VREDNOVANJE NOVČANIH TOKOVA

Transcription

1 VREDNOVANJE NOVČANIH TOKOVA DIONICE DISKONTIRANJE NA SADAŠNJU VRIJEDNOST NET PRESENT VALUE (NPV)

2 Čista (neto) sadašnja vrijednost Jedna od temeljnih metoda financijskog odlučivanja Sadašnja vrijednost čistih novčanih tokova vrij. papira ili projekta umanjena za investicijske troškove Karakteristike metode: Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja Uzima u obzir vremensku vrijednost novca kroz trošak kapitala Usklađena s maksimalizacijom sadašnje vrijednosti tvrtke odnosno običnih dionica Osjetljivost na izbor diskontne stope 2

3 NPV - vrednovanje obične dionice model diskontiranja novčanih tokova: D D P n ( Ks) ( Ks) ( Ks) ( Ks P 0 sadašnja vrijednost dionice D dividenda u prvoj godini nakon kupnje (očekivana) K S zahtijevana stopa prinosa P prodajna cijena dionice (sadašnja) D P ) n What Does Gordon Growth Model Mean? A model for determining the intrinsic value of a stock, based on a future series of dividends that grow at a constant rate. Given a dividend per share that is payable in one year, and the assumption that the dividend grows at a constant rate in perpetuity, the model solves for the present value of the infinite series of future dividends. Where: D = Expected dividend per share one year from now k = Required rate of return for equity investor G = Growth rate in dividends (in perpetuity) NPV - Primjer XY d.d. u poslovnim planovima planira isplatu dividende od 400,00 kn sljedećih godina današnja tržišna cijena 2.000,00 kn konkurentno poduzeće isplaćuje dividendu na redovne dionice po stopi od % Kolika je današnja vrijednost dionice? ( 0,) ( 0,) ( 0,) ( 0,) P0 2 P 0 sadašnja vrijednost dionice D dividenda u prvoj godini nakon kupnje (očekivana) K S zahtijevana stopa prinosa P prodajna cijena dionice (sadašnja) 2.33,00 3

4 Primjer u Excel-u Izračunavanje čiste (neto) sadašnje vrijednosti S 0 T t Vt k S 0 čista (neto) sadašnja vrijednost t I S 0 0 prag prihvatljivosti nekog projekta je nulta čista sadašnja vrijednost 4

5 INDEKS PROFITABILNOSTI -dopuna NPV-u Dopuna kriterija neto sadašnje vrijednosti Sadašnja vrijednost čistih novčanih tokova projekta prema investicijskim troškovima Favorizira projekte s nižim investicijskim troškovima Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja Uzima u obzir vremensku vrijednost novca Dopunjuje čistu sadašnju vrijednost: između projekata s jednakim ili sličnim čistim sadašnjim vrijednostima izabire one s manjim investicijskim troškovima - manje kapitalno intenzivne projekte Osjetljivost na izbor diskontne stope Izračunavanje indeksa profitabilnosti P I T Vt t k ( ) I t P I indeks profitabilnosti

6 Upotreba kriterija P I > prag prihvatljivosti nekog projekta je kada je indeks profitabilnosti veći od jedan NPV i indeks profitabilnosti - primjer u Excel-u 6

7 INTERNA STOPA POVRATA INTERNAL RETURN RATE (IRR) IRR temeljna metoda financijskog odlučivanja Diskontna stopa koja svodi očekivane novčane tokove projekta na vrijednost investicijskih troškova Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja projekta Uzima u obzir vremensku vrijednost novca 7

8 Karakteristike Uzima u obzir cjelokupni vijek efektuiranja Uzima u obzir vremensku vrijednost novca kroz trošak kapitala Osjetljivost na izbor diskontne stope Složeniji računski postupak NPV kao diskontnu stopu koristi troškove kapitala zato je u njoj ugrađena pretpostavka da će se budući novčani tokovi reinvestirati baš po trošku kapitala. IRR kao diskontnu stopu ne koristi troškove kapitala nego ju izračunava zato je u njoj ugrađena pretpostavka da se budući novčani tokovi neće reinvestirati po trošku kapitala nego po toj izračunatoj stopi. T Vt ( R t ) t metode: I ITERACIJA LINEARNA INTERPOLACIJA 8

9 Iteracija Postupak pokušaja i pogrešaka Ponavljanje postupka izračunavanja čiste sadašnje vrijednosti uz razne diskontne stope dok se ne dobije nulta čista sadašnja vrijednost U svakoj novoj iteraciji diskontna se stopa približava onoj traženoj - internoj stopi Linearna interpolacija Iteracijom se najčešće diskontna stopa ne može utvrditi kao cijeli broj. Tada se iteracijom trebaju utvrditi dvije stope jednu za pozitivnu razliku, a drugu za negativnu razliku. Iz njih se utvrđuje tražena disk. stopa LINEARNOM INTERPOLACIJOM. Y Y Y X 2 X 2 Y X ( X ) y y i y 2 tražena diskontna stopa stope između kojih se interpolira x i x 2 čiste sadašnje vrijednosti za stope y i y 2 x čista sadašnja vrijednost za internu stopu (0) 9

10 Upotreba kriterija R > k prag prihvatljivosti nekog projekta je kada je interna stopa profitabilnosti viša od troška kapitala projekta IRR Primjer u Excel-u 0

11 Beta dionice Beta je mjera volatilnosti cijene dionica u odnosu na cijelo tržište Kako se cijena dionice kreće u odnosu na cijelokupno tržište. Beta koeficijent se izračunava korištenjem regresijske analize. Cijelom tržištu, kojim se za ovu svrhu na američkom tržištu kapitala smatra S&P 00, dodijeljena je beta. Ne postoji jedan indeks koji se koristi za izračunavanje bete, međutim S&P 00 vjerojatno je najčešća zamjena za indeks cijelog tržišta, pošto sadrži jako velik broj kompanija. Na hrvatskom tržištu to bi bio CROBEX indeks. Dionice koje imaju betu veću od, imaju veću cjenovnu volatilnost nego tržište u cjelini te su riskantnije. Dionice s betom od fluktuiraju u istoj stopi kao i tržište. Dionice s betom manjom od imaju manju cjenovnu volatilnost od tržišta u cjelini, te su manje riskantne. Rizik također podrazumijeva i određeni povrat. Dionice s velikom betom trebale bi imati veći povrat od tržišnog. Ako prihvaćate više rizika, trebali bi očekivati veću nagradu. VREDNOVANJE NOVČANIH TOKOVA OBVEZNICE

12 NPV - vrednovanje obveznice model diskontiranja novčanih tokova: K K P n ( Ks) ( Ks) ( Ks) ( Ks P 0 sadašnja vrijednost obveznice N nominalna vrijednost obveznice K kuponska plaćanja K S zahtijevana stopa prinosa n br. godina do dospijeća K N ) n Primjer Poduzeće X d.d. je emitiralo obveznica po.000,00 kn nominale na rok od godina uz kuponski prinos 6% isplata kupona jednom krajem godine. Koliko danas vrijedi obveznica? 2. Ako k.s. porastu na 7% kolika je vrijednost obveznice? 3. Ako k.s. padnu na % koliko danas vrijedi obveznica? 2

13 . Koliko danas vrijedi obveznica K = kn k.s. = 6% N =.000,00 kn n = godina P0 2 ( 0,06) ( 0,06) P.000,00kn 0 ( 0,06) 3 ( 0,06) 4 ( 0,06).000,00 ( 0,06) OBJAŠNJENJE: AKO INVESTITOR OČEKUJE DA ĆE TRŽIŠNA K.S. BITI 6%, ODNOSNO JEDNAKA KUPONU, ONDA JE SPREMAN PLATITI NJENU NOMINALNU VRIJEDNOST OD.000 kn 2. Ako k.s. porastu na 7% kolika je vrijednost obveznice K = kn k.s. = 7% N =.000,00 kn n = godina P0 2 ( 0,07) ( 0,07) P 99,00kn 0 ( 0,07) 3 ( 0,07) 4 ( 0,07).000,00 ( 0,07) OBJAŠNJENJE: AKO INVESTITOR OČEKUJE DA ĆE TRŽIŠNA K.S. BITI 7%, ONDA JE SPREMAN PLATITI 99 kn ZA OBVEZNICU. 3

14 2. Ako k.s. porastu na 7% kolika je vrijednost obveznice K = kn k.s. = % N =.000,00 kn n = godina P0 2 ( 0,0) ( 0,0) P.03,00kn 0 ( 0,0) 3 ( 0,0) 4 ( 0,0).000,00 ( 0,0) OBJAŠNJENJE: AKO INVESTITOR OČEKUJE DA ĆE TRŽIŠNA K.S. BITI % ONDA JE SPREMAN PLATITI VEĆU CIJENU OD NOMINALNE, JER ĆE NA KUPONU ZARADITI VIŠE NEGO DA JE NPR. OROČIO NOVAC U BANCI. U Excel-u 4

15 Formula za izračun cijene kuponske obveznice B 0 N n C r ( ) m n F r ( ) m N Primjer: -Koliko danas vrijedi trogodišnja obveznica nominale 00 kn, kuponske kamate 20% koja se isplaćuje polugodišnje, a tržišna kamatna stopa je 3% r=0,3 m=2 NPV model Formula za izračun vrijednosti zero-coupon obveznice B 0 F T r Primjer: Obveznica bez kupona nominalne vrijednosti 00 kn dospijeva za godina. Kolika je njezina fer tržišna vrijednost ako je za takve obveznice zahtijevani prinos 8% r=0,08 m= 00kn ( 0.08) B0 68,083

16 Formula za izračun vrijednosti anuitetne obveznice anuitet= kamata + dio glavnice B 0 A t T ( r) T ( r) r Primjer: Obveznica nominalne vrijednosti.000 kn donosit će 88 kn jednakih godišnjih anuiteta kroz godina. Kolika je njena fer tržišna vrijednost ako je za takve obveznice zahtijevani prinos 0% ( 0,0) 88 ( 0,0) 0,0 B0.748 VREDNOVANJE NOVČANIH TOKOVA TREZORSKI ZAPIS 6

17 Izračun prinosa na Trezorski zapis Na aukciji za kupnju trezorskih zapisa potrebno je navesti: nominalni iznos trezorskih zapisa traženu diskontiranu cijenu za trezorske zapise broj dana do dospijeća (9 dan, 82 dana ili 364 dana) Rezultati aukcije objavljuju se istog dana u 3,00 sati Ministarstvo financija obaviještava sve sudionike aukcije o prihvaćanju ili odbijanju njihovih ponuda. Diskontirana cijena utvrđuje se u skladu s visinom ciljane godišnje kamatne stope i broja dana do dospijeća. Formula za izračun: i D= diskontirani iznos D n n= broj dana do dospijeća 36 n i i =kamatna stopa/00 Želimo kupiti trezorski zapis roka dospijeća 364 dana. Na koji će iznos glasiti naša ponuda Ministarstvu financija ako želimo ostvariti kamatnu stopu od 7,9%? D=92,6 kn Zapis smo prodali nakon 82 dana po stopi od 7,7%. Koliko smo dobili novaca? D=96,30 kn Izračun prinosa na Trezorski zapis Traženu diskontiranu cijenu investitor utvrđuje u skladu s visinom godišnje kamatne stope koju želi ostvariti na svoj ulog. Ako zapis dospijeva za 9 dan, a investitor želi ostvariti kamatu od %, diskontiranu cijenu utvrdit će prema sljedećoj formuli: i D 00 (00 n ) 36 i n pri čemu je: D = diskontirani iznos n = broj dana do dospijeća i = kamatna stopa / 00 U navedenom primjeru 0,0 D 00 (009 ) 36 0,09 D 99,28 7