v rôznych lokalitách (na rôznych miestach). Arbitráž: Nákup meny za nízku cenu a predaj za vyššiu cenu s cieľom dosiahnutia zisku. Ak by sa euro obchodovalo v New Yorku za 1,1 $ a v Londýne za 1,2 $, mohli by sme nakúpiť eurá v New Yorku (kde sú lacnejšie) a predať ich v Londýne so ziskom. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

14 Spotové kurzy a forwardové kurzy Spotové výmenné kurzy sú aktuálne výmenné kurzy za zmenu meny v súčasnosti. Forwardové výmenné kurzy sú výmenné kurzy za výmenu meny v budúcnosti (k forwardovému dátumu). Forwardové obchody sa typicky uskutočňujú o 30, 90, 180, alebo 360 dní v budúcnosti. Sadzby sú dohodnuté v súčasnosti, ale k výmene dochádza v budúcnosti. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

15 Obr. 1: Spotové a forwardové výmenné kurzy medzi USD a GBP, Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

16 Iné metódy výmeny meny Devízové swapy: kombinácia spotového predaja a forwardového opätovného odkúpenia. Swapy umožňujú naplniť vzájomné potreby obchodujúcich strán na isté časové obdobie a zvyčajne sú spojené s nižšími poplatkami ako separátne transakcie. Príklad: Predstavme si, že Toyota získa 1 milión USD na predajoch v Amerike. Z tejto čiastky plánuje o 3 mesiace vyplatiť dodávateľov z Kalifornie. Medzičasom však chce získané peniaze investovať do eurových dlhopisov. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

17 Iné metódy výmeny meny (pokr.) Futures kontrakty: zmluvy, na základe ktorých sa zmluvné strany zaväzujú kúpiť (resp. predať) určitý objem aktíva/meny k určitému budúcemu okamžiku za cenu stanovenú vopred pri uzatváraní kontraktu. Futures kontrakty sú obchodovateľné len na organizovaných trhoch (burzách) a iba aktuálny majiteľ má povinnosť plniť kontrakt. Môže ísť o výmenu pevnej čiastky hotovosti v jednej mene za pevnú čiastku hotovosti v inej mene v stanovenej dobe. (Rozdiely medzi futures a forwardmi: Futures sú vysoko štandardizované a obchodujú sa na priamo k tomu určených burzách, forwardy nie sú štandardizované a obchodujú sa na neburzových trhoch. Rozdiely v cenách futures sa vysporadúvajú každý deň, forwardy sa vysporadúvajú jednorazovo v dobe splatnosti.) Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

18 Iné metódy výmeny meny (pokr.) Opcie: zmluvy na právo predať alebo kúpiť určitý objem daného (podkladového) aktíva za vopred stanovenú cenu k vopred stanovenému bodu v budúcnosti, prípadne pred týmto termínom. Kontrakt je obchodovaný na finančnom trhu/ burzách. Kontrakt dáva majiteľovi možnosť, ale nie povinnosť, nákupu alebo predaja meny, ak to bude potrebovať. (Pri futures je povinnosť dané aktívum dodať.) Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

19 Dopyt po zahraničných menách Čo ovplyvňuje dopyt (ochotu kúpiť) aktíva/ vklady denominované v domácej alebo v zahraničnej mene? Faktory, ktoré ovplyvňujú výnosnosť aktív, ovplyvňujú aj dopyt po týchto aktívach. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

20 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Miera výnosnosti (miera návratnosti): percentuálna zmena hodnoty aktíva počas určitého časového obdobia. Ročný výnos zo 100 $ na sporiacom účte s úrokovou sadzbou 2% je 100 $ x 1,02 = 102 $, takže miera výnosnosti je (102$ 100$)/100$ = 2%. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

21 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Reálna miera výnosnosti (návratnosti): miera výnosnosti (miera návratnosti) očistená o infláciu. Reprezentuje dodatočné množstvo tovarov a služieb, ktoré si môžeme nakúpiť za zisk z aktíva. Reálna miera výnosnosti (návratnosti) zo sporiaceho účtu pri 1,5% inflácii je 2% - 1,5% = 0,5%. Po zohľadnení rastu cien tovarov a služieb, dokážeme za aktívum po jednom roku zakúpiť o 0,5% viac tovarov a služieb. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

22 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Ak sú ceny fixné, výška inflácie je 0% a (nominálna) miera výnosnosti = reálnej miere výnosnosti. Nakoľko k obchodovaniu s rôznymi menami dochádza často na dennej báze, predpokladáme, že ceny sa zo dňa na deň nemenia. Toto je dobrý predpoklad pre analýzy v krátkom časovom období. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

23 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Riziko spojené s držaním aktív tiež ovplyvňuje rozhodovanie, či dané aktívum kúpiť. Likvidnosť aktíva, respektíve jednoduchosť jeho využitia na nákup tovarov a služieb, taktiež ovplyvňuje ochotu kúpiť dané aktívum. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

24 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Budeme predpokladať, že rizikovosť a likvidnosť jednotlivých aktív na devízovom trhu je rovnaká bez ohľadu na to, v akej mene sú oceňované. Riziko a likvidnosť sú sekundárnymi rozhodujúcimi faktormi pri nákupe, resp. predaji cudzích mien. Dovozcov a vývozcov môže ovplyvňovať riziko a likvidnosť, no oni reprezentujú iba zlomok obchodu s cudzími menami. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

25 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Môžeme teda povedať, že investorov primárne zaujímajú výnosy z vkladov v danej zahraničnej mene. Miera výnosnosti (miera návratnosti), ktorú investori očakávajú, je určovaná: úrokovými sadzbami, ktoré tieto aktíva môžu zarábať, očakávaným posilňovaním, respektíve oslabovaním meny. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

26 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Úroková sadzba z vkladu v zahraničnej mene ovplyvňuje množstvo danej meny, ktorú investor môže zarobiť tým, že požičia jednu jednotku zahraničnej meny na dobu 1 roka. Výnosnosť vkladov v domácej mene je rovná úrokovej sadzbe, ktorú vklad zarába. Pri porovnávaní miery výnosnosti vkladov v domácej a zahraničnej mene by sme mali zvažovať: úrokovú sadzbu vkladu v cudzej mene, predpokladanú mieru posilnenia respektíve oslabenia zahraničnej meny voči domácej mene. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

27 Obr. 2: Úrokové sadzby na vklady v dolároch a jenoch, Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

28 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Predpokladajme, že úrokové sadzby na vklady v USD sú 2%. Predpokladajme, že úrokové sadzby na vklady v EUR sú 4%. Prinesie vklad v EUR vyšší očakávaný zisk ako vklad v USD? Dnešný výmenný kurz je na úrovni 1 $/1 a očakávaný výmenný kurz o rok 0,97 $/ $ môžeme dnes vymeniť za 100. Týchto 100 sa za rok zhodnotí na 104. Tých 104 bude mať o rok hodnotu 0,97 $/1 * 104 = 100,88 $. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

29 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Miera výnosnosti v dolárovom ponímaní pri investícií do vkladu v eurách je (100.88$ 100$) / 100$ = 0,88%. Porovnajme túto výnosnosť s investíciou do vkladu v dolároch: výnosy pre vklady v dolároch sú jednoducho na úrovni úrokovej sadzby. po jednom roku sa 100 $ zhodnotí na 102 $, teda (102$ 100$) / 100$ = 2%. Vklady v eurách majú nižšiu očakávanú mieru výnosnosti: čiže všetci investori budú mať sklon k investíciám do dolárových vkladov a žiadny nebude ochotný držať vklady v eurách. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

30 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) V predošlom príklade očakávaná miera znehodnotenia eura bola (0,97$ 1$) / 1$ = -0,03 = -3%. Zjednodušene môžeme tvrdiť, že výnosnosť (návratnosť) v dolárovom vyjadrení z vkladov v eurách sa približne rovná úrokovej sadze na vklady v eurách plus očakávanej miere zhodnotenia eurových vkladov čiže 4% + (-3%) = 1% 0,88%. R + (E e $/ E $/ )/E $/ Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

31 Dopyt po zahraničných menách (pokr.) Rozdiel v miere výnosnosti vkladov v dolároch a vkladov v eurách je: R $ (R + (E e $/ E $/ ) / E $/ ) = R $ R (E e $/ E $/ ) / E $/ očakávaná výnosnosť = úroková sadzba na vklady v dolároch úroková sadzba na vklady v eurách očakávaný výmenný kurz aktuálny výmenný kurz očakávané posilnenie eura očakávaná výnosnosť (návratnosť) vkladov v eurách Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

32 Tab. 3: Porovnanie dolárovej výnosnosti (návratnosti) vkladov v USD a EUR dolárová úroková miera eurová úroková miera očakávaná miera oslabenia dolára voči euru rozdiel v miere výnosnosti medzi dolárovými a eurovými vkladmi Prípad R $ R 1 0,10 0,06 0,00 0,04 2 0,10 0,06 0,04 0,00 3 0,10 0,06 0,08-0,04 4 0,10 0,12-0,04 0,02 Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

33 Model devízového trhu Na vytvorenie modelu devízového trhu využijeme: dopyt po vkladoch v dolároch (závisí od miery výnosnosti), dopyt po vkladov v zahraničnej mene (závisí od dolárovej výnosnosti zahraničných mien). Rovnováha nastáva, keď vklady vo všetkých menách prinášajú rovnaký očakávaný výnos = podmienka úrokovej parity. Úroková parita predpokladá, že vklady vo všetkých menách sú rovnako žiadanými aktívami. Úroková parita nepripúšťa možnosť arbitráže na devízovom trhu. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

34 Model devízového trhu (pokr.) Úroková parita hovorí: R $ = R + (E e $/ E $/ )/E $/ Prečo by mala táto podmienka platiť? Predpokladajme, že neplatí. predpokladajme R $ > R + (E e $/ E $/ )/E $/. Potom investori nebudú mať záujem o vklady v eurách, čo zníži dopyt po eurách a ich cenu. Všetci investori budú chcieť mať vklady v dolároch, čo zvýši dopyt po dolároch a ich cenu. Dolár posilni a euro oslabí, pravá strana nerovnice bude rásť až do momentu dosiahnutia rovnosti. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

35 Model devízového trhu (pokr.) Ako zmeny v aktuálnom výmennom kurze ovplyvňujú očakávanú výnosnosť vkladov v zahraničnej mene? Znehodnotenie domácej meny v súčasnosti znižuje očakávané mieru výnosnosti z depozitov v cudzej mene. Prečo? Keď domáca mena oslabuje, počiatočné náklady na investovanie v zahraničnej mene rastú, čím sa znižuje očakávaná miera výnosnosti vkladov v cudzej mene. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

36 Model devízového trhu (pokr.) Posilnenie domácej meny v súčasnosti má za následok zvýšenie očakávanej výnosnosti vkladov v cudzej mene. Prečo? Keď domáca mena posilňuje, počiatočné náklady na investovanie v cudzej mene klesajú, čím sa zvyšuje očakávaná miera výnosnosti vkladov v cudzej mene. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

37 Tab. 4: Súčasný výmenný kurz USD/EUR a očakávaným dolárový výnos z vkladov v eurách, keď E e $/ = 1,05 $ za euro súčasný výmenný kurz USD/EUR úroková sadzba na eurové vklady očakávané oslabenie dolára voči euru očakávaný dolárový výnos na eurové vklady E $/ R 1,07 0,05-0,019 0,031 1,05 0,05 0,00 0,05 1,03 0,05 0,019 0,069 1,02 0,05 0,029 0,079 1,00 0,05 0,05 0,10 Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

38 Obr. 3: Vzťah medzi súčasným výmenným kurzom USD/EUR a očakávaným dolárovým výnosom z vkladov v eurách Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

39 Obr. 4: Stanovenie rovnovážneho výmenného kurzu USD/EUR výmenný kurz, E $/ výnosnosť dolárových vkladov E 2 $/ 2 E 1 $/ E 3 $/ 1 3 očakávaná výnosnosť eurových vkladov R $ miera výnosnosti (dolárová) Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

40 Model devízového trhu (pokr.) Vplyv zmeny úrokových sadzieb: zvýšenie úrokových sadzieb vyplácaných z vkladov v určitej mene zvýši výnosnosť týchto vkladov, toto povedie k posilneniu meny. Vyššie úrokové sadzby na aktíva ocenené v dolároch spôsobia posilnenie dolára. Vyššie úrokové sadzby na aktíva denominované v eurách spôsobia oslabenie dolára. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

41 Obr. 5: Vplyv nárastu dolárových úrokových sadzieb výmenný kurz, E $/ výnosnosť dolárových vkladov E 1 $/ 1 1 E 2 $/ 2 očakávaná výnosnosť eurových vkladov R 1 $ R 2 $ miera výnosnosti (dolárová) Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

42 Obr. 6: Vplyv nárastu eurových úrokových sadzieb výmenný kurz, E $/ výnosnosť dolárových vkladov E 2 $/ E 1 $/ 2 1 nárast eurovej úrokovej sadzby očakávaná výnosnosť eurových vkladov R $ miera výnosnosti (dolárová) Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

43 Model devízového trhu (pokr.) Aký bude vplyv očakávaného posilnenia eura? Ak budú ľudia očakávať posilnenie eura do budúcnosti, potom aktíva denominované v eurách budú vyplatené hodnotnejším eurom, takže za tieto budúce eurá si budú môcť kúpiť viac dolárov a viac tovarov ocenených v dolároch. Očakávaná výnosnosť z EUR vzrastie. Očakávané posilnenie meny vedie k skutočnému posilneniu. Očakávané oslabenie meny vedie k skutočnému oslabeniu. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

44 Obr. 7: Porovnanie kumulatívnych výnosov z investícií v austrálskych dolároch a japonských jenoch, Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

45 Krytá úroková parita Krytá úroková parita spája úrokové sadzby medzi krajinami a zmenu forwardových a spotových výmenných kurzov: R $ = R + (F $/ E $/ )/E $/ kde F $/ je forwardovývýmenný kurz. Inými slovami miera výnosnosti dolárových vkladov a krytých vkladov v cudzej mene je rovnaká. Ako by ste mohli získať bezrizikový výnos na devízových trhoch, keby podmienka krytej úrokovej parity neplatila? Kryté pozície využívajúce forwardový kurz zahŕňajú nízke riziko. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

46 Zhrnutie 1. Výmenný kurz predstavuje cenu meny jednej krajiny vo vyjadrení prostredníctvom meny inej krajiny. Toto nám umožňuje prepočítať ceny v rôznych krajinách na porovnateľné jednotky. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

47 Zhrnutie (pokr.) 2. Oslabenie meny znamená, že je menej hodnotná a tovary ocenené v tejto mene sú lacnejšie: export je lacnejší a import drahší. 3. Zhodnotenie meny znamená, že je hodnotnejšia a tovary v nej denominované sú drahšie: export je drahší a import lacnejší. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

48 Zhrnutie (pokr.) 4. Komerčné a investičné banky, ktoré investujú do vkladov v rôznych menách, sú dominantnými účastníkmi na devízovom trhu. Očakávaná výška výnosov je najdôležitejším determinantom záujmu o vklady v cudzích menách. 5. Miera výnosnosti vkladov v rôznych menách je ovplyvňovaná úrokovými sadzbami a očakávaným vývojom výmenných kurzov na devízovom trhu. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

49 Zhrnutie (pokr.) 6. Rovnováha na devízovom trhu nastane, keď je výnosnosť (návratnosť) z vkladov v domácej a zahraničnej mene rovnaká - podmienka úrokovej parity. 7. Zvýšenie úrokovej sadzby na vklady v určitej mene vedie k zvýšeniu očakávanej výnosnosti z vkladov v tejto mene a k posilneniu tejto meny. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

50 Zhrnutie (pokr.) 8. Očakávané posilnenie meny vedie k zvýšeniu očakávanej výnosnosti danej meny a skutočnému zhodnoteniu meny. 9. Krytá úroková parity hovorí, že výnosnosť vkladov v domácej mene a v krytej zahraničnej mene pri použití forwardového výmenného kurzu je rovnaká. Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved

51 Ďakujem za pozornosť Copyright 2015 Pearson Education, Inc. All rights reserved