PRORAČUN BETA KOEFICIJENATA ZA AKCIJE KOJE SE KOTIRAJU NA SARAJEVSKOJ, BANJALUČKOJ I BEOGRADSKOJ BERZI

Transcription

1 stručni prilozi UDK : ( ) Mr Almir Alihodžić Radiotelevizija Federacije BiH ih.ba PRORAČUN BETA KOEFICIJENATA ZA AKCIJE KOJE SE KOTIRAJU NA SARAJEVSKOJ, BANJALUČKOJ I BEOGRADSKOJ BERZI Rezime Beta koeficijent predstavlja tendenciju promene vrednosti akcije u skladu sa promenema na tržištu. Predstavlja meru sistematskog rizika investicije ili pak investicionog portfolija i pokazuje osetljivost investicije ili portfolija na promene tržišta hartija od vrednosti. U ovom radu se razmatra problematika investiranja u hartije od vrednosti, tačnije analiza rizika investiranja u iste, gde se na osnovu statističkih analiza dolazi do proračuna pokazatelja rizika. Ključne reči: beta koeficijent, podešeni beta koeficijent, fundamentalni beta koeficijent

2 expert contributions UDC : ( ) CALCULATION OF BETA COEFFICIENTS FOR THE SHARES QUOTED AT SARAJEVO, BANJALUKA AND BELGRADE STOCK EXCHANGE Almir Alihodžić, MSc Radio and Television of Bosnia and Herzegovina ih.ba Summary Beta coefficient indicates the tendency of shares value changes in accordance with the market fluctuations. It is a measure of systemic risk of an investment or of an investment portfolio, indicating the sensitivity of the investment or the portfolio in respect of the securities market fluctuations. This paper examines the issue of investment in securities, more precisely, its risk analysis, which calculates the risk indicators on the basis of statistical methods. Key Words: beta coefficient, adjusted beta coefficient, fundamental beta coefficient

3 Uvod U prvom polugodištu godine na BiH berzama ostvaren je ukupni promet od KM odnosno EUR (na Sarajevskoj berzi vrednosnih papira je ostvaren promet od KM odnosno EUR i na Banjalučkoj berzi hartija od vrednosti u iznosu od KM ili EUR ), što predstavlja samo 19,17% ostvarenja prošlogodišnjeg prometa. Takođe, za period: godine, Beogradska berza je ostvarila promet od 12,5 mlrd dinara (133,5 mil. EUR), što predstavlja samo 17,49% prometa iz godine. Navedeni podaci svrstavaju oba tržišta kapitala (tržište kapitala u BiH i tržište kapitala Republike Srbije) u red manje razvijenih tržišta. Primena koncepta beta kao mere rizika na oba tržišta kapitala predstavlja poseban izazov usled nedostajućeg iskustva i ograničenih istorijskih podataka, kao i usled rizika investiranja. Beta koeficijent predstavlja meru sistematskog rizika. Kod agresivnog portfolija reaguje intenzivnije na promene tržišta β>1, kod defanzivnog portfolija reaguje sporije na promjene tržišta β<1 i kod prosečnog portfolija reaguje proporcionalno promenama tržišta β=1, tačnije prosečno rizična akcija je ona čija se vrednost menja u skladu sa promenama na tržištu mereno tržišnim indeksom. Beta koeficijent te akcije jednak je 1,00, što znači da ako vrednost indeksa poraste za 10% i vrednost te akcije porašće za 10%. U suprotnom slučaju pad vrednosti indeksa za 10% pratiće i pad vrednosti te akcije za 10%. Portfolio akcija β=1 se kreće u skladu sa kretanjem na tržištu i njegova rizičnost je prosečna. Ukoliko je β=0,5 onda su te akcije upola rizičnije od proseka, ili pak ako je β=2 to znači da je ta akcija duplo rizičnija od proseka. Postoje tri načina za izračunavanje beta koeficijenata i to: a) istorijski beta koeficijent; b) podešeni ili prilagođeni beta koeficijent 1 i c) fundamentalni beta koeficijent. 1. Proračun beta koeficijenata Istorijski beta koeficijent Beta koeficijent akcije je mera njenog ponašanja u odnosu na prosek, mereno kretanjem tržišnog indeksa. Proračun se vrši na bazi prošlih (realizovanih) prinosa određene akcije i prošlih realizovanih prinosa na tržištu, jednačinom linearne regresije. Tabela br. 1: Primer proračuna β koeficijenta Godina Na osnovu podataka iz tabele br. 1 o petogodišnjim ostvarenim prinosima konkretne akcije X i tržišta uspostavlja se veza u jednačini proste linearne regresije: Y = a + bx + e (1.1) Zavisna varijabla Y je u ovom slučaju ostvareni prinos akcije, nezavisna varijabla X je ostvareni prinos tržišta -, a e je slučajna greška. Tako prinos akcije zavisi od promena na tržištu i efekta slučajnosti koja utiče na tu akciju, ali ne i na većinu drugih akcija. ili Ostvareni prinos dionice x Ostvareni prinos tržišta 1 0,386 0,238 0, ,247-0,072 0, ,123 0,066 0, ,082 0,205 0, ,401 0,306 0, S 0,745 0,743 0, Arit. sred. 0,149 0,1486 SX2 0, , IZVOR: Brigham, E., & Gapenski, L., & Ehrhardt, M. Financial Management - Theory and Practice. New York: Dryden press, 1999., str * (1.2) (1.3) 1 Pored datih, postoji i BAYES-ovo prilagođavanje koje istorijski beta koeficijent koriguje probabilističkom nesigurnošću.

4 Introduction 1. Calculation of Beta Coefficient In the first half of 2009 the total turnover at the stock exchanges in Bosnia and Herzegovina amounted to KM 144,208,646, i.e. EUR 73,732,709 (Sarajevo Securities Exchange yielded the turnover of KM 101,753,620, i.e. EUR 21,706,910), which is only 19.17% of the last year s turnover. Also, in the period , Belgrade Stock Exchange recorded the turnover of RSD 12.5 billion (EUR million), which is only 17.49% of the 2008 turnover. The above data rank both capital markets (the capital market of Bosnia and Herzegovina, and the capital market of the Republic of Serbia) among the less developed markets. The implementation of beta concept as a risk measure in these capital markets is quite a challenge due to the lacking experience, and limited historical data, as well as due to the investment risk. Beta coefficient is a systemic risk measure. In case of an aggressive portfolio it reacts more intensively to market fluctuations β > 1, whereas in case of a defensive portfolio it reacts more slowly to market fluctuations β < 1. In case of an average portfolio, the coefficient reacts proportionately to market fluctuations β = 1, more precisely, a share with average risk is the one whose value changes according to market fluctuations measured by market index. Beta coefficient of this share equals 1.00, meaning that if the index value increases by 10%, the value of the relevant share will increase by 10%, too. Conversely, the drop of the index value by 10% will be followed by the drop in the relevant share s value by 10%. The trends of the shares portfolio β = 1 follow market fluctuations and the risk it bears is average. If β = 0.5, then those shares bear half-less risk than the average, and if β = 2, it means that the concerned shares bear double risk compared to the average. There are three ways to calculate beta coefficients: a) historic beta coefficient, b) adjusted beta coefficient 1 and c) fundamental beta coefficient. Historic Beta Coefficient Beta coefficient of a share is the measure of its behavior in respect of the market average, measured by the market index trends. The calculation is done on the basis of the past (achieved) returns in the market, using the linear regression equation. Based on the data from Table 1 regarding the five-year achieved returns of the concrete share x and the market, the connection is established in the simple linear regression equation: Y = a + bx + e (1.1) The dependant variable Y is, in this case, the achieved return of the share the independent variable X is the achieved return of the market - whereas e stands for accidental error. Hence, the share s return depends on market fluctuations and coincidence effect affecting this share, but not the majority of other shares. 1 In addition to these, there is Bayesian adjustment which corrects historic beta coefficient by means of probabilistic uncertainty. Table 1: Example of Beta Coefficient Calculation Year or Achieved return of the x share Achieved market return 1 0,386 0,238 0, ,247-0,072 0, ,123 0,066 0, ,082 0,205 0, ,401 0,306 0, S 0,745 0,743 0, Arithmetic mean 0,149 0,1486 SX2 0, , SOURCE: Brigham, E., & Gapenski, L., & Ehrhardt, M. Financial Management - Theory and Practice, New York: Dryden Press, 1999, p. 282 * (1.2) (1.3)

5 Rešavanjem sistema jednačina sa dve nepoznate dobija se vrednost β koeficijenta, β - 1,61. Beta koeficijent akcije određene kompanije pokazuje koliko su akcije te kompanije bile rizične u prethodnom periodu u odnosu na akcije drugih kompanija koje ulaze u berzanski indeks. Stoga, beta koeficijent nije stabilan tokom vremena, već je podložan promenama. Shodno tome, dešava se situacija da kompanije čije su akcije imale visoku vrednost beta koeficijenata, što odražava visoki rizik ulaganje u te akcije, u narednom periodu imaju znatno niže beta koeficijente, i obrnuto. Na osnovu prethodnog može se konstatovati da je istorijski beta koeficijent ograničeno upotrebljiv, budući da su investitori isključivo zainteresovani za budući prinos i buduću rizičnost akcije. Podešeni beta koeficijent Zapaženo je da beta koeficijenti uglavnom konvergiraju ka jedinici. Data gravitacija oko jedinice, podstakla je na modifikaciju istorijskog beta koeficijenta, uključivanjem i njegove anticipirane promene. Time se dobija beta koeficijent veće upotrebne vrednosti. Tako dobijeni beta koeficijent naziva se podešenim, ili pak prilagođenim beta koeficijentom, a sama metoda izračunavanja naziva se Blume metod. 2 β Podešeni = 0,677 β istorijski + 0,343 Primenom formule na podatke iz tabele br. 1 dobija se vrednost podešenog β koeficijenta za akciju "X" β Podešeni = 0,677 (1,61) + 0,343 β Podešeni = 1,43297 Kao što se vidi iz date formule ulaganje u akcije dotične kompanije je manje rizično primenom β podešenog koeficijenta, nego što to pokazuju podaci dobijeni primenom β istorijskog koeficijenta i iznosi 1,43, a ne 1,6 u odnosu na prinos tržišta. Dva su osnovna razloga koja doprinose da beta koeficijenti uglavnom konvergiraju ka 2 Bernstein, R. Style Investing, New York: John Wiley&Sons, 1995., str jedinici, i to: Prvi je intuitivan: nova privredna društva se ponašaju nekonvencionalno, imaju drugačiju tehnologiju i stilove menadžmenta, te time proizvode manji broj proizvoda. Kako društvo raste, ono ulazi u nove poslove, diversifikuje time proizvodni program, prihvata uobičajenu tehnologiju, te je samim tim i logično da kretanje cena akcija bude više usklađeno sa kretanjem tržišta. Drugi razlog je statistički: što se više beta pojedine akcije razlikuje od jedinice, to je i veća verovatnoća da će i greška procene biti veća. Fundamentalni beta koeficijent Za razliku od istorijskog i podešenog beta koeficijenta, fundamentalni beta koeficijent odražava promjene operacija preduzeća, kao i strukture kapitala, što nije bio slučaj sa prethodna dva načina izračunavanja beta koeficijenata posmatrano u kratkom roku. 2. Način odabira tržišnog indeksa Tržišni indeksi kao indikatori kretanja cena akcija pokazuju koliko se cena akcije promenila u odnosu na prethodni period, a ne ukazuju na to koliko će se cene kretati u narednom periodu. Promena cena na tržištu pokazatelj je da li se tržište nalazi u fazi ekspanzije ili kontrakcije, na osnovu čega se vrše procene budućih kretanja na tržištu. Izračunavanje indeksa ima smisla samo ukoliko su ti indeksi relevantni. Da bi indeks bio relevantan, pored ostalih karakteristika treba da dobro predstavlja stanje na tržištu (da bude reprezentativan) i da bude sastavljen od likvidnih akcija. Prema mišljenju menadžera fondova, najznačajnija karakteristika je postojanje likvidnih akcija. Pored značaja likvidnosti akcija za samo trgovanje, likvidnost akcija predstavlja značajan kriterijum za svrstavanje akcija u indeks i za ponderisanje. Indeks je reprezentativan ako uključuje što veći dio tržišne kapitalizacije, ima sličnu sektorsku strukturu i ima slične finansijske pokazatelje kao tržište koje predstavlja (kao tržišna cena

6 By solving the system of equations in two variables we get the value of β coefficient, β Beta coefficient of the certain company s shares indicates the level of risk of those shares in the past, in comparison with the shares of other companies comprised into the stock exchange index. Hence, beta coefficient is not stable in time, but susceptible to changes. Therefore, it happens that the companies whose shares had high beta coefficient value, reflecting the high risk of investing in those shares, in the forthcoming period have significantly lower beta coefficients, and vice versa. Based on the previous information, it may be stated that the historic beta coefficient has a limited scope of use, given that the investors are exclusively interested in future returns and future risk of the relevant share. Adjusted Beta Coefficient It has been observed that beta coefficients mainly converge towards the value of one. The given convergence around the value of one triggered the modification of historic beta coefficient, by including its anticipated changes, too. This creates beta coefficient of a higher utility value. Thus created beta coefficient is called adjusted beta coefficient, and the method for its calculation itself is called Bloom method. 2 β Adjusted = 0,677 β historic + 0,343 By applying this formula onto the data from Table 1, we get the value of adjusted β coefficient for the share X, as follows: β Adjusted = 0,677 (1,61) + 0,343 β Adjusted = 1,43297 As can be seen from the given formula, the investment in shares of the concerned company is less risky when the adjusted β coefficient is applied, than according to the data received by application of the historic β coefficient, and amounts to 1.43, and not 1.6, in respect of the market return. 2 Bernstein, R., Style Investing, New York: John Wiley&Sons, 1995, p.114 There are two main reasons contributing to the fact that beta coefficients mostly converge towards the value of one, as follows: The first reason is intuitive: new business companies behave unconventionally, employ different technology and management styles, and hence produce a smaller number of products. As the company grows, it enters new business operations, thus diversifying its products programme, accepting the common technology, which, subsequently, makes it logical for the trends of the shares prices to be more coordinated with the market fluctuations. The second reason is statistical: the more beta coefficient of a certain share diverges from the value of one, the higher the probability that the assessment error will be bigger. Fundamental Beta Coefficient As opposed to the historic and adjusted beta coefficient, fundamental beta coefficient reflects the changes in the company s operations, as well as capital structure, which was not the case with the previous two methods of calculation of beta coefficients observed in a short-term. 2. Market Index Selection Method Market indices as indicators of the fluctuations in shares prices reflect the level of change of the shares prices in comparison with the previous period, but do not indicate the prices fluctuations in the future period. The price changes in the market indicate whether the market is in the expansion or contraction stage, on the basis of which the future market fluctuations are anticipated. Calculation of indices is only meaningful if those indices are relevant. In order for an index to be relevant, in addition to other characteristics, it has to be a sound indicator of market situation (to be representative) and composed of liquid shares. According to fund managers, the existence of liquid shares is the most significant characteristic. In addition to the significance of shares liquidity for the trade itself, liquidity of shares also is an

7 akcije/prinos po akciji, isplaćena dividenda po akciji/prinos po akciji). Prilikom razvijanja novog indeksa, važno je doneti odluke o broju kompanija čije će akcije ulaziti u indeks, ograničenjima u vezi učešća pojedine akcije u indeksu, kao i čime ponderisati akcije u indeksu (tržišna kapitalizacija, free float, neponderisani indeks). U SAD se najčešće koriste Dow Jones Industrial, Standard & Poor s 500 i NYSE indeks. Londonska berza ima brojne indekse, među kojima je najrelevantniji FTSE 100. S obzirom na način izračunavanja, razlikuju se pokazatelji ponderisani cenom i pokazatelji ponderisani tržišnom vrednošću: cenovno ponderisani pokazatelji izračunavaju se sabiranjem cena akcija odabranih kompanija i deljenjem tog zbira brojem akcija. Na taj način ponder firme određen je cenom akcije. Vrednosti proseka i pondera menjaju se samo u zavisnosti od kretanja cena akcija. Najpoznatiji ovakvi pokazatelji su Dow Jones Averages, Value Line Composite Average, Nikkei Average i dr. indeksi ponderisani tržišnom vrednošću dobijaju se stavljanjem u odnos ukupne sadašnje tržišne vrednosti odabranih kompanija i ukupne tržišne vrednosti u prethodnom, odnosno baznom periodu. Vrednost indeksa i pondera menja se u zavisnosti od dva faktora: cene i broja akcija. Najpoznatiji indeksi iz ove grupe su: Standard & Poor s 500, indeksi koje objavljuje NYSE; American Stock Exchange (AMEX), Market Value Index koji obuhvataju svih 800 akcija koje se kotiraju na ovoj berzi, za praćenje cena akcija malih preduzeća Rusell 2000 i dr. Kao što se vidi iz prethodnog navedenog, beta koeficijent se može izračunati na nekoliko načina, što dovodi i do različitih vrednosti koeficijenata. U tabeli br. 2 prikazane su ove razlike. Izračunati su beta koeficijenti za ista preduzeća, ali su agencije Merrill Lynch i Value Line primenjivale različite načine izračunavanja. 3 Tabela br. 2: Vrijednosti β koeficijenata Merrill LYNCH VALUE LINE Chrysler 1,26 1,20 Polaroid 0,86 0,90 IBM 0,89 0,95 Mobil 0,64 0,70 Southwestern Public Service 0,51 0,60 IZVOR: Brigham, E., & Gapenski, L., & Ehrhardt, M. Financial Management - Theory and Practice. New York: Dryden press, 1999., str Berzanski indeks treba da bude reprezentativan za ocenu privrednih kretanja u zemlji berze. To dalje znači da odabir preduzeća koja ulaze u indeks treba da bude takav da predstavlja čitavu privredu. Jedna od ključnih stvari prilikom izračunavanja β koeficijenata jeste odabir odgovarajućeg indeksa. Kod tržišta u razvoju teško je imati reprezentativan indeks usled sledećih ograničenja: mali broj akcija predstavlja veliki deo tržišne kapitalizacije; određene akcije imaju vrlo mali procenat akcija u free float-u i pojedini sektori se sastoje od samo jedne ili dve akcije. Tržišta u razvoju su plitka, a karakteriše ih mali broj likvidnih akcija, dok se sa određenim akcijama ne trguje i po nekoliko dana. Sve navedeno odnosi se i na Sarajevsku, Banjalučku i Beogradsku berzu. Na kretanja indeksa utiču, pored makroekonomskih pokazatelja, i kretanja cena sirovina (prije svega na e) i pojedine političke izjave vodećih političara. Rast indeksa u BiH i Srbiji ne odražava dobro kretanje indeksa, te se može zakljičiti da indeksi nisu reprezentativni. Beta koeficijent se izračunava na osnovu istorijskih podataka. Izračunati beta koeficijenti treba da omoguće donošenje odluka koje će se u budućnosti pokazati ispravnim ili pak neispravnim. Investitori prognoziraju beta koeficijente regresionom analizom na osnovu 3 Merrill Lynch je koristila tržišni indeks S&P 500, a za metodu izračunavanja istorijski β koeficijent sa petogodišnjim mesečnim prinosima 60 - opservacija. Za razliku od Merrill Lynch, Value Line je koristila tržišni indeks NYSE Composite Index a za metodu podešeni β koeficijent sa petogodišnjim nedeljnim prinosima 260 opservacija.

8 important criterion for classification of shares into indices, and for the weighting process. The index is representative if it includes the largest possible portion of market capitalization, has the similar sector structure and similar financial indicators as the market it represents (as the share s market price/return per share, dividend paid out per share/return per share). When developing a new index, it is crucial to make a decision on the number of companies whose shares will enter the index, on limitations in respect of the inclusion of a certain share in the index, and on what will be used as a weight for the indexed shares (market capitalization, free float, unweighted index). In the USA, the most used indices are Dow Jones Industrial, Standard & Poor s 500 and NYSE. The London Stock Exchange has numerous indices, the most relevant of which is FTSE 100. According to the calculation method, the difference is made between the indicators weighted by price and indicators weighted by market value, as follows: Price-weighted indicators are calculated by summing the prices of the selected companies shares, and dividing the sum with the number of shares. Thus the company s weight is defined by the share s price. The values of averages and weights change only depending on the fluctuations in shares prices. The most famous indicators of this sort are Dow Jones Averages, Value Line Composite Average, Nikkei Average, etc. Indices weighted by market value are calculated by the ratio between the total net present market value of the selected companies and the total market value in the preceding, i.e. basic period. The value of indices and weights changes depending on two factors: price and number of shares. The most famous indices from this group are the following: Standards & Poor s 500, indices published by NYSE; American Stock Exchange (AMEX), Market Value Index, which include all 800 shares quoted at this stock exchange, for monitoring the prices of small companies shares - Rusell 2000, etc. As can be seen from the above stated, beta coefficient can be calculated in several ways, which results in different coefficient values. Table 2 shows these differences. Beta coefficients were calculated for the same companies, but the agencies Merrill Lynch and Value Line applied different calculation methods. 3 Table 2: Beta Coefficient Values Merrill LYNCH VALUE LINE Chrysler 1,26 1,20 Polaroid 0,86 0,90 IBM 0,89 0,95 Mobil 0,64 0,70 Southwestern Public Service 0,51 0,60 SOURCE: Brigham, E., & Gapenski, L., & Ehrhardt, M. Financial Management - Theory and Practice, New York: Dryden Press, 1999, p. 416 Stock exchange index should be representative for the assessment of economic trends in the country of the stock exchange. This, in turn, means that the selection of companies to enter the index should be representative of the entire economy. One of the key things when calculating β coefficient is choosing the appropriate index. In the case of emerging markets it is difficult to have a representative index due to the following constraints: Small number of shares represents the large portion of market capitalization; Certain shares have a very small percentage of shares in free float; and Certain sectors consist of only one or two shares. Emerging markets are shallow, and characterized by a small number of liquid shares, with certain shares not being traded for several days. All the mentioned also refers to Sarajevo, Banjaluka and Belgrade Stock Exchange. In addition to macroeconomic indicators, the fluctuations of indices are influenced by the fluctuations in the prices of raw materials 3 Merrill Lynch used S&P 500 market index and the historic β coefficient with five-year monthly returns in 60 observations as its calculation method. As opposed to Merrill Lynch, Value Line used NYSE Composite Market Index and the adjusted β coefficient with five-year weekly returns in 260 observations.

9 ekstrapolacije. Ekstrapolacija ima smisla ukoliko postoji kontinuitet između prošlosti i budućnosti. U skladu s tim, izračunavanje beta koeficijenata ima smisla samo ukoliko postoji kontinuitet. Posmatrano s druge strane na tržištu kapitala u BiH i Srbiji postoji popriličan diskontinuitet i izražena promenljivost u privrednim performansama tokom prethodnog perioda. Promenljivost (volatilnost) je posebno izražena usled okolnosti da je razvoj tržišta akcija neposredno vezan za različite modele privatizacije koji su primenljivi u zemljama u tranziciji, kao što je BiH i Srbija. Pored visoke nezaposlenosti, niskog bruto domaćeg proizvoda i niske štednje, koji negativno utiču na razvoj tržišta akcija generalno, u BiH i Srbiji su posebno došle do izražaja velike promene cena pre i nakon preuzimanja preduzeća. Cene akcija preuzetih preduzeća padale su u velikom broju slučajeva. Ovo se posebno odnosi na preduzeća preuzeta putem berze. Zabeleženi su slučajevi i prestanka trgovanja i povlačenja kompanija sa berze nakon koncentracije vlasništva. 3. Proračun beta koeficijenata u BiH i Republici Srbiji Upravljanje i kontrola portfolijom vrednosnih papira na osnovama moderne portfolio teorije je vrlo kompleksan zadatak, koji uključuje sva polja moderne portfolio teorije od procene vrednosti akcija pojedinih kompanija u budućnosti, ekonometrijskih analiza i predviđanja kretanja prinosa akcija, pa sve do metoda koje dovode do kreiranja optimalnog portfolija. Upravljanje portfolijom je funkcija mnogih faktora, kao npr. stanje na tržištu kapitala, tj. broj akcija u kotaciji, njihova likvidnost, transparentnost poslovanja, povezanost sa drugim tržištima i slično. Na razvijenim tržištima kapitala mnogi pobrojani faktori ne predstavljaju poseban problem za upravljanje portfolijom, jer je na osnovu istih lako doći do praktičnog kreiranja optimalnog portfolija od strane investitora. Za tržišta kapitala u tranziciji kakva su tržišta kapitala BiH i Republike Srbije, treba obratiti veću pažnju svim navedenim faktorima, kako bi se prevazišao problem uspešnog upravljanja portfolijom. Kako znamo da na tržištu kapitala BiH i Republike Srbije ne postoji dovoljan broj finansijskih instrumenata, i s obzirom na činjenicu da je likvidnost akcija na niskom nivou, vrlo je teško postići efikasnu diversifikaciju rizika portfolija. Isto tako, na istim tržištima postoje mnogi tzv. nevidljivi rizici sa kojima se suočavaju investitori i koje je vrlo teško vrednovati i uključiti u optimizaciju, kao npr. politički rizik, rizik zemlje, ekonomski rizik, rizik malog preduzeća ili pak rizik nelikvidnosti. Rizik nelikvidnosti predstavlja otežavajuću okolnost predviđanja kretanja prinosa na akcije. 4 Proračun beta koeficijenata za akcije koje se kotiraju na Sarajevskoj, Banjalučkoj i Beogradskoj berzi, isto se bazira na prošlim (realizovanim) prinosima određene akcije i prošlim (realizovanim) prinosima na tržištu jednačinom linearne regresije. U ovom djelu rada bavićemo se analizom jednog segmenta tržišta kapitala u BiH i Republici Srbiji (Sarajevska berza vrednosnih papira, Banjalučka berza hartija od vrednosti i Beogradska berza hartija od vrednosti) tj., slobodnog tržišta, tačnije pratićemo kretanje vrednosti berzanskih indeksa SASX-10 i BIRS BELEX 15 i strukturu najlikvidnijih akcija preduzeća koje su sastavni dio istih. Međutim, zbog nedostatka svih istorijskih podataka, odnosno zbog određenih dana bez trgovanja u toku godine, proračun je napravljen na osnovu mesečnih podataka za period: godine. U okviru date analize su izabrane najlikvidnije akcije, koje čine sastavni dio indeksa SASX - 10, BIRS - a i BELEX 15. Zvaničan indeks Sarajevske berze je SASX - 10 (engl. Sarajevo Stock Exchange Index - SASX). SASX - 10 je benčmark indeks Sarajevske berze vrijednosnih papira, koji prati kretanje cena prvih deset kompanija na tržištu (izuzimajući investicione fondove), mereno po tržišnoj 4 Alihodžić, mr. Almir. Upravljanje prinosom i rizikom na tržištu kapitala Federacije Bosne i Hercegovine sa osvrtom na tržište kapitala Srbije i Hrvatske FEB časopis br. 9 (2008.) str

10 (first and foremost oil), and certain political statements of the leading politicians. The growth of indices in Bosnia and Hercegovina and Serbia does not reflect the fluctuations of indices well, hence it may be concluded that the indices are not representative. Beta coefficient is calculated based on the historic data. The calculated beta coefficients should enable decision-making which will prove to be correct or incorrect in the future. Investors forecast beta coefficients by regression analysis based on extrapolation. Extrapolation is meaningful if there is continuity between the past and the future. According to this, calculation of beta coefficients is only meaningful if there is continuity. Viewed from another perspective, there is quite a large discontinuity in the capital markets in Bosnia and Herzegovina and Serbia, along with the prominent volatility in economic performance in the past. Volatility is particularly prominent due to the fact that stock market development is directly related to various privatization models applicable to the countries in transition, such as Bosnia and Herzegovina and Serbia. In addition to high unemployment level, low GDP and low savings rates, which have an adverse effect on the stock market development in general, what was especially manifested in Bosnia and Herzegovina and Serbia were the large fluctuations in prices before and a er companies takeovers. The prices of shares of the taken-over companies were plummeting in a large number of cases. This particularly refers to the companies taken over through stock exchange. There were even cases when the trade was brought to a close, the company withdrawing from the stock exchange a er the concentration of ownership. 3. Calculation of Beta Coefficient in Bosnia and Herzegovina and the Republic of Serbia Securities portfolio management and supervision based on the modern portfolio theory is a very complex task, involving all fields of the modern portfolio theory from the assessment of the future value of certain companies shares, econometric analyses and forecasts of shares returns fluctuations, to the methods resulting in optimum portfolio creation. Portfolio management depends on many factors, such as, for instance, the situation in the capital market, i.e. number of quoted shares, its liquidity, transparency of operation, interconnectedness with other markets, etc. In the developed capital markets many of the above mentioned factors do not present much of a problem for portfolio management, because, on the basis of them, it is easy to achieve practical creation of the optimum portfolio by the investors. In case of capital markets in transition, such as the capital markets in Bosnia and Herzegovina and Serbia, greater a ention should be paid to all the above mentioned factors, in order to achieve successful portfolio management. Since we know that there are not enough financial instruments at the capital markets of Bosnia and Herzegovina and the Republic of Serbia, and given the fact that liquidity of shares is low, it is very difficult to achieve efficient diversification of risk portfolio. Similarly, those same markets entail the so-called invisible risks, which investors have to face, and which are very difficult to evaluate and include into optimization, such as, for instance, political risk, country risk, economic risk, small enterprise risk, or illiquidity risk. Illiquidity risk is one of the factors hindering the forecasting of stock returns fluctuations. 4 Calculation of beta coefficients for the shares quoted at Sarajevo, Banjaluka and Belgrade Stock Exchange is also based on the past (achieved) returns of a certain share and the past (achieved) returns in the market, by using the linear regression equation. In this part of the paper we will be dealing with the analysis of one segment of capital market in Bosnia and Herzegovina and the Republic of Serbia (Sarajevo Securities Exchange, Banjaluka Securities Exchange and Belgrade Securities Exchange), i.e. the free market. More precisely, 4 Alihodzic, MSc, Almir, Managing Return and Risk in the Capital Market of Bosnia and Herzegovina with a Review of Serbian and Croatian Capital Markets, FEB Magazine, No. 9 (2008), p

11 kapitalizaciji i frekvenciji trgovanja. Ovaj indeks nije ograničen samo na jedan tržišni segment, u njegov sastav mogu biti uvršteni kako emitenti sa kotacije, tako i sa slobodnog tržišta. Nakon ograničavanja učešća emitenata u sastavu indeksa, vrednost indeksa na dan t se izračunava prema sledećoj formuli: (3.1) gdje je: P i,t - cena akcije i na dan t; P i,o - cena akcije i na dan t = 0 (početni bazni datum indeksa); q i,r - broj akcija i na dan revizije i C t - korekcioni faktor (C o = 0) Zaključno sa godine, strukturu indeksa SASX - 10 su činili sledeći emitenti: 1) JP Elektroprivreda BiH doo Sarajevo, 2) BH Telecom dd Sarajevo, 3) Energoinvest dd Sarajevo, 4) Fabrika Duhana Sarajevo dd Sarajevo, 5) Energopetrol dd Sarajevo, 6) Bosnalijek dd Sarajevo, 7) Šipad komerc dd Sarajevo, 8) Sarajevoosiguranje dd Sarajevo, 9) Hidrogradnja dd Sarajevo i 10) IK Banka dd Zenica. Vrijednost indeksa SASX - 10 je za period godine, pala za 15,66% u odnosu na isti period prethodne godine. Na osnovu analize jednog dela tržišta kapitala u Federaciji BiH tačnije slobodnog tržišta, tj. praćenja kretanja berzanskog indeksa SASX - 10 i strukture najlikvidnijih akcija za navedeni period došlo se do sledećih rezultata analize. Tabela br. 3.1 ilustruje kretanje vrednosti indeksa SASX - 10 i akcija emitenata u njegovom sastavu. U analizi strukture indeksa SASX - 10 su uključene najlikvidnije akcije slijedećih emitenata: 1) BH - Telecom d.d Sarajevo (simbol: BHTSR), 2) JP Elektroprivreda BiH d.d Sarajevo (simbol: JPESR), 3) Bosnalek d.d Sarajevo (simbol: BSNLR), 4) Fabrika duhana, Sarajevo (simbol: FDSSR), 5) IK Banka d.d Zenica (simbol: IKBZRK) i 6) Sarajevo osiguranje d.d Sarajevo (simbol: SOSOR). Pokazatelj koji je ujedno i predmet analize je beta koeficijent. 5 Pošto je za tržište (dobro diversifikovani portfolio) β = 1, i u ovoj analizi za indeks slobodnog tržišta kapitala FBiH je uzeta vrednost 1. Kako znamo ako je β>1 onda će akcija sa datom betom uvećati rizik portfolija, i obrnuto ako je β<1 ona će umanjiti rizik portfolija. U analizi jednog dela tržišta kapitala u BiH (Federacija BiH) vrednost beta i podešenog beta koeficijenta za sve akcije uključene u indeks SASX - 10 za dati period je ispod 1, što je pozitivno sa aspekta rizika ali ne i prinosa, jer svaki manje rizičan vrednosni papir nosi i manju stopu prinosa. Najveća vrednost kako beta koeficijenta tako i podešenog beta koeficijenta pripala je akciji emitenta Fabrika duhana Sarajevo (beta koeficijent: 0.69, podešeni beta koeficijent: 0,810), dok s druge strane najmanju vrednost zauzima emitent IK Banka d.d Zenica (beta koeficijent: 0.25, podešeni beta koeficijent: 0.512). Najveći prosečni dnevni promet za period: je ostvario emitent IK Banka d.d Zenica od KM (EUR ), što predstavlja 30% Tabela br. 3.1: Praćenje vrednosti indeksa SASX - 10 za period: i proračun beta koeficijenta za određene akcije Simbol SASX - 10 BHTSR JPESR BSNLR FDSSR IKBZRK SOSOR Beta koeficijent 1,00 0,60 0,57 0,62 0,69 0,25 0,51 Podešeni beta koeficijent Prosečni dnevni promet u (u KM) Prosečni dnevni promet za period: (u KM) IZVOR: Proračun autora 5 Beta koeficijent objašnjava za koliko će se promeniti stopa prinosa posmatrane akcije ako se stopa prinosa tržišnog portfolija promeni za 1. 1,02 0,749 0,728 0,762 0,810 0,512 0,

12 we will be monitoring the fluctuations of the values of the exchange indices SASX-10 and BIRS BELEX 15, along with the structure of the most liquid shares of the companies which are the integral part of the concerned indices. However, due to the lack of all historical data, i.e. due to the certain days in a year without any trade, the calculation was made on the basis of the monthly data for the period Within the given analysis, the most liquid shares were selected, being the integral part of the indices SASX, BIRS and BELEX 15. The official index of Sarajevo Stock Exchange is SASX-10. SASX-10 is the benchmark index of Sarajevo Securities Exchange, which reflects the fluctuations of the prices of the first ten companies in the market (excluding investment funds), measured in respect of market capitalization and trading frequency. This index is not limited to just one market segment; it can include issuers both from the quotation, and from the free market. A er limiting the participation of issuers in the index, the value of index as of that day - t is calculated according to the following formula: (3.1) where P i,t is the price of a share i as of day t; P i,o is the price of a share i as of day t = 0 (initial basic index date); q i,r - number of shares i as of the revision day, and C t - correction factor (C 0 = 1). As of , the structure of SASX index was composed of the following issuers: 1) JP Elektroprivreda BiH doo Sarajevo, 2) BH Telecom dd Sarajevo, 3) Energoinvest dd Sarajevo, 4) Fabrika Duhana Sarajevo dd Sarajevo, 5) Energopetrol dd Sarajevo, 6) Bosnalijek dd Sarajevo, 7) Šipad komerc dd Sarajevo, 8) Sarajevo osiguranje dd Sarajevo, 9) Hidrogradnja dd Sarajevo and 10) IK Banka dd Zenica. The value of SASX-10 index for the period dropped by 15.66% in comparison with the same period last year. Based on the analysis of one part of the capital market in Bosnia and Herzegovina, more precisely, the free market, i.e. monitoring the fluctuations of the stock exchange SASX- 10 index and the structure of the most liquid shares for the stated period, we have come to the following results of the analysis. Table 3.1 illustrates the fluctuations of the values of SASX-10 index and the shares of its integral issuers. The analysis of the SASX-10 index structure includes the most liquid shares of the following issuers: 1) BH-Telekom dd Sarajevo (symbol: BHTSR), 2) JP Elektroprivreda BiH doo Sarajevo (symbol: JPESR), 3) Bosnalijek dd Sarajevo (symbol: BSNLR), 4) Fabrika Duhana Sarajevo dd Sarajevo (symbol: FDSSR), 5) IK Banka dd Zenica (symbol: IKBZRK) and 6) Sarajevo osiguranje dd Sarajevo (symbol: SOSOR). The indicator which is at the same time the subject of the analysis is beta coefficient. 5 Since the market (well diversified portfolio) Table 3.1: Monitoring SASX-10 index values for the period: and calculation of beta coefficients for certain shares Symbol SASX - 10 BHTSR JPESR BSNLR FDSSR IKBZRK SOSOR Beta coefficient 1,00 0,60 0,57 0,62 0,69 0,25 0,51 Adjusted beta coefficient Average daily turnover in 2008 (in KM) Average daily turnover for the period: (in KM) SOURCE: Author s calculation 5 Beta coefficient indicates the amount of change of the observed share s return rate if the return rate of the market portfolio changes by 1. 1,02 0,749 0,728 0,762 0,810 0,512 0,

13 ostvarenje prošlogodišnjeg prosječnog dnevnog prometa. S druge strane najmanji prosječni dnevni promet za isti period je ostvario emitent Sarajevo osiguranje d.d Srajevo u iznosu od KM 6.970, odnosno EUR što predstavlja 21% prošlogodišnjeg ostvarenja. Zvanični indeks Banjalučke berze je BIRS (Berzanski indeks Republike Srpske - BIRS). BIRS uključuje najkvalitetnije akcije preduzeća i banaka. Formiran je 1. maja godine. Broj akcija koje ulaze u sastav BIRS - a može varirati od 5 do 15, zavisno o ispunjavanju kriterija za ukljuèivanje akcija u BIRS indeks. Broj emitenata čije akcije ulaze u sastav BIRS - a zavisi od broja emitenata na službenom berzanskom tržištu i broja emitenata koji ispunjavaju uslove za sastav BIRS - a. U sastav BIRS - a mogu da ulaze akcije emitenata koji ispunjavaju opšte uslove i kriterijume za uključivanje akcija u BIRS, izuzev akcija investicionih fondova. Početna vrednost indeksa iznosila je poena. Vrednost BIRS-a se izračunava prema sledećoj formuli: (3.2) gde je: i = 1,..., n; n - broj emitenata uvršćenih u BIRS; t - dan trgovanja; R - dan formiranja ili revizije BIRS-a; T - trenutak pre početka računanja BIRS-a po novom sastavu; P i,t - cena akcije i na dan t; P i,o - cena akcije i na dan t = 0 (cena na dan formiranja revizije BIRS-a); q i,r - prilagođeni broj akcija emitenta i; pri računanju tržišne kapitalizacije uzima se prilagođeni broj akcija zbog broja akcija u vlasništvu javnosti i prilagođavanja učešća akcija u sastavu BIRS-a i C t - korekcioni faktor za osiguranje kontinuiteta BIRS-a. U periodu službeni indeks Banjalučke berze BIRS je zabeležio pad vrednosti od 3,15% u odnosu na isti period prethodne godine. Takođe, pad je zabeležen i kod indeksa preduzeća Elektroprivrede Republike Srpske od 3,89%. Za razliku od službenog indeksa i indeksa preduzeća Elektroprivrede Republike Srpske, indeks investicijskih fondova Republike Srpske je zabeležio porast vrednosti od 14,63%. Na osnovu analize jednog dela tržišta kapitala u Republici Srpskoj tačnije slobodnog tržišta, tj. praćenja kretanja berzanskog indeksa BIRS -a i strukture najlikvidnijih akcija za period: došlo se do sledećih rezultata analize. (tabela br. 3.2) Tabela br. 3.2 ilustruje kretanje vrednosti indeksa BIRS - a i akcija emitenata u njegovom sastavu. U analizi strukture indeksa BIRSa su uključene najlikvidnije akcije sledećih emitenata: 1) Telekom Srpske a.d. Banja Luka (simbol: TLKM-R-A), 2) Nova banka a.d. Banja Luka (simbol: NOVB-R-A), 3) Boksit a.d. Milići (simbol: BOKS-R-A), 4) Meridian a.d. Banja Luka (simbol: MRDN-R-A), 5) Banjalučka pivara a.d. Banja Luka (simbol: BLPV-R-A) i 6) Rafinerija na e Bosanski Brod (simbol: RNAF- R-A). Na osnovu analize jednog dela tržišta kapitala u Republici Srpskoj, tačnije slobodnog tržišta najveća vrednost β koeficijenta pripala je akciji emitenta Banjalučka pivara a.d. Banja Luka (β = 2,92, podešeni β koeficijent 2,319), Tabela br. 3.2: Praćenje vrednosti indeksa BIRS-a za period: i proračun beta koeficijenta za određene akcije Simbol BIRS TLKM-R-A NOVB-R-A BOKS-R-A MRDN-R-A BLPV-R-A RNAF-R-A Beta koeficijent 1,00 1,04 0,61 0,20 0,43 2,92-0,15 Podešeni beta koeficijent Prosečni dnevni promet u (u KM) Prosečni dnevni promet za period: (u KM) IZVOR: Proračun autora 1,02 1,047 0,755 0,478 0,634 2,319-0,

14 has β=1, this analysis too takes the value of 1 for the index of the free capital market of Bosnia and Herzegovina. Taking into account that β>1, the share with larger beta value will increase the portfolio risk, and vice-versa if β<1, it will reduce the portfolio risk. In the analysis of one part of the capital market in Bosnia and Herzegovina the value of beta and adjusted beta coefficient for all shares integrated in the SASX-10 index for the given period was below 1, which is positive from the aspect of risk, but not from the aspect of returns, because less risky securities entail smaller return rate. The largest value of both beta coefficient and adjusted beta coefficient was that of the shares of Fabrika duhana Sarajevo as issuer (beta coefficient: 0.69, adjusted beta coefficient 0.810), whereas on the other hand the lowest value was the one of the issuer IK Banka dd Zenica (beta coefficient: 0.25, adjusted beta coefficient 0.512). The largest average daily turnover for the period: was achieved by the issuer IK Banka dd Zenica in the amount of KM 62,694 (EUR 32,054), which is 30% of the average daily turnover in the last year. On the other hand, the smallest average daily turnover for the same period was achieved by the issuer Sarajevo osiguranje dd Sarajevo in the amount of KM 6,970, i.e. EUR 3,563, which is 21% of the last year s result. The official index of Banjaluka Stock Exchange is BIRS. BIRS includes the highest quality shares of companies and banks. It was established on May 1 st The number of shares entering BIRS ranges from 5 to 15, depending on the fulfillment of criteria for incorporating shares into BIRS index. The number of issuers whose shares are integrated into BIRS depends on the number of issuers at the official stock market and the number of issuers fulfilling the conditions for ge ing integrated into BIRS. BIRS may incorporate the shares of issuers fulfilling the general conditions and the criteria for incorporating share into BIRS, except from the investment fund shares. The initial index value amounted to 1,000 points. BIRS index value is calculated according to the following formula: (3.2) where i = 1,,n; n is the number of issuers integrated into BIRS; t is the trading day; R is the day of forming or revising BIRS; T - moment before the commencement of BIRS calculation according to the new composition; P i,t - price of a share of the issuer i as of day t; P i,o - basic price of a share of the issuer i (the price as of the day of formation/revision of BIRS); q i,r - adjusted number of shares of the issuer i; when calculating market capitalization the adjusted number of shares is taken because of the number of shares in public ownership and the adjustment of participation of shares in BIRS composition; and C t - correction factor for ensuring BIRS continuity. In the period the official index of Banjaluka Stock Exchange - BIRS recorded a drop in value by 3.15% in comparison with the same period last year. Also, the drop of 3.89% was recorded in the index of the company Elektroprivreda Republike Srpske. As opposed to the official index and the index of Elektroprivreda Republike Srpske, the index of investment funds of Republika Srpska increased in value by 14.63%. Based on the analysis of one part of the capital market in Republika Srpska, more precisely, the free market, i.e. monitoring the fluctuations of BIRS stock exchange index structure and the most liquid shares for the period: , we have come to the following results of the analysis. Table 3.2 illustrates the fluctuations of value of the BIRS index and the shares of its integral issuers. The analysis of the BIRS index structure includes the most liquid shares of the following issuers: 1) Telekom Srpske a.d. Banka Luka (symbol: TLKM-R-A), 2) Nova banka a.d. Banja Luka (symbol: NOVB-R-A), 3) Boksit a.d. Milići (symbol: BOKS-R-A), 4) Meridian a.d. Banja Luka (symbol: MRDN-R-A), 5) Banjalučka pivara a.d. Banja Luka (symbol: BLPV-R-A), and 6) Oil Refinery Bosanski Brod (symbol: RNAF-R-A). Based on the analysis of one part of the capital market in Republika Srpska, more precisely, the free market, the largest value of β coefficient is that of a share issued by Banjalučka pivara a.d. Banja Luka

15 što je znatno uvećala vrednost indeksa BIRS-a, drugo mesto pripalo je akciji emitenta Telekom Srpske a.d Banja Luka (β = 1,04, podešeni β koeficijent 1,047). Bete ostalih emitenata u sastavu indeksa BIRS-a su ispod jedinice, što je pozitivno sa aspekta rizika. Kada je reč o prosečnom dnevnom prometu za period: najveću vrednost je ostvario emitent Telekom Srpske a.d. Banja Luka KM odnosno EUR , što predstavlja 88% ostvarenja u odnosu na godinu. Najniži prosečni dnevni promet za posmatrani period pripada emitentu Meridian a.d. Banja Luka, i iznosi KM 847 ili EUR Zvanični indeks Beogradske berze je: Indeks najlikvidnijih akcija slobodnog berzanskog tržišta Beogradske berze (skraćeni naziv: BELEX15). Indeks je ponderisan tržišnom kapitalizacijom, i ne prilagođava se za isplaćene dividende i nije zaštićen od dilutacionog efekta koji se javlja usled isplate dividendi. BELEX15 je ponderisan isključivo tržišnom kapitalizacijom koja se nalazi u slobodnom prometu (free float). BELEX15 se sastoji od akcija kojima se trguje metodom kontinuiranog trgovanja i koje su ispunile kriterijume za ulazak u indeksnu korpu. Težina komponenti u indeksu je ograničena na maksimalnih 20% u odnosu na ukupnu tržišnu kapitalizaciju indeksa na datum revizije. Indeks je namenjen da meri promene cena (price index) akcija kojima se trguje metodom kontinuiranog trgovanja, a koje su prethodno zadovoljile kriterijum za uključivanje u indeksnu korpu. Indeks BELEX15 je prevashodno namenjen unapređenju investicionog procesa, kroz merenje performansi najlikvidnijeg segmenta srpskog tržišta kapitala, kao i kroz mogućnost unapređenja potencijalnih investicionih strategija prema indeksu. S druge strane, BELEX15 je dizajniran na način na koji najbolje opisuje tržišna kretanja najlikvidnijih akcija i može služiti kao podloga (underlying) za kreiranje struktuiranih proizvoda i derivata na domaćem i inostranom tržištu. Isto tako, namenjen je da bude analitičko sredstvo kako za portfolio menadžere, profesionalne analitičare, stručnu javnost, investitore, tako i za sve druge koji proučavaju dinamiku kretanja cena na srpskom tržištu kapitala. Prilikom izračunavanja vrednosti indeksa u bilo kojem trenutku relevantna količina akcija određenog izdavaoca koja se koristi prilikom računanja, obuhva ukupan broj običnih akcija pomnožen free float faktorom (FFc) na dan poslednje revizije indeksne korpe. Free float faktor (FFc) je procenat akcija koje se nalaze u slobodnom prometu i koji je javno dostupan potencijalnim investitorima. FFc se dobija kada se od ukupnog broja akcija oduzmu akcije koje se ne nalaze u slobodnom prometu (non free float). Pod pojmom akcija koje nisu u slobodnom prometu smatraju se akcije koje su u vlasništvu: lica koja pojedinačno posjeduju više od 5% akcija od ukupno izdatih akcija izdavaoca, izuzimajući akcije koje se nalaze u vlasništvu investicionih i penzionih fondova, kao i druge akcije na kastodi računima, društva za upravljanje fondovima, osiguravajućih društava, brokersko - dilerskih društava, i drugih investicionih kompanija sa kratkoročnim investicionim strategijama; sopstvene akcije izdavaoca; akcije koje poseduju međunarodne organizacije i institucije za razvoj; akcije koje poseduje Republika Srbija, izuzimajući akcije u vlasništvu Akcijskog fonda, Fonda za penzijsko i invalidsko osiguranje. Indeks BELEX15 se izračunava upotrebom Lasprejerove formule: (3.3) gde je BELEX15 (t) - vrijednost indeksa selektovanih hartija kojima se trguje metodom kontinuiranog trgovanja u vremenu t, zaokružena na dvije decimale; n - broj izdavalaca čije akcije se nalaze u indeksnoj korpi - selektovane hartije su nepromjenljive do momenta revizije; i - brojač koji uzima vrijednost od 1 do 15 i predstavlja određenog izdavaoca čije su akcije u indeksnoj korpi; C (i,t) - cijena akcije izdavaoca i u trenutku t, koja se uzima u realnom vremenu iz sistema za trgovanje; K (i,t) - količina akcija izdavaoca i u trenutku t; d (t) - vrednost delioca u trenutku t; FFc (i,t) - free float faktor izdavaoca i u trenutku t; A (i) - prilagođavajući faktor izdavaoca i.

16 (β , adjusted β coefficient ), which considerably increased BIRS index value, the second largest share being the one issued by Telekom Srpske a.d. Banka Luka (β , adjusted β coefficient ). investment process, by means of measuring performances of the most liquid segment of the Serbian capital market, as well as through the possibility of enhancing the potential investment strategies towards the index. On the Table 3.2: Monitoring BIRS index values for the period: , and calculation of beta coefficients for certain shares Symbol BIRS TLKM-R-A NOVB-R-A BOKS-R-A MRDN-R-A BLPV-R-A RNAF-R-A Beta coefficient 1,00 1,04 0,61 0,20 0,43 2,92-0,15 Adjusted beta coefficient Average daily turnover in 2008 (in KM) Average daily turnover for the period: (in KM) SOURCE: Author s calculation 1,02 1,047 0,755 0,478 0,634 2,319-0, Betas of other issuers integrated into BIRS index are below one, which is positive from the aspect of risk. When it comes to the average daily turnover for the period: , the largest value was achieved by the issuer Telekom Srpske a.d. Banka Luka - KM 52,182, i.e. EUR 26,680, which is 88% of the result in The lowest average daily turnover in the observed period is that of the issuer Meridian a.d. Banja Luka, in the amount of KM 847 or EUR 433. The official Belgrade Stock Exchange index is the Index of the most liquid shares in the free stock exchange market of the Belgrade Stock Exchange (abbreviation: BELEX15). The index is weighted by market capitalization; it is not adjusted for dividends paid out, and is not protected from the dilution effect occurring due to payment of dividends. BELEX15 is weighted exclusively by market capitalization in free float. BELEX15 consists of shares traded in the manner of continuous trading, which have fulfilled the criteria for being incorporated into the index basket. The weight of the components in the index is limited to maximum 20% of the total market capitalization of index as of the day of revision. The index is intended for measuring fluctuations of prices of shares traded in the manner of continuous trading, which have previously met the criterion for being incorporated into the index basket. BELEX15 index is primarily intended for enhancing the other hand, BELEX15 is designed in the manner which best describes market fluctuations of the most liquid shares and may serve as an underlying basis for the creation of structured products and derivatives in the domestic and foreign markets. Similarly, it is intended to be an analytical instrument for portfolio managers, professional analysts, expert public, investors, and all others studying the dynamics of price fluctuations in the Serbian capital market. When calculating the index values in any time, the relevant amount of shares of a certain issuer used in the calculation includes the total number of common shares multiplied by free float factor (FFc) as of the day of the last index basket revision. Free float factor (FFc) is the percentage of shares in free float which is publicly available to the potential investors. FFc is calculated by subtracting the non-free float shares from the total number of shares. Non-free float shares are the shares owned by the following: Persons who individually own more than 5% of shares out of the total number of shares issued by a certain issuer, excluding the shares owned by investment and pension funds, as well as other shares at custody accounts, fund management agencies, insurance companies, broker-dealer agencies, and other investment companies with short-term investment strategies; Issuer s own shares;

17 Na osnovu analize jednog dela tržišta kapitala u Republici Srbiji tačnije slobodnog tržišta, tj. praćenja kretanja berzanskog indeksa BELEX15 i strukture najlikvidnijih akcija za period: došlo se do sledećih rezultata analize. prosečnog dnevnog prometa je ostvario emitent Metalac a.d. Gornji Milanovac, RSD odnosno EUR , što predstavlja 32,34% ostvarenja iz godine. Problem koji se javlja na rastućim tržištima je izbor samog indeksa, jer veoma često njegovo Tabela br. 3.3: Praćenje vrednosti indeksa BELEX15 za period: i proračun beta koeficijenta za određene akcije Simbol BELEX15 AIKB KMBN ENHL UNBN MTLC MTBN Beta koeficijent 1,00 1,03 1,20 0,96 0,54 0,78 1,71 Podešeni beta koeficijent Prosečni dnevni promet u (mil RSD) Prosečni dnevni promet za period: (mil RSD) IZVOR: Proračun autora 1,02 1,04 1,155 0,99 0,708 0,871 1, Tabela br. 3.3 prikazuje kretanje vrednosti indeksa BELEX15 i akcija emitenata u njegovom sastavu. U analizi strukture indeksa BELEX15 su uključene najlikvidnije akcije slijedećih emitenata: 1) AIK banka a.d. Niš (Simbol: AIKB), 2) Komercijalna banka a.d. Beograd (Simbol: KMBN), 3) Energoprojekt holding a.d. Beograd, (Simbol: ENHL),4) Univerzal banka a.d. Beograd (Simbol: UNBN), 5) Metalac a.d. Gornji Milanovac (Simbol: MTLC) i 6) Metals banka a.d. Novi Sad (Simbol: MTBN). Na osnovu analize slobodnog tržišta kapitala u Republici Srbiji došlo se do rezultata da je najveću vrednost beta koeficijenta ostvarila akcija emitenta Metals banka a.d. Novi Sad (β = 1,71, podešeni β koeficijent 1,50) što je znatno uvećala vrednost indeksa BELEX15. Drugo mesto po vrednosti beta koeficijenta je pripalo akciji emitenta Komercijalna banka a.d. Beograd (β = 1,20, podešeni β koeficijent 1,155). S druge strane najmanju vrednost beta koeficijenta je ostvarila akcija emitenta Univerzal banka a.d Beograd (β = 0,54, podešeni β koeficijent 0,708) što je takođe uticalo na smanjenje vrednosti indeksa. Kada je u pitanju prosečni dnevni promet, najveću vrednost prosečnog dnevnog prometa za period: godine je ostvario emitent AIK banka a.d. Niš od 5,2 mil. dinara ( EURA), što predstavlja 15,24% ostvarenja iz godine. Najmanju vrednost kretanje odražava kretanje cene dominantne akcije koja se uključuje u obračun indeksa, a ne kretanje tržišta. To je problem gotovo svih rastućih tržišta, mala su i relativno nelikvidna, uz izraženu potencijalnu nestabilnost kojoj mogu doprineti strani investitori (rizik likvidnosti). U svakom slučaju izračunavanje beta koeficijenata nije imalo za cilj promovisanje investicionih alternativa, već promovisanje beta koncepta, koji može biti interesantan sastavni deo investicionog odlučivanja, kada se za to steknu potrebni uslovi, odnosno kada budu dostupne serije potrebnih podataka. I tada on neće biti presudni faktor donošenja odluka već samo deo procesa investiranja. Zaključak Prilikom analize vrednosti akcija navedenih emitenata, da se primetiti da postoji vremenski raskorak koji se ogleda u nelikvidnosti jednog ili pak više dana bez trgovanja, a što bi predstavljalo poteškoće u određivanju kratkoročnih i dugoročnih prinosa za akcije sa malom likvidnošću, broj ekstremnih događaja koji ne predstavljaju realni odnos ponude i potražnje akcija kao osnovnog postulata stvaranja cena, može biti prevelik te se vrlo teško mogu dati pouzdane ocene o kretanju prinosa.

18 Shares owned by international organizations and development institutions; Shares owned by the Republic of Serbia, excluding shares owned by the Shares Fund, and Pension and Invalid Insurance Fund. BELEX15 index is calculated according to the Laspeyres formula: (3.3) where BELEX15 (t) is the value of index of selected shares traded in the manner of continuous trading within time t, rounded to two decimal places; n - number of issuers whose shares are in the index basket - selected shares are unchangeable until the moment of revision; i -index taking the values ranging from 1 to 15, representing a certain issuer whose shares are in the index basket; C (i,t) - price of a share of the issuer i at time t, taken in real time from the trading system; K (i,t) - amount of shares of the issuer i at time t; d (t) - value of denominator at time t; FFc (i,t) - free float factor of the issuer i in time t; A (i) - adjusting factor of the issuer i. Based on the analysis of one part of the capital market in the Republic of Serbia, more precisely, the free market, i.e. monitoring the fluctuations of BELEX15 stock exchange index structure and the most liquid shares for the period: , we have come to the following results of the analysis. its integral issuers. The analysis of the BELEX15 index structure includes the most liquid shares of the following issuers: 1) AIK Banka a.d. Niš (symbol: AIKB), 2) Komercijalna banka a.d. Beograd (symbol: KMBN), 3) Energoprojekt holding a.d. Beograd (symbol: ENHL), 4) Univerzal banka a.d. Beograd (symbol: UNBN), 5) Metalac a.d. Gornji Milanovac (symbol: MTLC), and 6) Metals banka a.d. Novi Sad (symbol: MTBN). Based on the analysis of the free capital market in the Republic of Serbia we have come to the result that the largest value of beta coefficient was achieved by a share of the issuer Metals banks a.d. Novi Sad (β , adjusted β coefficient ), which considerably increased the value of BELEX15 index. The second largest beta coefficient was that of a share issued by Komercijalna banka a.d. Beograd (β , adjusted β coefficient ). On the other hand, the lowest value of beta coefficient was achieved by a share issued by Univerzal banka a.d. Beograd (β , adjusted β coefficient ), which also influenced the reduction in index value. When it comes to average daily turnover, the largest value of the average daily turnover for the period: was achieved by the issuer AIK banka a.d. Niš, in the amount of 5.2 million dinars (EUR 55,701), which equals 15.24% of the result in The lowest value of average daily turnover was achieved by the issuer Metalac a.d. Gornji Milanovac, amounting to RSD 456,511, i.e. EUR4,870, which equals 32.34% of the result in Table 3.3: Monitoring BELEX15 index values for the period: , and calculation of beta coefficients for certain shares Symbol BELEX15 AIKB KMBN ENHL UNBN MTLC MTBN Beta coefficient 1,00 1,03 1,20 0,96 0,54 0,78 1,71 Adjusted beta coefficient 1,02 1,04 1,155 0,99 0,708 0,871 1,50 Average daily turnover in 2008 (mil. RSD) Average daily turnover for the period: (mil RSD) SOURCE: Author s calculation Table 3.3 illustrates the fluctuations of value of the BELEX15 index and the shares of The problem arising in the emerging markets is the selection of the index itself,